Sysop: ++

2025-04-02T10:46:07Z

← Starší verze		Verze z 2. 4. 2025, 10:46
Řádka 1:		Řádka 1:
-	~~{{Grayův kód podle počtu bitů}}~~	+	[[Soubor:Binary-Gray-Code.png\|thumb\|240px\|Srovnání dvojkového a Grayova kódu, podbarvením je vyznačen různý rozsah hodnot pro různé počty použitých bitů]]
-	[[Soubor:~~Logical connectives Hasse diagram~~.png\|thumb\|~~upright=2~~\|~~Stavový diagram čtyř bitového systému~~, ~~grayův kód přechází právě po jeho hranách: mění vždy hodnotu právě jednoho bitu.~~]]	+
	'''Zrcadlový binární kód''', známý také jako '''Grayův kód''' podle [[Frank Gray\|Franka Graye]], je binární číselná soustava, ve které se každá dvě po sobě jdoucí čísla liší v jediné číslici.		'''Zrcadlový binární kód''', známý také jako '''Grayův kód''' podle [[Frank Gray\|Franka Graye]], je binární číselná soustava, ve které se každá dvě po sobě jdoucí čísla liší v jediné číslici.

-	Zrcadlový binární kód byl původně navržen pro zabránění rušivého výstupu z elektromechanických přepínačů ([[hazard]]y [[relé]]). Dnes je Grayův kód používán pro podporu opravy chyb v digitální komunikaci jako je [[DVB-T\|digitální pozemní televize]] a některé systémy [[kabelová televize\|kabelové televize]]. Také některé [[snímač]]e polohy (nebo natočení) udávají polohu v Grayově kódu, aby byl vyloučen výskyt chybné hodnoty při přechodu mezi dvěma sousedními polohami. Grayův kód využívají také [[odpovídač]]e sekundárního [[radar]]u v letadlech.	+	Zrcadlový binární kód byl původně navržen pro zabránění rušivého výstupu z elektromechanických přepínačů ([[hazard]]y [[relé]]). Dnes je Grayův kód používán pro podporu opravy chyb v digitální komunikaci jako je [[DVB-T\|digitální pozemní televize]] a některé systémy [[kabelová televize\|kabelové televize]]. Také některé [[snímač]]e polohy (nebo natočení) udávají polohu v Grayově kódu, aby byl vyloučen výskyt chybné hodnoty při přechodu mezi dvěma sousedními polohami. Grayův kód využívají také [[odpovídač]]e sekundárního [[radar]]u v letadlech.

	== Důvod vzniku ==		== Důvod vzniku ==

Sysop: 1 revizi

2014-04-14T11:36:35Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 14. 4. 2014, 11:36

Sysop: 1 revizi

2011-09-12T10:33:11Z

1 revizi

Nová stránka

{{Grayův kód podle počtu bitů}}
[[Soubor:Logical connectives Hasse diagram.png|thumb|upright=2|Stavový diagram čtyř bitového systému, grayův kód přechází právě po jeho hranách: mění vždy hodnotu právě jednoho bitu.]]
'''Zrcadlový binární kód''', známý také jako '''Grayův kód''' podle [[Frank Gray|Franka Graye]], je binární číselná soustava, ve které se každá dvě po sobě jdoucí čísla liší v jediné číslici.

Zrcadlový binární kód byl původně navržen pro zabránění rušivého výstupu z elektromechanických přepínačů ([[hazard]]y [[relé]]). Dnes je Grayův kód používán pro podporu opravy chyb v digitální komunikaci jako je [[DVB-T|digitální pozemní televize]] a některé systémy [[kabelová televize|kabelové televize]]. Také některé [[snímač]]e polohy (nebo natočení) udávají polohu v Grayově kódu, aby byl vyloučen výskyt chybné hodnoty při přechodu mezi dvěma sousedními polohami. Grayův kód využívají také [[odpovídač]]e sekundárního [[radar]]u v letadlech.

== Důvod vzniku ==
Použití tohoto kódu má význam v [[elektrický obvod|elektrických obvodech]] při čtení hodnoty nesynchronizovaných [[čítač]]ů (sem spadá i výše zmiňované čidlo polohy). Obecně se problém zajištění "současnosti" v digitálních systémech řeší pomocí synchronizačního (nebo také hodinového) signálu, avšak v některých případech může být použití synchronizačního signálu nevýhodné.

