Izochorický děj - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:52:17Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:52
Řádka 1:		Řádka 1:
-	'''Izochorický děj''' je [[termodynamický děj]], při kterém zůstává konstantní [[objem]] [[termodynamická soustava\|termodynamické soustavy]]. Při izochorickém ději je tedy <big>\(V = \mbox{konst}</~~math~~>, tedy <big>\(\mathrm{d}V = 0</~~math~~>.	+	'''Izochorický děj''' je [[termodynamický děj]], při kterém zůstává konstantní [[objem]] [[termodynamická soustava\|termodynamické soustavy]]. Při izochorickém ději je tedy <big>$V = \mbox{konst}$</big>, tedy <big>$\mathrm{d}V = 0$</big>.

	[[Soubor:Isochoric process SVG.png\|thumb\|240px\|Izochorický děj (2013)]]		[[Soubor:Isochoric process SVG.png\|thumb\|240px\|Izochorický děj (2013)]]
	==Ideální plyn==		==Ideální plyn==
	V případě [[Ideální plyn\|ideálního plynu]] lze pro izochorický děj ze [[Stavová rovnice\|stavové rovnice]] odvodit '''[[Charlesův zákon]]'''		V případě [[Ideální plyn\|ideálního plynu]] lze pro izochorický děj ze [[Stavová rovnice\|stavové rovnice]] odvodit '''[[Charlesův zákon]]'''
-	:<big>\(\frac{p}{T} = \mbox{konst}</~~math~~>,	+	:<big>$\frac{p}{T} = \mbox{konst}$</big>,
-	kde <big>\(p</~~math~~> je [[tlak]] a <big>\(T</~~math~~> je [[termodynamická teplota]] plynu. Při izochorickém ději je tedy podíl tlaku a teploty ideálního plynu stálý.	+	kde <big>$p$</big> je [[tlak]] a <big>$T$</big> je [[termodynamická teplota]] plynu. Při izochorickém ději je tedy podíl tlaku a teploty ideálního plynu stálý.

	==Izochora==		==Izochora==
Řádka 11:		Řádka 11:

	==Vlastnosti==		==Vlastnosti==
-	Poněvadž se při izochorickém ději nemění [[objem]] <big>\(V</~~math~~>, bude podle [[první termodynamický zákon\|první věty termodynamické]] platit vztah	+	Poněvadž se při izochorickém ději nemění [[objem]] <big>$V$</big>, bude podle [[první termodynamický zákon\|první věty termodynamické]] platit vztah
-	:<big>\(\delta Q=\mathrm{d}U</~~math~~>,	+	:<big>$\delta Q=\mathrm{d}U$</big>,
-	kde <big>\(Q</~~math~~> je [[teplo]] a <big>\(U</~~math~~> je [[vnitřní energie]].	+	kde <big>$Q$</big> je [[teplo]] a <big>$U$</big> je [[vnitřní energie]].

-	Protože <big>\(\delta A=p\mathrm{d}V</~~math~~> je [[Práce (fyzika)\|práce]] vykonaná plynem (nebo dodaná plynu), lze tvrdit, že <big>\(\delta A=0</~~math~~>. To znamená, že při izochorickém ději plyn nevykonává (ani nepřijímá) žádnou práci.	+	Protože <big>$\delta A=p\mathrm{d}V$</big> je [[Práce (fyzika)\|práce]] vykonaná plynem (nebo dodaná plynu), lze tvrdit, že <big>$\delta A=0$</big>. To znamená, že při izochorickém ději plyn nevykonává (ani nepřijímá) žádnou práci.

-	Při izochorickém ději je všechno dodané (nebo odevzdané) teplo použito na zvýšení (nebo snížení) vnitřní energie <big>\(U</~~math~~>.	+	Při izochorickém ději je všechno dodané (nebo odevzdané) teplo použito na zvýšení (nebo snížení) vnitřní energie <big>$U$</big>.


-	Teplo dodané plynu zvýší jeho [[teplota\|teplotu]] o <big>\(\Delta T</~~math~~>. K vyjádření tohoto tepla lze použít molární [[tepelná kapacita\|tepelnou kapacitu]] při stálém objemu <big>\(C_V</~~math~~>, tedy	+	Teplo dodané plynu zvýší jeho [[teplota\|teplotu]] o <big>$\Delta T$</big>. K vyjádření tohoto tepla lze použít molární [[tepelná kapacita\|tepelnou kapacitu]] při stálém objemu <big>$C_V$</big>, tedy
-	:<big>\(\delta Q = nC_V\mathrm{d}T = \mathrm{d}U</~~math~~>,	+	:<big>$\delta Q = nC_V\mathrm{d}T = \mathrm{d}U$</big>,
-	kde <big>\(n</~~math~~> je [[látkové množství]].	+	kde <big>$n$</big> je [[látkové množství]].
	Integrací tohoto vztahu dostaneme		Integrací tohoto vztahu dostaneme
-	:<big>\(Q = nC_V(T_2-T_1) = \Delta U</~~math~~>	+	:<big>$Q = nC_V(T_2-T_1) = \Delta U$</big>


