Bernoulliova rovnice - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:51:05Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:51
Řádka 1:		Řádka 1:
	'''Bernoulliovou rovnicí''' označujeme [[diferenciální rovnice\|diferenciální rovnici]], kterou lze zapsat ve tvaru		'''Bernoulliovou rovnicí''' označujeme [[diferenciální rovnice\|diferenciální rovnici]], kterou lze zapsat ve tvaru
-	:<big>\(y^\prime+p(x)y=q(x)y^n</~~math~~>,	+	:<big>$y^\prime+p(x)y=q(x)y^n$</big>,
-	kde <big>\(n</~~math~~> je [[konstanta]].	+	kde <big>$n$</big> je [[konstanta]].

-	Pro <big>\(n=0</~~math~~> přejde Bernoulliova rovnice na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|nehomogenní lineární rovnici]]. Pro <big>\(n=1</~~math~~> pak přejde na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|homogenní lineární rovnici]].	+	Pro <big>$n=0$</big> přejde Bernoulliova rovnice na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|nehomogenní lineární rovnici]]. Pro <big>$n=1$</big> pak přejde na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|homogenní lineární rovnici]].

-	Bernoulliovu rovnici lze pro <big>\(n\neq 0,1</~~math~~> řešit tak, že ji [[dělení\|vydělíme]] <big>\(y^n</~~math~~> a zavedeme [[substituce (matematika)\|substituci]] <big>\(z=y^{-n+1}</~~math~~>. Bernoulliova rovnice pak přejde na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|lineární diferenciální rovnici]] pro [[funkce (matematika)\|funkci]] <big>\(z(x)</~~math~~>, tedy	+	Bernoulliovu rovnici lze pro <big>$n\neq 0,1$</big> řešit tak, že ji [[dělení\|vydělíme]] <big>$y^n$</big> a zavedeme [[substituce (matematika)\|substituci]] <big>$z=y^{-n+1}$</big>. Bernoulliova rovnice pak přejde na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|lineární diferenciální rovnici]] pro [[funkce (matematika)\|funkci]] <big>$z(x)$</big>, tedy
-	:<big>\(\frac{\mathrm{d}z(x)}{\mathrm{d}x} + (-n+1)p(x)z(x)=(-n+1)q(x)</~~math~~>	+	:<big>$\frac{\mathrm{d}z(x)}{\mathrm{d}x} + (-n+1)p(x)z(x)=(-n+1)q(x)$</big>

	Bernoulliovu rovnici lze také řešit pomocí [[substituční metoda\|substituční metody]].		Bernoulliovu rovnici lze také řešit pomocí [[substituční metoda\|substituční metody]].

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:48:11Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:48
Řádka 1:		Řádka 1:
	'''Bernoulliovou rovnicí''' označujeme [[diferenciální rovnice\|diferenciální rovnici]], kterou lze zapsat ve tvaru		'''Bernoulliovou rovnicí''' označujeme [[diferenciální rovnice\|diferenciální rovnici]], kterou lze zapsat ve tvaru
-	:<~~math~~>y^\prime+p(x)y=q(x)y^n</math>,	+	:<big>\(y^\prime+p(x)y=q(x)y^n</math>,
-	kde <~~math~~>n</math> je [[konstanta]].	+	kde <big>\(n</math> je [[konstanta]].

-	Pro <~~math~~>n=0</math> přejde Bernoulliova rovnice na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|nehomogenní lineární rovnici]]. Pro <~~math~~>n=1</math> pak přejde na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|homogenní lineární rovnici]].	+	Pro <big>\(n=0</math> přejde Bernoulliova rovnice na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|nehomogenní lineární rovnici]]. Pro <big>\(n=1</math> pak přejde na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|homogenní lineární rovnici]].

-	Bernoulliovu rovnici lze pro <~~math~~>n\neq 0,1</math> řešit tak, že ji [[dělení\|vydělíme]] <~~math~~>y^n</math> a zavedeme [[substituce (matematika)\|substituci]] <~~math~~>z=y^{-n+1}</math>. Bernoulliova rovnice pak přejde na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|lineární diferenciální rovnici]] pro [[funkce (matematika)\|funkci]] <~~math~~>z(x)</math>, tedy	+	Bernoulliovu rovnici lze pro <big>\(n\neq 0,1</math> řešit tak, že ji [[dělení\|vydělíme]] <big>\(y^n</math> a zavedeme [[substituce (matematika)\|substituci]] <big>\(z=y^{-n+1}</math>. Bernoulliova rovnice pak přejde na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|lineární diferenciální rovnici]] pro [[funkce (matematika)\|funkci]] <big>\(z(x)</math>, tedy
-	:<~~math~~>\frac{\mathrm{d}z(x)}{\mathrm{d}x} + (-n+1)p(x)z(x)=(-n+1)q(x)</math>	+	:<big>\(\frac{\mathrm{d}z(x)}{\mathrm{d}x} + (-n+1)p(x)z(x)=(-n+1)q(x)</math>

	Bernoulliovu rovnici lze také řešit pomocí [[substituční metoda\|substituční metody]].		Bernoulliovu rovnici lze také řešit pomocí [[substituční metoda\|substituční metody]].