Při zvýšení hodnoty klasického binárního čítače o jedničku se v mnoha případech mění současně více pozic čítače. Např. při přechodu tříbitového čístače z čísla 3 (binárně 011) na číslo 4 (binárně 100) se současně změní všechny tři pozice. V reálném systému není nikdy možné zaručit, aby se změnilo více logických hodnot naprosto současně, není možné zajistit ani jejich naprosto současné přečtení a vyhodnocení. To znamená, že v případě výše zmíněného tříbitového binárního čítače se může v nepříznivém případě při čtení "na hraně" stát, že přečteme zcela náhodnou hodnotu od 0 (000) do 7 (111).

Následující příklad znázorňuje graficky čtení bez Grayova kódu.

[[Soubor:Dualcode cs.png|400px|Teoretický a skutečný binární signál]]

Ve výše uvedené ukázce by měl obvod plynule přecházet do následujicích stavů:

0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, ...

Díky různým zpožděním se v časech t1 až t2 a t3 až t4 dostane obvod do vyznačených stavů:

0000, 0001, '''(0000)''', 0010, 0011, 0100, 0101, '''(0111)''', 0110, ...

Je tak narušen plynulý průběh hodnoty, což může v praxi způsobovat značné nepříjemnosti. Právě tyto přechodové jevy jsou eliminovány použitím Grayova kódu, jak se lze přesvědčit na následujícím obrázku.

[[Soubor:GraycodeCs.png|400px|Teoretický a skutečný signál Grayova kódu]]

=== Další využití ===
Pro svou robustnost se běžne používá pro inkrementální (relativní) [[senzor]] polohy na principu jedné rotující clonky se dvěma úhlově posunutými optickými sensory. Používá se nejen u [[Číslicové řízení|CNC]] strojů, ale i u obyčejné [[Počítačová myš|myši]]: Umožňuje totiž nejen načítání vzdálenosti, ale i směr pohybu.

== Převod na binární kód a naopak ==
{{Šestnáctková soustava}}
Převod z Grayova kódu na klasický [[binární kód]] lze snadno realizovat pomocí [[logický člen|logických členů]] [[XOR]] zapojených následovně.

<pre>
g0 ->--------------[ ]
[ XOR ]--> b0
+-[ ]
g1 ->---[ ] |
[ XOR ]--+----------> b1
+-[ ]
|
g2 ->-+---------------------> b2
</pre>

Pro převod opačným směrem, tedy z binárního kódu na Grayův, lze použít následující zapojení.

<pre>
b0 ->---[ ]
[ XOR ]--> g0
+-[ ]
|
b1 ->-+-[ ]
[ XOR ]--> g1
+-[ ]
|
b2 ->-+----------> g2
</pre>

Velmi snadno lze převod do grayova kódu naprogramovat v [[C (programovací jazyk)|jazyku C]].

<source lang="c">
unsigned int gray_encode(unsigned int b) {
return b ^ (b >> 1);
}
</source>

Převod z grayova do binárního kódu vyjde v C-jazyku o něco složitěji:

<source lang="c">
unsigned int gray_decode( unsigned int g ) {
unsigned int i, b;
b = 0;
for( i=0; i<8*sizeof(g); i++ ) {
b <<= 1;
b |= ((b>>1)&0x1) ^ (g>>(8*sizeof(g)-1));
g <<= 1;
}
return b;
}
</source>

Převod do grayova kódu v [[Pascal (programovací jazyk)|Pascalu]]:

<source lang="pascal">
function GrayEncode(b: Longint): Longint;
begin
GrayEncode := b xor (b shr 1);
end;
</source>

== Související články ==
* [[Logický člen]]
* [[Kombinační obvod]]
* [[Sekvenční obvod]]
* [[senzor]]

{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Kombinatorika]]
[[Kategorie:Elektrotechnika]]
[[Kategorie:Číslicová technika]]
[[Kategorie:Dvojková soustava]]

Grayův kód - Historie editací

Sysop: ++

Sysop: 1 revizi

Sysop: 1 revizi