	Vztah pro [[entropie\|entropii]] při izochorickém ději lze vyjádřit pomocí předchozích vztahů ve tvaru		Vztah pro [[entropie\|entropii]] při izochorickém ději lze vyjádřit pomocí předchozích vztahů ve tvaru
-	:<big>\(\Delta S = nC_V\ln{\frac{T_2}{T_1}} = nC_V\ln{\frac{p_2}{p_1}}</~~math~~>	+	:<big>$\Delta S = nC_V\ln{\frac{T_2}{T_1}} = nC_V\ln{\frac{p_2}{p_1}}$</big>


-	Dodáme-li soustavě při [[izobarický děj\|izobarickém ději]] stejné množství [[teplo\|tepla]] jako při ději izochorickém, bude přírustek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí <big>\(C_p>C_V</~~math~~>.	+	Dodáme-li soustavě při [[izobarický děj\|izobarickém ději]] stejné množství [[teplo\|tepla]] jako při ději izochorickém, bude přírustek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí <big>$C_p>C_V$</big>.

-	Vztah mezi <big>\(C_p</~~math~~> a <big>\(C_V</~~math~~> určuje [[Poissonova konstanta]] a [[Mayerův vztah]].	+	Vztah mezi <big>$C_p$</big> a <big>$C_V$</big> určuje [[Poissonova konstanta]] a [[Mayerův vztah]].

	==Související články==		==Související články==

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:48:54Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:48
Řádka 1:		Řádka 1:
-	'''Izochorický děj''' je [[termodynamický děj]], při kterém zůstává konstantní [[objem]] [[termodynamická soustava\|termodynamické soustavy]]. Při izochorickém ději je tedy <~~math~~>V = \mbox{konst}</math>, tedy <~~math~~>\mathrm{d}V = 0</math>.	+	'''Izochorický děj''' je [[termodynamický děj]], při kterém zůstává konstantní [[objem]] [[termodynamická soustava\|termodynamické soustavy]]. Při izochorickém ději je tedy <big>\(V = \mbox{konst}</math>, tedy <big>\(\mathrm{d}V = 0</math>.

	[[Soubor:Isochoric process SVG.png\|thumb\|240px\|Izochorický děj (2013)]]		[[Soubor:Isochoric process SVG.png\|thumb\|240px\|Izochorický děj (2013)]]
	==Ideální plyn==		==Ideální plyn==
	V případě [[Ideální plyn\|ideálního plynu]] lze pro izochorický děj ze [[Stavová rovnice\|stavové rovnice]] odvodit '''[[Charlesův zákon]]'''		V případě [[Ideální plyn\|ideálního plynu]] lze pro izochorický děj ze [[Stavová rovnice\|stavové rovnice]] odvodit '''[[Charlesův zákon]]'''
-	:<~~math~~>\frac{p}{T} = \mbox{konst}</math>,	+	:<big>\(\frac{p}{T} = \mbox{konst}</math>,
-	kde <~~math~~>p</math> je [[tlak]] a <~~math~~>T</math> je [[termodynamická teplota]] plynu. Při izochorickém ději je tedy podíl tlaku a teploty ideálního plynu stálý.	+	kde <big>\(p</math> je [[tlak]] a <big>\(T</math> je [[termodynamická teplota]] plynu. Při izochorickém ději je tedy podíl tlaku a teploty ideálního plynu stálý.

	==Izochora==		==Izochora==
Řádka 11:		Řádka 11:

	==Vlastnosti==		==Vlastnosti==
-	Poněvadž se při izochorickém ději nemění [[objem]] <~~math~~>V</math>, bude podle [[první termodynamický zákon\|první věty termodynamické]] platit vztah	+	Poněvadž se při izochorickém ději nemění [[objem]] <big>\(V</math>, bude podle [[první termodynamický zákon\|první věty termodynamické]] platit vztah
-	:<~~math~~>\delta Q=\mathrm{d}U</math>,	+	:<big>\(\delta Q=\mathrm{d}U</math>,
-	kde <~~math~~>Q</math> je [[teplo]] a <~~math~~>U</math> je [[vnitřní energie]].	+	kde <big>\(Q</math> je [[teplo]] a <big>\(U</math> je [[vnitřní energie]].

