Birkhoffova věta - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:51:06Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:51
Řádka 2:		Řádka 2:

	'''Birkhoffova''' (též '''Schwarzschildova-Birkhoffova''') '''věta''' tvrdí, že v asymptoticky rovinném [[prostoročas]]e je centrálně symetrické [[gravitační pole]] ve [[vakuum\|vakuu]] popsáno [[Schwarzschildova geometrie\|Schwarzschildovou geometrií]] s [[metrika\|metrickou formou]]		'''Birkhoffova''' (též '''Schwarzschildova-Birkhoffova''') '''věta''' tvrdí, že v asymptoticky rovinném [[prostoročas]]e je centrálně symetrické [[gravitační pole]] ve [[vakuum\|vakuu]] popsáno [[Schwarzschildova geometrie\|Schwarzschildovou geometrií]] s [[metrika\|metrickou formou]]
-	:<big>\(\mathrm{d}s^2 = \left(1-\frac{2GM}{c^2r}\right)c^2\mathrm{d}t^2 - \frac{\mathrm{d}r^2}{1-\frac{2GM}{c^2r}} - r^2\left(\mathrm{d}\theta^2 + \sin^2\theta\,\mathrm{d}\varphi^2\right)</~~math~~>	+	:<big>$\mathrm{d}s^2 = \left(1-\frac{2GM}{c^2r}\right)c^2\mathrm{d}t^2 - \frac{\mathrm{d}r^2}{1-\frac{2GM}{c^2r}} - r^2\left(\mathrm{d}\theta^2 + \sin^2\theta\,\mathrm{d}\varphi^2\right)$</big>

-	Metrické koeficienty nezávisí na [[čas]]e <big>\(t</~~math~~>, což znamená, že toto [[fyzikální pole\|pole]] je [[statické pole\|statické]] a je určeno jen jediným parametrem, kterým je celková [[hmotnost]] centrálního tělesa <big>\(M</~~math~~>.	+	Metrické koeficienty nezávisí na [[čas]]e <big>$t$</big>, což znamená, že toto [[fyzikální pole\|pole]] je [[statické pole\|statické]] a je určeno jen jediným parametrem, kterým je celková [[hmotnost]] centrálního tělesa <big>$M$</big>.

	== Důsledky ==		== Důsledky ==

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:48:12Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:48
Řádka 2:		Řádka 2:

	'''Birkhoffova''' (též '''Schwarzschildova-Birkhoffova''') '''věta''' tvrdí, že v asymptoticky rovinném [[prostoročas]]e je centrálně symetrické [[gravitační pole]] ve [[vakuum\|vakuu]] popsáno [[Schwarzschildova geometrie\|Schwarzschildovou geometrií]] s [[metrika\|metrickou formou]]		'''Birkhoffova''' (též '''Schwarzschildova-Birkhoffova''') '''věta''' tvrdí, že v asymptoticky rovinném [[prostoročas]]e je centrálně symetrické [[gravitační pole]] ve [[vakuum\|vakuu]] popsáno [[Schwarzschildova geometrie\|Schwarzschildovou geometrií]] s [[metrika\|metrickou formou]]
-	:<~~math~~>\mathrm{d}s^2 = \left(1-\frac{2GM}{c^2r}\right)c^2\mathrm{d}t^2 - \frac{\mathrm{d}r^2}{1-\frac{2GM}{c^2r}} - r^2\left(\mathrm{d}\theta^2 + \sin^2\theta\,\mathrm{d}\varphi^2\right)</math>	+	:<big>\(\mathrm{d}s^2 = \left(1-\frac{2GM}{c^2r}\right)c^2\mathrm{d}t^2 - \frac{\mathrm{d}r^2}{1-\frac{2GM}{c^2r}} - r^2\left(\mathrm{d}\theta^2 + \sin^2\theta\,\mathrm{d}\varphi^2\right)</math>

-	Metrické koeficienty nezávisí na [[čas]]e <~~math~~>t</math>, což znamená, že toto [[fyzikální pole\|pole]] je [[statické pole\|statické]] a je určeno jen jediným parametrem, kterým je celková [[hmotnost]] centrálního tělesa <~~math~~>M</math>.	+	Metrické koeficienty nezávisí na [[čas]]e <big>\(t</math>, což znamená, že toto [[fyzikální pole\|pole]] je [[statické pole\|statické]] a je určeno jen jediným parametrem, kterým je celková [[hmotnost]] centrálního tělesa <big>\(M</math>.

