Guldinova věta - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:51:59Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:51
Řádka 4:		Řádka 4:

	== První věta ==		== První věta ==
-	První Guldinova věta říká, že [[objem]] [[rotační těleso\|rotačního tělesa]] je roven objemu [[hranol]]u, jehož [[podstava]] má stejný [[obsah]] jako rotující obrazec a jehož výška je rovna [[délka\|délce]] [[kružnice]] o [[poloměr]]u rovném [[vzdálenost]]i [[těžiště]] rotujícího obrazce od osy rotace. Je-li tedy [[plocha]] rotujícího obrazce <big>\(S</~~math~~> a vzdálenost jeho těžiště od osy otáčení <big>\(y_T</~~math~~>, pak objem vzniklého rotačního tělesa je určen vztahem	+	První Guldinova věta říká, že [[objem]] [[rotační těleso\|rotačního tělesa]] je roven objemu [[hranol]]u, jehož [[podstava]] má stejný [[obsah]] jako rotující obrazec a jehož výška je rovna [[délka\|délce]] [[kružnice]] o [[poloměr]]u rovném [[vzdálenost]]i [[těžiště]] rotujícího obrazce od osy rotace. Je-li tedy [[plocha]] rotujícího obrazce <big>$S$</big> a vzdálenost jeho těžiště od osy otáčení <big>$y_T$</big>, pak objem vzniklého rotačního tělesa je určen vztahem
-	:<big>\(V= 2\pi y_T S</~~math~~>	+	:<big>$V= 2\pi y_T S$</big>

	== Druhá věta ==		== Druhá věta ==
-	Druhá Guldinova věta říká, že obsah [[plášť\|pláště]] [[rotační těleso\|rotačního tělesa]] je roven obsahu [[obdélník]]u, jehož délky stran jsou rovny délce [[obvod]]u rotujícího obrazce a [[délka\|délce]] [[kružnice]] o [[poloměr]]u rovném [[vzdálenost]]i [[těžiště]] rotujícího obrazce od osy rotace. Je-li tedy délka obvodu rotujícího obrazce <big>\(l</~~math~~> a vzdálenost těžiště rotujícího obrazce od osy otáčení <big>\(y_T</~~math~~>, pak plocha rotujícího tělesa má obsah	+	Druhá Guldinova věta říká, že obsah [[plášť\|pláště]] [[rotační těleso\|rotačního tělesa]] je roven obsahu [[obdélník]]u, jehož délky stran jsou rovny délce [[obvod]]u rotujícího obrazce a [[délka\|délce]] [[kružnice]] o [[poloměr]]u rovném [[vzdálenost]]i [[těžiště]] rotujícího obrazce od osy rotace. Je-li tedy délka obvodu rotujícího obrazce <big>$l$</big> a vzdálenost těžiště rotujícího obrazce od osy otáčení <big>$y_T$</big>, pak plocha rotujícího tělesa má obsah
-	:<big>\(S = 2\pi y_T l</~~math~~>	+	:<big>$S = 2\pi y_T l$</big>

	== Související články ==		== Související články ==

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:48:42Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:48
Řádka 4:		Řádka 4:

	== První věta ==		== První věta ==
-	První Guldinova věta říká, že [[objem]] [[rotační těleso\|rotačního tělesa]] je roven objemu [[hranol]]u, jehož [[podstava]] má stejný [[obsah]] jako rotující obrazec a jehož výška je rovna [[délka\|délce]] [[kružnice]] o [[poloměr]]u rovném [[vzdálenost]]i [[těžiště]] rotujícího obrazce od osy rotace. Je-li tedy [[plocha]] rotujícího obrazce <~~math~~>S</math> a vzdálenost jeho těžiště od osy otáčení <~~math~~>y_T</math>, pak objem vzniklého rotačního tělesa je určen vztahem	+	První Guldinova věta říká, že [[objem]] [[rotační těleso\|rotačního tělesa]] je roven objemu [[hranol]]u, jehož [[podstava]] má stejný [[obsah]] jako rotující obrazec a jehož výška je rovna [[délka\|délce]] [[kružnice]] o [[poloměr]]u rovném [[vzdálenost]]i [[těžiště]] rotujícího obrazce od osy rotace. Je-li tedy [[plocha]] rotujícího obrazce <big>\(S</math> a vzdálenost jeho těžiště od osy otáčení <big>\(y_T</math>, pak objem vzniklého rotačního tělesa je určen vztahem
-	:<~~math~~>V= 2\pi y_T S</math>	+	:<big>\(V= 2\pi y_T S</math>

