Kladné a záporné číslo - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „\sgn“ textem „{\operatorname{sgn}}“

2022-08-15T16:22:44Z

Nahrazení textu „\sgn“ textem „{\operatorname{sgn}}“

← Starší verze		Verze z 15. 8. 2022, 16:22
Řádka 13:		Řádka 13:


-	:<big>$\sgn(x)=\left\{\begin{matrix} -1 & : x < 0 \\ \;0 & : x = 0 \\ \;1 & : x > 0 \end{matrix}\right. $</big>	+	:<big>${\operatorname{sgn}}(x)=\left\{\begin{matrix} -1 & : x < 0 \\ \;0 & : x = 0 \\ \;1 & : x > 0 \end{matrix}\right. $</big>

	== Počítání s čísly se znaménkem ==		== Počítání s čísly se znaménkem ==

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:52:25Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:52
Řádka 13:		Řádka 13:


-	:<big>\(\sgn(x)=\left\{\begin{matrix} -1 & : x < 0 \\ \;0 & : x = 0 \\ \;1 & : x > 0 \end{matrix}\right. </~~math~~>	+	:<big>$\sgn(x)=\left\{\begin{matrix} -1 & : x < 0 \\ \;0 & : x = 0 \\ \;1 & : x > 0 \end{matrix}\right. $</big>

	== Počítání s čísly se znaménkem ==		== Počítání s čísly se znaménkem ==
Řádka 20:		Řádka 20:
	Přičítání záporného čísla je totožné s odečítáním příslušného kladného čísla:		Přičítání záporného čísla je totožné s odečítáním příslušného kladného čísla:

-	:<big>\( 5 + (-3) = 5 - 3 = 2 \,</~~math~~>	+	:<big>$ 5 + (-3) = 5 - 3 = 2 \,$</big>

	Odečítání kladného čísla od menšího kladného čísla dává záporný výsledek		Odečítání kladného čísla od menšího kladného čísla dává záporný výsledek

-	:<big>\( 4 - 6 = -2 \,</~~math~~>	+	:<big>$ 4 - 6 = -2 \,$</big>

	Odečítání kladného čísla od záporného čísla dává vždy záporný výsledek:		Odečítání kladného čísla od záporného čísla dává vždy záporný výsledek:
-	:<big>\( -3 - 6 = -9 \,</~~math~~>	+	:<big>$ -3 - 6 = -9 \,$</big>

	Odečítání záporného čísla je stejné jako přičítání příslušného kladného čísla:		Odečítání záporného čísla je stejné jako přičítání příslušného kladného čísla:

-	:<big>\( 5 - (-2) = 5 + 2 = 7 \,</~~math~~>	+	:<big>$ 5 - (-2) = 5 + 2 = 7 \,$</big>

	=== Násobení ===		=== Násobení ===
Řádka 42:		Řádka 42:
	=== Dělení ===		=== Dělení ===
	[[Dělení]] je podobné násobení. Pokud mají dělenec a dělitel různá znaménka, výsledek je záporný:		[[Dělení]] je podobné násobení. Pokud mají dělenec a dělitel různá znaménka, výsledek je záporný:
-	:<big>\( \; 8 \;/\; (-2) = (-4) \,</~~math~~>	+	:<big>$ \; 8 \;/\; (-2) = (-4) \,$</big>
-	:<big>\( (-10) \;/\; 2 = (-5) \,</~~math~~>	+	:<big>$ (-10) \;/\; 2 = (-5) \,$</big>

	Pokud obě čísla mají stejné znaménko, výsledek je kladný (i v případě, že je dělenec i dělitel záporný):		Pokud obě čísla mají stejné znaménko, výsledek je kladný (i v případě, že je dělenec i dělitel záporný):
-	:<big>\( (-12) \;/\; (-3) = 4 \,</~~math~~>	+	:<big>$ (-12) \;/\; (-3) = 4 \,$</big>

	== Související články ==		== Související články ==

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:48:58Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:48
Řádka 13:		Řádka 13:


-	:<~~math~~>\sgn(x)=\left\{\begin{matrix} -1 & : x < 0 \\ \;0 & : x = 0 \\ \;1 & : x > 0 \end{matrix}\right. </math>	+	:<big>\(\sgn(x)=\left\{\begin{matrix} -1 & : x < 0 \\ \;0 & : x = 0 \\ \;1 & : x > 0 \end{matrix}\right. </math>