	== Důsledky ==		== Důsledky ==

Sysop: 1 revizi

2013-12-02T12:59:04Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 2. 12. 2013, 12:59

Sysop: 1 revizi

2011-04-18T15:52:21Z

1 revizi

Nová stránka

: ''Nezaměňovat s Birkhoffovou větou z [[Univerzální algebra|univerzální algebry]], která zatím nemá vlastní článek.''

'''Birkhoffova''' (též '''Schwarzschildova-Birkhoffova''') '''věta''' tvrdí, že v asymptoticky rovinném [[prostoročas]]e je centrálně symetrické [[gravitační pole]] ve [[vakuum|vakuu]] popsáno [[Schwarzschildova geometrie|Schwarzschildovou geometrií]] s [[metrika|metrickou formou]]
:<math>\mathrm{d}s^2 = \left(1-\frac{2GM}{c^2r}\right)c^2\mathrm{d}t^2 - \frac{\mathrm{d}r^2}{1-\frac{2GM}{c^2r}} - r^2\left(\mathrm{d}\theta^2 + \sin^2\theta\,\mathrm{d}\varphi^2\right)</math>

Metrické koeficienty nezávisí na [[čas]]e <math>t</math>, což znamená, že toto [[fyzikální pole|pole]] je [[statické pole|statické]] a je určeno jen jediným parametrem, kterým je celková [[hmotnost]] centrálního tělesa <math>M</math>.

== Důsledky ==
Zajímavým důsledkem Birkhoffovy věty je skutečnost, že [[sférická symetrie|sféricky symetrická]] [[hvězda]], jejíž [[hmotnost]] se nemění, a která podléhá [[periodicita|periodickým]] pulsacím (tedy pravidelným změnám poloměru), pak vnější geometrie hvězdy je statická a je popsána Schwarzschildovou metrikou. V důsledku toho nemůže periodicky pulzující hvězda vyzařovat [[gravitační vlna|gravitační vlny]].

Dalším důsledkem této věty je skutečnost, že pro tenkou, sféricky symetrickou vrstvu je vnitřní geometrie určena [[Minkowskiho metrika|Minkowskiho metrikou]]. Gravitační pole uvnitř symetrické tenké slupky tedy vymizí, což odpovídá závěrům [[Newtonova teorie gravitace|Newtonovské teorie gravitace]].

== Související články ==
* [[Geometrie]]
* [[Černá díra]]

== Literatura ==
* Deser, S and Franklin, J: [http://www.arxiv.org/abs/gr-qc/0408067 Schwarzschild and Birkhoff a la Weyl]
* Johansen, Nils Voje; and Ravndal, Finn [http://www.arxiv.org/abs/physics/0508163 On the discovery of Birkhoff's theorem] verze ze 6. září 2005.
* {{Citace monografie| autor=D'Inverno, Ray | titul=Introducing Einstein's Relativity | vydavatel=Clarendon Press | místo=Oxford | rok=1992 | id=ISBN 0-19-859686-3}} .
* {{Citace monografie | autor=Birkhoff, G. D. | titul=Relativity and Modern Physics | vydavatel=Harvard University Press | místo=Cambridge, MA | rok=1923 | id=LCCN 23008297}}
* {{citace časopisu | autor=Jebsen, J. T. | titul= | časopis=Ark. Mat. Ast. Fys. | rok=1921 | svazek=15 | pages=}}

{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Relativistická fyzika]]
[[Kategorie:Gravitace]]

Birkhoffova věta - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Sysop: 1 revizi

Sysop: 1 revizi

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“