Čtvrtý rozměr - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:54:15Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:54
Řádka 8:		Řádka 8:

	== Historie ==		== Historie ==
-	Možnost prostorů s více než třemi rozměry byla poprvé zkoumána matematiky v 19. století. V roce 1827 si Möbius uvědomil, že čtvrtá dimenze by umožnila, aby třírozměrný objekt otáčením přešel do svého zrcadlového obrazu. Kolem roku 1853 objevil Schläfli mnoho [[polytop]]ů ve vyšších dimenzích, práce však vyšla až po jeho smrti. Vyšší rozměry brzy podpořil habilitační spis [[Bernhard Riemann\|Bernharda Riemanna]] ''Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen'' („O hypotézách, na nichž je založena geometrie“), kde "bod" považoval za jakoukoli posloupnost souřadnic <big>\((x_1, \ldots, x_n)</~~math~~>. Možnost geometrie ve vyšších dimenzích, včetně zejména čtvrtého rozměru, byla tímto podložena.	+	Možnost prostorů s více než třemi rozměry byla poprvé zkoumána matematiky v 19. století. V roce 1827 si Möbius uvědomil, že čtvrtá dimenze by umožnila, aby třírozměrný objekt otáčením přešel do svého zrcadlového obrazu. Kolem roku 1853 objevil Schläfli mnoho [[polytop]]ů ve vyšších dimenzích, práce však vyšla až po jeho smrti. Vyšší rozměry brzy podpořil habilitační spis [[Bernhard Riemann\|Bernharda Riemanna]] ''Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen'' („O hypotézách, na nichž je založena geometrie“), kde "bod" považoval za jakoukoli posloupnost souřadnic <big>$(x_1, \ldots, x_n)$</big>. Možnost geometrie ve vyšších dimenzích, včetně zejména čtvrtého rozměru, byla tímto podložena.

	Čtvrtou dimenzi proslavil Charles Howard Hinton esejem ''What is the Fourth Dimension''? (Co je čtvrtá dimenze?), zveřejněným v roce 1880 v časopise [[Dublin]]ské univerzity. Ve své knize ''A New Era of Thought'' (Nová éra myšlení) představil ''tesseract'' (ekvivalent krychle ve čtvrtém rozměru) a ''ana'' a ''kata'' (dva nové směry) a v knize ''Fourth Dimension'' (Čtvrtá dimenze) zavedl postup, jak znázorňovat čtvrtý rozměr pomocí krychlí.		Čtvrtou dimenzi proslavil Charles Howard Hinton esejem ''What is the Fourth Dimension''? (Co je čtvrtá dimenze?), zveřejněným v roce 1880 v časopise [[Dublin]]ské univerzity. Ve své knize ''A New Era of Thought'' (Nová éra myšlení) představil ''tesseract'' (ekvivalent krychle ve čtvrtém rozměru) a ''ana'' a ''kata'' (dva nové směry) a v knize ''Fourth Dimension'' (Čtvrtá dimenze) zavedl postup, jak znázorňovat čtvrtý rozměr pomocí krychlí.

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:50:42Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:50
Řádka 8:		Řádka 8:

	== Historie ==		== Historie ==
-	Možnost prostorů s více než třemi rozměry byla poprvé zkoumána matematiky v 19. století. V roce 1827 si Möbius uvědomil, že čtvrtá dimenze by umožnila, aby třírozměrný objekt otáčením přešel do svého zrcadlového obrazu. Kolem roku 1853 objevil Schläfli mnoho [[polytop]]ů ve vyšších dimenzích, práce však vyšla až po jeho smrti. Vyšší rozměry brzy podpořil habilitační spis [[Bernhard Riemann\|Bernharda Riemanna]] ''Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen'' („O hypotézách, na nichž je založena geometrie“), kde "bod" považoval za jakoukoli posloupnost souřadnic <~~math~~>(x_1, \ldots, x_n)</math>. Možnost geometrie ve vyšších dimenzích, včetně zejména čtvrtého rozměru, byla tímto podložena.	+	Možnost prostorů s více než třemi rozměry byla poprvé zkoumána matematiky v 19. století. V roce 1827 si Möbius uvědomil, že čtvrtá dimenze by umožnila, aby třírozměrný objekt otáčením přešel do svého zrcadlového obrazu. Kolem roku 1853 objevil Schläfli mnoho [[polytop]]ů ve vyšších dimenzích, práce však vyšla až po jeho smrti. Vyšší rozměry brzy podpořil habilitační spis [[Bernhard Riemann\|Bernharda Riemanna]] ''Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen'' („O hypotézách, na nichž je založena geometrie“), kde "bod" považoval za jakoukoli posloupnost souřadnic <big>\((x_1, \ldots, x_n)</math>. Možnost geometrie ve vyšších dimenzích, včetně zejména čtvrtého rozměru, byla tímto podložena.