Sysop: + Výrazné vylepšení

2014-02-19T09:57:18Z

+ Výrazné vylepšení

← Starší verze		Verze z 19. 2. 2014, 09:57
Řádka 1:		Řádka 1:
-	~~{{Wikipedia-cs\|Bernoulliova~~ rovnice\|~~700}}~~	+	'''Bernoulliovou rovnicí''' označujeme [[diferenciální rovnice\|diferenciální rovnici]], kterou lze zapsat ve tvaru
		+	:<math>y^\prime+p(x)y=q(x)y^n</math>,
		+	kde <math>n</math> je [[konstanta]].

		+	Pro <math>n=0</math> přejde Bernoulliova rovnice na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|nehomogenní lineární rovnici]]. Pro <math>n=1</math> pak přejde na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|homogenní lineární rovnici]].
		+
		+	Bernoulliovu rovnici lze pro <math>n\neq 0,1</math> řešit tak, že ji [[dělení\|vydělíme]] <math>y^n</math> a zavedeme [[substituce (matematika)\|substituci]] <math>z=y^{-n+1}</math>. Bernoulliova rovnice pak přejde na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|lineární diferenciální rovnici]] pro [[funkce (matematika)\|funkci]] <math>z(x)</math>, tedy
		+	:<math>\frac{\mathrm{d}z(x)}{\mathrm{d}x} + (-n+1)p(x)z(x)=(-n+1)q(x)</math>
		+
		+	Bernoulliovu rovnici lze také řešit pomocí [[substituční metoda\|substituční metody]].
		+
		+	== Související články ==
		+	* [[Obyčejné diferenciální rovnice]]
		+
		+
		+	{{Článek z Wikipedie}}
	[[Kategorie:Diferenciální počet]]		[[Kategorie:Diferenciální počet]]
	[[Kategorie:Rovnice]]		[[Kategorie:Rovnice]]

Sysop: 1 revizi

2013-12-03T17:33:02Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 3. 12. 2013, 17:33

Sysop: 1 revizi

2012-10-29T14:27:59Z

1 revizi

Nová stránka

{{Wikipedia-cs|Bernoulliova rovnice|700}}

[[Kategorie:Diferenciální počet]]
[[Kategorie:Rovnice]]

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:51
Řádka 1:		Řádka 1:
	'''Bernoulliovou rovnicí''' označujeme [[diferenciální rovnice\|diferenciální rovnici]], kterou lze zapsat ve tvaru		'''Bernoulliovou rovnicí''' označujeme [[diferenciální rovnice\|diferenciální rovnici]], kterou lze zapsat ve tvaru
-	:<big>\(y^\prime+p(x)y=q(x)y^n</~~math~~>,	+	:<big>\(y^\prime+p(x)y=q(x)y^n\)</big>,
-	kde <big>\(n</~~math~~> je [[konstanta]].	+	kde <big>\(n\)</big> je [[konstanta]].

-	Pro <big>\(n=0</~~math~~> přejde Bernoulliova rovnice na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|nehomogenní lineární rovnici]]. Pro <big>\(n=1</~~math~~> pak přejde na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|homogenní lineární rovnici]].	+	Pro <big>\(n=0\)</big> přejde Bernoulliova rovnice na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|nehomogenní lineární rovnici]]. Pro <big>\(n=1\)</big> pak přejde na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|homogenní lineární rovnici]].

-	Bernoulliovu rovnici lze pro <big>\(n\neq 0,1</~~math~~> řešit tak, že ji [[dělení\|vydělíme]] <big>\(y^n</~~math~~> a zavedeme [[substituce (matematika)\|substituci]] <big>\(z=y^{-n+1}</~~math~~>. Bernoulliova rovnice pak přejde na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|lineární diferenciální rovnici]] pro [[funkce (matematika)\|funkci]] <big>\(z(x)</~~math~~>, tedy	+	Bernoulliovu rovnici lze pro <big>\(n\neq 0,1\)</big> řešit tak, že ji [[dělení\|vydělíme]] <big>\(y^n\)</big> a zavedeme [[substituce (matematika)\|substituci]] <big>\(z=y^{-n+1}\)</big>. Bernoulliova rovnice pak přejde na [[obyčejné diferenciální rovnice#lineární diferenciální rovnice prvního řádu\|lineární diferenciální rovnici]] pro [[funkce (matematika)\|funkci]] <big>\(z(x)\)</big>, tedy
-	:<big>\(\frac{\mathrm{d}z(x)}{\mathrm{d}x} + (-n+1)p(x)z(x)=(-n+1)q(x)</~~math~~>	+	:<big>\(\frac{\mathrm{d}z(x)}{\mathrm{d}x} + (-n+1)p(x)z(x)=(-n+1)q(x)\)</big>

	Bernoulliovu rovnici lze také řešit pomocí [[substituční metoda\|substituční metody]].		Bernoulliovu rovnici lze také řešit pomocí [[substituční metoda\|substituční metody]].

Bernoulliova rovnice - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Sysop: + Výrazné vylepšení

Sysop: 1 revizi

Sysop: 1 revizi

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“