Dělení - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:51:27Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:51
Řádka 1:		Řádka 1:
-	[[Soubor:Divide20by4.png\|right\|thumb\|220px\|<big>\(20 \div 4=5</~~math~~>]]	+	[[Soubor:Divide20by4.png\|right\|thumb\|220px\|<big>$20 \div 4=5$</big>]]
	'''Dělení''' je v [[aritmetika\|aritmetice]] [[binární operace]] mezi dvěma čísly daného [[Číslo#Číselné obory\|číselného oboru]], která je opačná (někdy se také používá termín ''inverzní'') k operaci [[násobení]]. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah [[odčítání]] ke [[sčítání]].		'''Dělení''' je v [[aritmetika\|aritmetice]] [[binární operace]] mezi dvěma čísly daného [[Číslo#Číselné obory\|číselného oboru]], která je opačná (někdy se také používá termín ''inverzní'') k operaci [[násobení]]. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah [[odčítání]] ke [[sčítání]].

	Např		Např

-	: <big>\(a\cdot b=c</~~math~~>	+	: <big>$a\cdot b=c$</big>

	tedy		tedy

-	: <big>\(\frac{c}{a}=b </~~math~~>	+	: <big>$\frac{c}{a}=b $</big>

	V konkrétním případě např		V konkrétním případě např

-	: <big>\(4\cdot 5=20</~~math~~>	+	: <big>$4\cdot 5=20$</big>

	tedy		tedy

-	: <big>\(\frac{20}{4}=20/4=20 \div 4 = 20:4 =5 </~~math~~>	+	: <big>$\frac{20}{4}=20/4=20 \div 4 = 20:4 =5 $</big>

-	Jestliže píšeme <big>\(c = \frac{a}{b}</~~math~~>, pak <big>\(a</~~math~~> se nazývá '''dělenec''', <big>\(b</~~math~~> je '''dělitel''' a výsledek <big>\(c</~~math~~> označujeme jako '''podíl'''.	+	Jestliže píšeme <big>$c = \frac{a}{b}$</big>, pak <big>$a$</big> se nazývá '''dělenec''', <big>$b$</big> je '''dělitel''' a výsledek <big>$c$</big> označujeme jako '''podíl'''.

-	Dělení [[nula\|nulou]] není definováno, tzn. podílu <big>\(\frac{a}{b}</~~math~~> nelze pro <big>\(b=0, a \ne 0</~~math~~> přiřadit žádné číslo.<ref group="pozn.">Nulou nelze dělit v [[celé číslo\|celých]], [[racionální číslo\|racionálních]], [[reálné číslo\|reálných]] ani [[komplexní číslo\|komplexních]] číslech. Dělení nulou lze rozumně definovat v tzv. [[rozšířená komplexní čísla\|rozšířených komplexních číslech]], tedy komplexních číslech doplněných o (komplexní) nekonečno. V nich platí ''z''/0 = ∞. Ani v [[rozšířená reálná čísla\|rozšířených reálných číslech]] něco takového možné není kvůli dvěma nekonečnům, kladnému a zápornému.</ref>	+	Dělení [[nula\|nulou]] není definováno, tzn. podílu <big>$\frac{a}{b}$</big> nelze pro <big>$b=0, a \ne 0$</big> přiřadit žádné číslo.<ref group="pozn.">Nulou nelze dělit v [[celé číslo\|celých]], [[racionální číslo\|racionálních]], [[reálné číslo\|reálných]] ani [[komplexní číslo\|komplexních]] číslech. Dělení nulou lze rozumně definovat v tzv. [[rozšířená komplexní čísla\|rozšířených komplexních číslech]], tedy komplexních číslech doplněných o (komplexní) nekonečno. V nich platí ''z''/0 = ∞. Ani v [[rozšířená reálná čísla\|rozšířených reálných číslech]] něco takového možné není kvůli dvěma nekonečnům, kladnému a zápornému.</ref>

	Dělení v [[celé číslo\|celých]] číslech není [[uzavřená operace\|uzavřené]], tj. podíl dvou [[celé číslo\|celých čísel]] nemusí patřit do [[celé číslo\|celých čísel]], zatímco např. v [[racionální číslo\|racionálních]], [[reálné číslo\|reálných]] nebo [[komplexní číslo\|komplexních]] [[číslo\|číslech]] (vždy bez [[nula\|nuly]]) uzavřené je. Při dělení dvou celých čísel, kdy výsledek není celé číslo, lze užít tzv. [[Zbytek po dělení\|dělení se zbytkem]].		Dělení v [[celé číslo\|celých]] číslech není [[uzavřená operace\|uzavřené]], tj. podíl dvou [[celé číslo\|celých čísel]] nemusí patřit do [[celé číslo\|celých čísel]], zatímco např. v [[racionální číslo\|racionálních]], [[reálné číslo\|reálných]] nebo [[komplexní číslo\|komplexních]] [[číslo\|číslech]] (vždy bez [[nula\|nuly]]) uzavřené je. Při dělení dvou celých čísel, kdy výsledek není celé číslo, lze užít tzv. [[Zbytek po dělení\|dělení se zbytkem]].