	Čtvrtou dimenzi proslavil Charles Howard Hinton esejem ''What is the Fourth Dimension''? (Co je čtvrtá dimenze?), zveřejněným v roce 1880 v časopise [[Dublin]]ské univerzity. Ve své knize ''A New Era of Thought'' (Nová éra myšlení) představil ''tesseract'' (ekvivalent krychle ve čtvrtém rozměru) a ''ana'' a ''kata'' (dva nové směry) a v knize ''Fourth Dimension'' (Čtvrtá dimenze) zavedl postup, jak znázorňovat čtvrtý rozměr pomocí krychlí.		Čtvrtou dimenzi proslavil Charles Howard Hinton esejem ''What is the Fourth Dimension''? (Co je čtvrtá dimenze?), zveřejněným v roce 1880 v časopise [[Dublin]]ské univerzity. Ve své knize ''A New Era of Thought'' (Nová éra myšlení) představil ''tesseract'' (ekvivalent krychle ve čtvrtém rozměru) a ''ana'' a ''kata'' (dva nové směry) a v knize ''Fourth Dimension'' (Čtvrtá dimenze) zavedl postup, jak znázorňovat čtvrtý rozměr pomocí krychlí.

Ivan Drago: Doplnění textu po odstranění šablony

2015-03-02T10:42:53Z

Doplnění textu po odstranění šablony

← Starší verze		Verze z 2. 3. 2015, 10:42
Řádka 1:		Řádka 1:
-	~~{{Wikipedia~~-cs\|Čtvrtý rozměr\|~~700~~}}	+	[[Soubor:8-cell-simple.gif\|256px\|thumb\|Rotující [[teserakt]]]]
-		+	[[Soubor:WUERFEL5 0- bis 5-dimensionale Wuerfelanaloge.png\|thumb\|220px\|„[[Krychle]]“ zobrazená v 0 až 5 rozměrech.]]
		+	'''Čtvrtý rozměr''' nebo '''čtyřrozměrný prostor''' ('''4D''') je abstraktní pojem, vzniklý zobecněním pravidel [[Třetí rozměr\|třírozměrného prostoru]]. Matematici i filosofové jej studují už skoro dvě stě let, protože je zaujal a nabízí zajímavé náhledy na matematiku a příbuzné obory.
		+
		+	[[Algebra]]icky vzniká tak, že se pravidla [[vektor]]ů a souřadnicové geometrie uplatní na prostor o čtyřech rozměrech. Čtyřrozměrný vektor (uspořádanou čtveřici čísel) lze chápat jako umístění ve čtyřrozměrném prostoru. To je [[Eukleidovský prostor\|euklidovský prostor]], který má [[metrika\|metriku]] i [[Norma (matematika)\|normu]], takže se všemi rozměry lze zacházet stejně: přidaný rozměr se nijak neliší od ostatních tří.
		+
		+	Čtvrtý rozměr se někdy interpretoval jako [[čas]], to se však v moderní [[fyzika\|fyzice]] už neděje. Ve 20. století byl vyvinut pojem [[časoprostor]]u, který spojuje prostor a čas, jenže s odlišnou metrikou, takže s rozměrem času se zachází jinak než se třemi rozměry prostorovými. Časoprostor tedy není euklidovský prostor, ale [[Minkowského prostor]].
		+
		+	== Historie ==
		+	Možnost prostorů s více než třemi rozměry byla poprvé zkoumána matematiky v 19. století. V roce 1827 si Möbius uvědomil, že čtvrtá dimenze by umožnila, aby třírozměrný objekt otáčením přešel do svého zrcadlového obrazu. Kolem roku 1853 objevil Schläfli mnoho [[polytop]]ů ve vyšších dimenzích, práce však vyšla až po jeho smrti. Vyšší rozměry brzy podpořil habilitační spis [[Bernhard Riemann\|Bernharda Riemanna]] ''Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen'' („O hypotézách, na nichž je založena geometrie“), kde "bod" považoval za jakoukoli posloupnost souřadnic <math>(x_1, \ldots, x_n)</math>. Možnost geometrie ve vyšších dimenzích, včetně zejména čtvrtého rozměru, byla tímto podložena.
