Jednotková matice - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:51:01Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:51
Řádka 1:		Řádka 1:
-	V [[lineární algebra\|lineární algebře]] označuje pojem '''jednotková matice''' velikosti ''n'' čtvercovou [[matice\|matici]] <big>\(n \times n</~~math~~>, která má na [[hlavní diagonála\|hlavní diagonále]] jedničky a nuly na ostatních místech. Jednotková matice se značí ''I<sub>n</sub>'', případně jen ''I'', je-li velikost nepodstatná nebo ji lze odvodit z kontextu	+	V [[lineární algebra\|lineární algebře]] označuje pojem '''jednotková matice''' velikosti ''n'' čtvercovou [[matice\|matici]] <big>$n \times n$</big>, která má na [[hlavní diagonála\|hlavní diagonále]] jedničky a nuly na ostatních místech. Jednotková matice se značí ''I<sub>n</sub>'', případně jen ''I'', je-li velikost nepodstatná nebo ji lze odvodit z kontextu


-	:<big>\(I_1 = \begin{bmatrix}1 \end{bmatrix},\ I_2 = \begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix},\ I_3 = \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \end{bmatrix},\ \cdots ,\ I_n = \begin{bmatrix}1 & 0 & \cdots & 0 \\0 & 1 & \cdots & 0 \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}</~~math~~>	+	:<big>$I_1 = \begin{bmatrix}1 \end{bmatrix},\ I_2 = \begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix},\ I_3 = \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \end{bmatrix},\ \cdots ,\ I_n = \begin{bmatrix}1 & 0 & \cdots & 0 \\0 & 1 & \cdots & 0 \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}$</big>

	Důležitou vlastností ''I<sub>n</sub>'' je		Důležitou vlastností ''I<sub>n</sub>'' je
Řádka 8:		Řádka 8:
	je-li [[násobení matic]] definováno.		je-li [[násobení matic]] definováno.

-	Jednotková matice je [[inverzní matice\|inverzní]] sama k sobě, zároveň je symetrická i ortogonální. Nemění se mocněním. Její odmocnina (A, pro které <big>\( A*A=I_n </~~math~~>) není jednoznačná (Může to být opět jednotková, ale může to být i matice nesymetrická, už vůbec ne diagonální).	+	Jednotková matice je [[inverzní matice\|inverzní]] sama k sobě, zároveň je symetrická i ortogonální. Nemění se mocněním. Její odmocnina (A, pro které <big>$ A*A=I_n $</big>) není jednoznačná (Může to být opět jednotková, ale může to být i matice nesymetrická, už vůbec ne diagonální).

	Jednotková matice je speciálním případem [[diagonální matice]].		Jednotková matice je speciálním případem [[diagonální matice]].

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:48:55Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:48
Řádka 1:		Řádka 1:
-	V [[lineární algebra\|lineární algebře]] označuje pojem '''jednotková matice''' velikosti ''n'' čtvercovou [[matice\|matici]] <~~math~~>n \times n</math>, která má na [[hlavní diagonála\|hlavní diagonále]] jedničky a nuly na ostatních místech. Jednotková matice se značí ''I<sub>n</sub>'', případně jen ''I'', je-li velikost nepodstatná nebo ji lze odvodit z kontextu	+	V [[lineární algebra\|lineární algebře]] označuje pojem '''jednotková matice''' velikosti ''n'' čtvercovou [[matice\|matici]] <big>\(n \times n</math>, která má na [[hlavní diagonála\|hlavní diagonále]] jedničky a nuly na ostatních místech. Jednotková matice se značí ''I<sub>n</sub>'', případně jen ''I'', je-li velikost nepodstatná nebo ji lze odvodit z kontextu


-	:<~~math~~>I_1 = \begin{bmatrix}1 \end{bmatrix},\ I_2 = \begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix},\ I_3 = \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \end{bmatrix},\ \cdots ,\ I_n = \begin{bmatrix}1 & 0 & \cdots & 0 \\0 & 1 & \cdots & 0 \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}</math>	+	:<big>\(I_1 = \begin{bmatrix}1 \end{bmatrix},\ I_2 = \begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix},\ I_3 = \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \end{bmatrix},\ \cdots ,\ I_n = \begin{bmatrix}1 & 0 & \cdots & 0 \\0 & 1 & \cdots & 0 \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}</math>

	Důležitou vlastností ''I<sub>n</sub>'' je		Důležitou vlastností ''I<sub>n</sub>'' je
Řádka 8:		Řádka 8:
	je-li [[násobení matic]] definováno.		je-li [[násobení matic]] definováno.

-	Jednotková matice je [[inverzní matice\|inverzní]] sama k sobě, zároveň je symetrická i ortogonální. Nemění se mocněním. Její odmocnina (A, pro které <~~math~~> A*A=I_n </math>) není jednoznačná (Může to být opět jednotková, ale může to být i matice nesymetrická, už vůbec ne diagonální).	+	Jednotková matice je [[inverzní matice\|inverzní]] sama k sobě, zároveň je symetrická i ortogonální. Nemění se mocněním. Její odmocnina (A, pro které <big>\( A*A=I_n </math>) není jednoznačná (Může to být opět jednotková, ale může to být i matice nesymetrická, už vůbec ne diagonální).

	Jednotková matice je speciálním případem [[diagonální matice]].		Jednotková matice je speciálním případem [[diagonální matice]].

Sysop: + Masivní vylepšení

2014-08-31T00:02:49Z

+ Masivní vylepšení

← Starší verze		Verze z 31. 8. 2014, 00:02
Řádka 1:		Řádka 1:
-	~~{{Wikipedia-cs~~\|~~Jednotková~~ matice\|~~700}}~~	+	V [[lineární algebra\|lineární algebře]] označuje pojem '''jednotková matice''' velikosti ''n'' čtvercovou [[matice\|matici]] <math>n \times n</math>, která má na [[hlavní diagonála\|hlavní diagonále]] jedničky a nuly na ostatních místech. Jednotková matice se značí ''I<sub>n</sub>'', případně jen ''I'', je-li velikost nepodstatná nebo ji lze odvodit z kontextu

		+
		+	:<math>I_1 = \begin{bmatrix}1 \end{bmatrix},\ I_2 = \begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix},\ I_3 = \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \end{bmatrix},\ \cdots ,\ I_n = \begin{bmatrix}1 & 0 & \cdots & 0 \\0 & 1 & \cdots & 0 \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}</math>
		+
		+	Důležitou vlastností ''I<sub>n</sub>'' je
		+	:''AI<sub>n</sub>'' = ''A''   a   ''I<sub>n</sub>B'' = ''B''
		+	je-li [[násobení matic]] definováno.
		+
		+	Jednotková matice je [[inverzní matice\|inverzní]] sama k sobě, zároveň je symetrická i ortogonální. Nemění se mocněním. Její odmocnina (A, pro které <math> A*A=I_n </math>) není jednoznačná (Může to být opět jednotková, ale může to být i matice nesymetrická, už vůbec ne diagonální).
		+
		+	Jednotková matice je speciálním případem [[diagonální matice]].
		+
		+
		+	{{Článek z Wikipedie}}
	[[Kategorie:Lineární algebra]]		[[Kategorie:Lineární algebra]]
	[[Kategorie:Matematické konstanty]]		[[Kategorie:Matematické konstanty]]

Sysop: 1 revizi

2014-07-07T12:36:35Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 7. 7. 2014, 12:36

Sysop: + Nový článek...

2012-11-20T10:29:10Z

+ Nový článek...

Nová stránka