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:48:20Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:48
Řádka 1:		Řádka 1:
-	[[Soubor:Divide20by4.png\|right\|thumb\|220px\|<~~math~~>20 \div 4=5</math>]]	+	[[Soubor:Divide20by4.png\|right\|thumb\|220px\|<big>\(20 \div 4=5</math>]]
	'''Dělení''' je v [[aritmetika\|aritmetice]] [[binární operace]] mezi dvěma čísly daného [[Číslo#Číselné obory\|číselného oboru]], která je opačná (někdy se také používá termín ''inverzní'') k operaci [[násobení]]. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah [[odčítání]] ke [[sčítání]].		'''Dělení''' je v [[aritmetika\|aritmetice]] [[binární operace]] mezi dvěma čísly daného [[Číslo#Číselné obory\|číselného oboru]], která je opačná (někdy se také používá termín ''inverzní'') k operaci [[násobení]]. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah [[odčítání]] ke [[sčítání]].

	Např		Např

-	: <~~math~~>a\cdot b=c</math>	+	: <big>\(a\cdot b=c</math>

	tedy		tedy

-	: <~~math~~>\frac{c}{a}=b </math>	+	: <big>\(\frac{c}{a}=b </math>

	V konkrétním případě např		V konkrétním případě např

-	: <~~math~~>4\cdot 5=20</math>	+	: <big>\(4\cdot 5=20</math>

	tedy		tedy

-	: <~~math~~>\frac{20}{4}=20/4=20 \div 4 = 20:4 =5 </math>	+	: <big>\(\frac{20}{4}=20/4=20 \div 4 = 20:4 =5 </math>

-	Jestliže píšeme <~~math~~>c = \frac{a}{b}</math>, pak <~~math~~>a</math> se nazývá '''dělenec''', <~~math~~>b</math> je '''dělitel''' a výsledek <~~math~~>c</math> označujeme jako '''podíl'''.	+	Jestliže píšeme <big>\(c = \frac{a}{b}</math>, pak <big>\(a</math> se nazývá '''dělenec''', <big>\(b</math> je '''dělitel''' a výsledek <big>\(c</math> označujeme jako '''podíl'''.

-	Dělení [[nula\|nulou]] není definováno, tzn. podílu <~~math~~>\frac{a}{b}</math> nelze pro <~~math~~>b=0, a \ne 0</math> přiřadit žádné číslo.<ref group="pozn.">Nulou nelze dělit v [[celé číslo\|celých]], [[racionální číslo\|racionálních]], [[reálné číslo\|reálných]] ani [[komplexní číslo\|komplexních]] číslech. Dělení nulou lze rozumně definovat v tzv. [[rozšířená komplexní čísla\|rozšířených komplexních číslech]], tedy komplexních číslech doplněných o (komplexní) nekonečno. V nich platí ''z''/0 = ∞. Ani v [[rozšířená reálná čísla\|rozšířených reálných číslech]] něco takového možné není kvůli dvěma nekonečnům, kladnému a zápornému.</ref>	+	Dělení [[nula\|nulou]] není definováno, tzn. podílu <big>\(\frac{a}{b}</math> nelze pro <big>\(b=0, a \ne 0</math> přiřadit žádné číslo.<ref group="pozn.">Nulou nelze dělit v [[celé číslo\|celých]], [[racionální číslo\|racionálních]], [[reálné číslo\|reálných]] ani [[komplexní číslo\|komplexních]] číslech. Dělení nulou lze rozumně definovat v tzv. [[rozšířená komplexní čísla\|rozšířených komplexních číslech]], tedy komplexních číslech doplněných o (komplexní) nekonečno. V nich platí ''z''/0 = ∞. Ani v [[rozšířená reálná čísla\|rozšířených reálných číslech]] něco takového možné není kvůli dvěma nekonečnům, kladnému a zápornému.</ref>