	== Druhá věta ==		== Druhá věta ==
-	Druhá Guldinova věta říká, že obsah [[plášť\|pláště]] [[rotační těleso\|rotačního tělesa]] je roven obsahu [[obdélník]]u, jehož délky stran jsou rovny délce [[obvod]]u rotujícího obrazce a [[délka\|délce]] [[kružnice]] o [[poloměr]]u rovném [[vzdálenost]]i [[těžiště]] rotujícího obrazce od osy rotace. Je-li tedy délka obvodu rotujícího obrazce <~~math~~>l</math> a vzdálenost těžiště rotujícího obrazce od osy otáčení <~~math~~>y_T</math>, pak plocha rotujícího tělesa má obsah	+	Druhá Guldinova věta říká, že obsah [[plášť\|pláště]] [[rotační těleso\|rotačního tělesa]] je roven obsahu [[obdélník]]u, jehož délky stran jsou rovny délce [[obvod]]u rotujícího obrazce a [[délka\|délce]] [[kružnice]] o [[poloměr]]u rovném [[vzdálenost]]i [[těžiště]] rotujícího obrazce od osy rotace. Je-li tedy délka obvodu rotujícího obrazce <big>\(l</math> a vzdálenost těžiště rotujícího obrazce od osy otáčení <big>\(y_T</math>, pak plocha rotujícího tělesa má obsah
-	:<~~math~~>S = 2\pi y_T l</math>	+	:<big>\(S = 2\pi y_T l</math>

	== Související články ==		== Související články ==

Sysop: + Masivní vylepšení

2014-09-04T06:50:20Z

+ Masivní vylepšení

← Starší verze		Verze z 4. 9. 2014, 06:50
Řádka 1:		Řádka 1:
-	~~{{Wikipedia-cs~~\|~~Guldinova věta~~\|~~700}}~~	+	Při studiu [[Geometrický útvar\|těles]] v [[Stereometrie\|prostorové geometrii]] využíváme některých obecných principů.

		+	Často užívanými principy jsou tzv. '''Guldinovy věty (pravidla)''', které se týkají [[Geometrický útvar\|těles]] vzniklých [[rotace (geometrie)\|rotací]] rovinných [[obrazec\|obrazců]] kolem [[přímka\|přímky]]. Guldinovy věty bývají také označovány jako '''Pappovy'''.
		+
		+	== První věta ==
		+	První Guldinova věta říká, že [[objem]] [[rotační těleso\|rotačního tělesa]] je roven objemu [[hranol]]u, jehož [[podstava]] má stejný [[obsah]] jako rotující obrazec a jehož výška je rovna [[délka\|délce]] [[kružnice]] o [[poloměr]]u rovném [[vzdálenost]]i [[těžiště]] rotujícího obrazce od osy rotace. Je-li tedy [[plocha]] rotujícího obrazce <math>S</math> a vzdálenost jeho těžiště od osy otáčení <math>y_T</math>, pak objem vzniklého rotačního tělesa je určen vztahem
		+	:<math>V= 2\pi y_T S</math>
		+
		+	== Druhá věta ==
		+	Druhá Guldinova věta říká, že obsah [[plášť\|pláště]] [[rotační těleso\|rotačního tělesa]] je roven obsahu [[obdélník]]u, jehož délky stran jsou rovny délce [[obvod]]u rotujícího obrazce a [[délka\|délce]] [[kružnice]] o [[poloměr]]u rovném [[vzdálenost]]i [[těžiště]] rotujícího obrazce od osy rotace. Je-li tedy délka obvodu rotujícího obrazce <math>l</math> a vzdálenost těžiště rotujícího obrazce od osy otáčení <math>y_T</math>, pak plocha rotujícího tělesa má obsah
		+	:<math>S = 2\pi y_T l</math>
		+
		+	== Související články ==
		+	* [[Stereometrie]]
		+	* [[Cavalieriův princip]]
		+	* [[Integrální počet]]
		+
		+
		+	{{Článek z Wikipedie}}
	[[Kategorie:Prostorové geometrické útvary]]		[[Kategorie:Prostorové geometrické útvary]]
	[[Kategorie:Integrální počet]]		[[Kategorie:Integrální počet]]
	[[Kategorie:Matematické věty a důkazy]]		[[Kategorie:Matematické věty a důkazy]]

Sysop: 1 revizi

2014-04-14T11:18:01Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 14. 4. 2014, 11:18

Sysop: 1 revizi

2012-11-09T12:27:51Z

1 revizi

Nová stránka

{{Wikipedia-cs|Guldinova věta|700}}

[[Kategorie:Prostorové geometrické útvary]]
[[Kategorie:Integrální počet]]
[[Kategorie:Matematické věty a důkazy]]

Guldinova věta - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Sysop: + Masivní vylepšení

Sysop: 1 revizi

Sysop: 1 revizi

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“