		+
		+	Čtvrtou dimenzi proslavil Charles Howard Hinton esejem ''What is the Fourth Dimension''? (Co je čtvrtá dimenze?), zveřejněným v roce 1880 v časopise [[Dublin]]ské univerzity. Ve své knize ''A New Era of Thought'' (Nová éra myšlení) představil ''tesseract'' (ekvivalent krychle ve čtvrtém rozměru) a ''ana'' a ''kata'' (dva nové směry) a v knize ''Fourth Dimension'' (Čtvrtá dimenze) zavedl postup, jak znázorňovat čtvrtý rozměr pomocí krychlí.
		+
		+	== Vlastnosti čtyřrozměrného prostoru ==
		+	[[Soubor:4d roviny.png\|thumb\|220px\|Průsečík dvou rovin ve čtyřrozměrném prostoru. Čtvrtý rozměr je rozlišen barvou, od 0 (bílá) do 1 (černá). Bod B leží v rovině α, bod C leží v rovině β. Průsečíkem rovin je bod se souřadnicemi [0; 0; 0; 0].]]
		+
		+	Pro pozorovatele zvyklého na třírozměrný prostor přináší čtvrtý rozměr některé zvláštnosti:
		+
		+	* Dvě roviny mohou mít společný i právě jeden bod. V třírozměrném světě průsečík dvou různých rovin buď neexistuje (rovnoběžné roviny), nebo je průsečíkem přímka nebo rovina (pokud jsou totožné).
		+	* Otáčivé dveře ([[turniket]]) v každém okamžiku uzavírají nějaký prostor, a přece jimi lze v čase (jako ve "čtvrtém rozměru") projít. Křídla turniketu totiž vytvářejí jakousi pohyblivou komůrku, do níž lze vstoupit, pak se při dalším otáčení uzavře a opět otevře na druhé straně. Nicméně pro statický pohled ve třech rozměrech oba prostory v každém okamžiku oddělují.<ref>R. Ruyer, ''Paradoxy vědomí''. Praha: PedF UK 1994, str. 78n. </ref>
		+
		+	=== Související články ===
		+	* [[Časoprostor]]
		+	* [[Eukleidovský prostor\|Euklidovský prostor]]
		+	* [[Vektor]]
		+	* [[Vektorový prostor]]
		+	== Reference ==
		+	<references />
		+	== Externí odkazy ==
		+	* [http://www.tichanek.cz/g5/4D-krychle-V.html Model čtyřrozměrné krychle] - tvořený sousedícími krychlemi, jež se zdánlivě prostupují
		+	* [http://www.youtube.com/watch?v=uDaKzQNlMFw Zajímavé video o čtvrtém rozměru]
		+	* [http://www.dimensions-math.org "Dimensions" – různé způsoby vizualizace čtyřrozměrných předmětů (anglicky)]
		+	* [http://www.sciencenews.org/index/generic/activity/view/id/35740/title/Math_Trek__Seeing_in_four_dimensions Článek ''Science News'', shrnující videa "Dimensions"]
		+
		+
		+	{{Článek z Wikipedie}}
	[[Kategorie:Geometrie]]		[[Kategorie:Geometrie]]
	[[Kategorie:Speciální teorie relativity]]		[[Kategorie:Speciální teorie relativity]]

Sysop: 1 revizi

2013-05-27T09:56:57Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 27. 5. 2013, 09:56

Sysop: 1 revizi

2012-10-25T10:49:06Z

1 revizi

Nová stránka

{{Wikipedia-cs|Čtvrtý rozměr|700}}

[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Speciální teorie relativity]]

Čtvrtý rozměr - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Ivan Drago: Doplnění textu po odstranění šablony

Sysop: 1 revizi

Sysop: 1 revizi

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“