-	Protože <~~math~~>\delta A=p\mathrm{d}V</math> je [[Práce (fyzika)\|práce]] vykonaná plynem (nebo dodaná plynu), lze tvrdit, že <~~math~~>\delta A=0</math>. To znamená, že při izochorickém ději plyn nevykonává (ani nepřijímá) žádnou práci.	+	Protože <big>\(\delta A=p\mathrm{d}V</math> je [[Práce (fyzika)\|práce]] vykonaná plynem (nebo dodaná plynu), lze tvrdit, že <big>\(\delta A=0</math>. To znamená, že při izochorickém ději plyn nevykonává (ani nepřijímá) žádnou práci.

-	Při izochorickém ději je všechno dodané (nebo odevzdané) teplo použito na zvýšení (nebo snížení) vnitřní energie <~~math~~>U</math>.	+	Při izochorickém ději je všechno dodané (nebo odevzdané) teplo použito na zvýšení (nebo snížení) vnitřní energie <big>\(U</math>.


-	Teplo dodané plynu zvýší jeho [[teplota\|teplotu]] o <~~math~~>\Delta T</math>. K vyjádření tohoto tepla lze použít molární [[tepelná kapacita\|tepelnou kapacitu]] při stálém objemu <~~math~~>C_V</math>, tedy	+	Teplo dodané plynu zvýší jeho [[teplota\|teplotu]] o <big>\(\Delta T</math>. K vyjádření tohoto tepla lze použít molární [[tepelná kapacita\|tepelnou kapacitu]] při stálém objemu <big>\(C_V</math>, tedy
-	:<~~math~~>\delta Q = nC_V\mathrm{d}T = \mathrm{d}U</math>,	+	:<big>\(\delta Q = nC_V\mathrm{d}T = \mathrm{d}U</math>,
-	kde <~~math~~>n</math> je [[látkové množství]].	+	kde <big>\(n</math> je [[látkové množství]].
	Integrací tohoto vztahu dostaneme		Integrací tohoto vztahu dostaneme
-	:<~~math~~>Q = nC_V(T_2-T_1) = \Delta U</math>	+	:<big>\(Q = nC_V(T_2-T_1) = \Delta U</math>


	Vztah pro [[entropie\|entropii]] při izochorickém ději lze vyjádřit pomocí předchozích vztahů ve tvaru		Vztah pro [[entropie\|entropii]] při izochorickém ději lze vyjádřit pomocí předchozích vztahů ve tvaru
-	:<~~math~~>\Delta S = nC_V\ln{\frac{T_2}{T_1}} = nC_V\ln{\frac{p_2}{p_1}}</math>	+	:<big>\(\Delta S = nC_V\ln{\frac{T_2}{T_1}} = nC_V\ln{\frac{p_2}{p_1}}</math>


-	Dodáme-li soustavě při [[izobarický děj\|izobarickém ději]] stejné množství [[teplo\|tepla]] jako při ději izochorickém, bude přírustek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí <~~math~~>C_p>C_V</math>.	+	Dodáme-li soustavě při [[izobarický děj\|izobarickém ději]] stejné množství [[teplo\|tepla]] jako při ději izochorickém, bude přírustek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí <big>\(C_p>C_V</math>.

-	Vztah mezi <~~math~~>C_p</math> a <~~math~~>C_V</math> určuje [[Poissonova konstanta]] a [[Mayerův vztah]].	+	Vztah mezi <big>\(C_p</math> a <big>\(C_V</math> určuje [[Poissonova konstanta]] a [[Mayerův vztah]].

	==Související články==		==Související články==

Sysop: ++

2021-07-14T20:22:24Z

← Starší verze		Verze z 14. 7. 2021, 20:22
Řádka 1:		Řádka 1:
	'''Izochorický děj''' je [[termodynamický děj]], při kterém zůstává konstantní [[objem]] [[termodynamická soustava\|termodynamické soustavy]]. Při izochorickém ději je tedy <math>V = \mbox{konst}</math>, tedy <math>\mathrm{d}V = 0</math>.		'''Izochorický děj''' je [[termodynamický děj]], při kterém zůstává konstantní [[objem]] [[termodynamická soustava\|termodynamické soustavy]]. Při izochorickém ději je tedy <math>V = \mbox{konst}</math>, tedy <math>\mathrm{d}V = 0</math>.