	Dělení v [[celé číslo\|celých]] číslech není [[uzavřená operace\|uzavřené]], tj. podíl dvou [[celé číslo\|celých čísel]] nemusí patřit do [[celé číslo\|celých čísel]], zatímco např. v [[racionální číslo\|racionálních]], [[reálné číslo\|reálných]] nebo [[komplexní číslo\|komplexních]] [[číslo\|číslech]] (vždy bez [[nula\|nuly]]) uzavřené je. Při dělení dvou celých čísel, kdy výsledek není celé číslo, lze užít tzv. [[Zbytek po dělení\|dělení se zbytkem]].		Dělení v [[celé číslo\|celých]] číslech není [[uzavřená operace\|uzavřené]], tj. podíl dvou [[celé číslo\|celých čísel]] nemusí patřit do [[celé číslo\|celých čísel]], zatímco např. v [[racionální číslo\|racionálních]], [[reálné číslo\|reálných]] nebo [[komplexní číslo\|komplexních]] [[číslo\|číslech]] (vždy bez [[nula\|nuly]]) uzavřené je. Při dělení dvou celých čísel, kdy výsledek není celé číslo, lze užít tzv. [[Zbytek po dělení\|dělení se zbytkem]].

Sysop: + Masivní vylepšení

2014-07-30T20:11:30Z

+ Masivní vylepšení

← Starší verze		Verze z 30. 7. 2014, 20:11
Řádka 1:		Řádka 1:
-	~~{{Wikipedia-cs~~\|Dělení\|~~700}}~~	+	[[Soubor:Divide20by4.png\|right\|thumb\|220px\|<math>20 \div 4=5</math>]]
		+	'''Dělení''' je v [[aritmetika\|aritmetice]] [[binární operace]] mezi dvěma čísly daného [[Číslo#Číselné obory\|číselného oboru]], která je opačná (někdy se také používá termín ''inverzní'') k operaci [[násobení]]. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah [[odčítání]] ke [[sčítání]].

		+	Např
		+
		+	: <math>a\cdot b=c</math>
		+
		+	tedy
		+
		+	: <math>\frac{c}{a}=b </math>
		+
		+	V konkrétním případě např
		+
		+	: <math>4\cdot 5=20</math>
		+
		+	tedy
		+
		+	: <math>\frac{20}{4}=20/4=20 \div 4 = 20:4 =5 </math>
		+
		+	Jestliže píšeme <math>c = \frac{a}{b}</math>, pak <math>a</math> se nazývá '''dělenec''', <math>b</math> je '''dělitel''' a výsledek <math>c</math> označujeme jako '''podíl'''.
		+
		+	Dělení [[nula\|nulou]] není definováno, tzn. podílu <math>\frac{a}{b}</math> nelze pro <math>b=0, a \ne 0</math> přiřadit žádné číslo.<ref group="pozn.">Nulou nelze dělit v [[celé číslo\|celých]], [[racionální číslo\|racionálních]], [[reálné číslo\|reálných]] ani [[komplexní číslo\|komplexních]] číslech. Dělení nulou lze rozumně definovat v tzv. [[rozšířená komplexní čísla\|rozšířených komplexních číslech]], tedy komplexních číslech doplněných o (komplexní) nekonečno. V nich platí ''z''/0 = ∞. Ani v [[rozšířená reálná čísla\|rozšířených reálných číslech]] něco takového možné není kvůli dvěma nekonečnům, kladnému a zápornému.</ref>
		+
		+	Dělení v [[celé číslo\|celých]] číslech není [[uzavřená operace\|uzavřené]], tj. podíl dvou [[celé číslo\|celých čísel]] nemusí patřit do [[celé číslo\|celých čísel]], zatímco např. v [[racionální číslo\|racionálních]], [[reálné číslo\|reálných]] nebo [[komplexní číslo\|komplexních]] [[číslo\|číslech]] (vždy bez [[nula\|nuly]]) uzavřené je. Při dělení dvou celých čísel, kdy výsledek není celé číslo, lze užít tzv. [[Zbytek po dělení\|dělení se zbytkem]].
		+
		+	Obecněji se '''dělení''' dá definovat v rámci [[Těleso (algebra)\|tělesa]] ''T'' jako [[násobení]] [[inverzní prvek\|inverzním prvkem]].
		+
		+	== Související články ==
		+	* [[Operace (matematika)\|Aritmetické operace]]
		+	* [[Zlomek]]
		+	* [[Dělitelnost]]
		+
		+	== Poznámky ==
		+	<references group="pozn." />
		+	== Externí odkazy ==
		+
		+
		+	{{Commonscat\|Division (mathematics)}}{{Článek z Wikipedie}}
	[[Kategorie:Aritmetika]]		[[Kategorie:Aritmetika]]
	[[Kategorie:Binární operace]]		[[Kategorie:Binární operace]]

Sysop: 1 revizi

2014-05-04T09:35:19Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 4. 5. 2014, 09:35

Sysop: + Nový článek

2013-03-09T21:57:06Z

+ Nový článek

Nová stránka