		+	[[Soubor:Isochoric process SVG.png\|thumb\|240px\|Izochorický děj (2013)]]
	==Ideální plyn==		==Ideální plyn==
	V případě [[Ideální plyn\|ideálního plynu]] lze pro izochorický děj ze [[Stavová rovnice\|stavové rovnice]] odvodit '''[[Charlesův zákon]]'''		V případě [[Ideální plyn\|ideálního plynu]] lze pro izochorický děj ze [[Stavová rovnice\|stavové rovnice]] odvodit '''[[Charlesův zákon]]'''
Řádka 7:		Řádka 8:

	==Izochora==		==Izochora==
-	~~[[Soubor:Izochora.jpg\|thumb\|Izochora.]]~~
	Závislost tlaku na objemu při izochorickém ději je v ''p-V'' [[fázový diagram\|diagramu]] vyjádřena [[přímka\|přímkou]] [[rovnoběžnost\|rovnoběžnou]] s osou ''p'', která se nazývá '''izochora'''.		Závislost tlaku na objemu při izochorickém ději je v ''p-V'' [[fázový diagram\|diagramu]] vyjádřena [[přímka\|přímkou]] [[rovnoběžnost\|rovnoběžnou]] s osou ''p'', která se nazývá '''izochora'''.

Sysop: 1 revizi

2014-06-05T00:36:35Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 5. 6. 2014, 00:36

Sysop: 1 revizi

2009-11-17T13:45:09Z

1 revizi

Nová stránka

'''Izochorický děj''' je [[termodynamický děj]], při kterém zůstává konstantní [[objem]] [[termodynamická soustava|termodynamické soustavy]]. Při izochorickém ději je tedy <math>V = \mbox{konst}</math>, tedy <math>\mathrm{d}V = 0</math>.

==Ideální plyn==
V případě [[Ideální plyn|ideálního plynu]] lze pro izochorický děj ze [[Stavová rovnice|stavové rovnice]] odvodit '''[[Charlesův zákon]]'''
:<math>\frac{p}{T} = \mbox{konst}</math>,
kde <math>p</math> je [[tlak]] a <math>T</math> je [[termodynamická teplota]] plynu. Při izochorickém ději je tedy podíl tlaku a teploty ideálního plynu stálý.

==Izochora==
[[Soubor:Izochora.jpg|thumb|Izochora.]]
Závislost tlaku na objemu při izochorickém ději je v ''p-V'' [[fázový diagram|diagramu]] vyjádřena [[přímka|přímkou]] [[rovnoběžnost|rovnoběžnou]] s osou ''p'', která se nazývá '''izochora'''.

==Vlastnosti==
Poněvadž se při izochorickém ději nemění [[objem]] <math>V</math>, bude podle [[první termodynamický zákon|první věty termodynamické]] platit vztah
:<math>\delta Q=\mathrm{d}U</math>,
kde <math>Q</math> je [[teplo]] a <math>U</math> je [[vnitřní energie]].

Protože <math>\delta A=p\mathrm{d}V</math> je [[Práce (fyzika)|práce]] vykonaná plynem (nebo dodaná plynu), lze tvrdit, že <math>\delta A=0</math>. To znamená, že při izochorickém ději plyn nevykonává (ani nepřijímá) žádnou práci.

Při izochorickém ději je všechno dodané (nebo odevzdané) teplo použito na zvýšení (nebo snížení) vnitřní energie <math>U</math>.

Teplo dodané plynu zvýší jeho [[teplota|teplotu]] o <math>\Delta T</math>. K vyjádření tohoto tepla lze použít molární [[tepelná kapacita|tepelnou kapacitu]] při stálém objemu <math>C_V</math>, tedy
:<math>\delta Q = nC_V\mathrm{d}T = \mathrm{d}U</math>,
kde <math>n</math> je [[látkové množství]].
Integrací tohoto vztahu dostaneme
:<math>Q = nC_V(T_2-T_1) = \Delta U</math>

Vztah pro [[entropie|entropii]] při izochorickém ději lze vyjádřit pomocí předchozích vztahů ve tvaru
:<math>\Delta S = nC_V\ln{\frac{T_2}{T_1}} = nC_V\ln{\frac{p_2}{p_1}}</math>

Dodáme-li soustavě při [[izobarický děj|izobarickém ději]] stejné množství [[teplo|tepla]] jako při ději izochorickém, bude přírustek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí <math>C_p>C_V</math>.

Vztah mezi <math>C_p</math> a <math>C_V</math> určuje [[Poissonova konstanta]] a [[Mayerův vztah]].

==Související články==
*[[Termodynamický děj]]
*[[Charlesův zákon]]
*[[Termodynamika]]

{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Termodynamika]]

Izochorický děj - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Sysop: ++

Sysop: 1 revizi

Sysop: 1 revizi

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“