	== Počítání s čísly se znaménkem ==		== Počítání s čísly se znaménkem ==
Řádka 20:		Řádka 20:
	Přičítání záporného čísla je totožné s odečítáním příslušného kladného čísla:		Přičítání záporného čísla je totožné s odečítáním příslušného kladného čísla:

-	:<~~math~~> 5 + (-3) = 5 - 3 = 2 \,</math>	+	:<big>\( 5 + (-3) = 5 - 3 = 2 \,</math>

	Odečítání kladného čísla od menšího kladného čísla dává záporný výsledek		Odečítání kladného čísla od menšího kladného čísla dává záporný výsledek

-	:<~~math~~> 4 - 6 = -2 \,</math>	+	:<big>\( 4 - 6 = -2 \,</math>

	Odečítání kladného čísla od záporného čísla dává vždy záporný výsledek:		Odečítání kladného čísla od záporného čísla dává vždy záporný výsledek:
-	:<~~math~~> -3 - 6 = -9 \,</math>	+	:<big>\( -3 - 6 = -9 \,</math>

	Odečítání záporného čísla je stejné jako přičítání příslušného kladného čísla:		Odečítání záporného čísla je stejné jako přičítání příslušného kladného čísla:

-	:<~~math~~> 5 - (-2) = 5 + 2 = 7 \,</math>	+	:<big>\( 5 - (-2) = 5 + 2 = 7 \,</math>

	=== Násobení ===		=== Násobení ===
Řádka 42:		Řádka 42:
	=== Dělení ===		=== Dělení ===
	[[Dělení]] je podobné násobení. Pokud mají dělenec a dělitel různá znaménka, výsledek je záporný:		[[Dělení]] je podobné násobení. Pokud mají dělenec a dělitel různá znaménka, výsledek je záporný:
-	:<~~math~~> \; 8 \;/\; (-2) = (-4) \,</math>	+	:<big>\( \; 8 \;/\; (-2) = (-4) \,</math>
-	:<~~math~~> (-10) \;/\; 2 = (-5) \,</math>	+	:<big>\( (-10) \;/\; 2 = (-5) \,</math>

	Pokud obě čísla mají stejné znaménko, výsledek je kladný (i v případě, že je dělenec i dělitel záporný):		Pokud obě čísla mají stejné znaménko, výsledek je kladný (i v případě, že je dělenec i dělitel záporný):
-	:<~~math~~> (-12) \;/\; (-3) = 4 \,</math>	+	:<big>\( (-12) \;/\; (-3) = 4 \,</math>

	== Související články ==		== Související články ==

Sysop: 1 revizi

2014-01-12T15:39:49Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 12. 1. 2014, 15:39

Sysop: 1 revizi

2011-08-07T07:46:44Z

1 revizi

Nová stránka

'''Záporné číslo''' je takové [[Reálné číslo|reálné]] [[číslo]], které je menší než [[nula]].

'''Kladné číslo''' je takové reálné číslo, které je větší než nula.

'''Nezáporné číslo''' je číslo buď kladné nebo nula.

'''Nekladné číslo''' je číslo buď záporné nebo nula.

'''[[Nula]]''' je jediné reálné číslo, které není kladné ani záporné.

== Znaménko ==
Je možné definovat funkci sgn(''x'') (''[[Funkce signum|signum]]'') pro [[Reálné číslo|reálná čísla]], jejíž hodnota je 1 pro kladná čísla, −1 pro záporná čísla, a 0 pro nulu, tedy

:<math>\sgn(x)=\left\{\begin{matrix} -1 & : x < 0 \\ \;0 & : x = 0 \\ \;1 & : x > 0 \end{matrix}\right. </math>

== Počítání s čísly se znaménkem ==

=== Sčítání a odčítání ===
Přičítání záporného čísla je totožné s odečítáním příslušného kladného čísla:

:<math> 5 + (-3) = 5 - 3 = 2 \,</math>

Odečítání kladného čísla od menšího kladného čísla dává záporný výsledek

:<math> 4 - 6 = -2 \,</math>

Odečítání kladného čísla od záporného čísla dává vždy záporný výsledek:
:<math> -3 - 6 = -9 \,</math>

Odečítání záporného čísla je stejné jako přičítání příslušného kladného čísla:

:<math> 5 - (-2) = 5 + 2 = 7 \,</math>

=== Násobení ===
[[Násobení]] záporného čísla kladným číslem vede k zápornému výsledku.
: (−2) × 3 = −6.

Násobení dvou záporných (či dvou kladných) čísel dává kladný výsledek
: (−4) × (−3) = 12.

=== Dělení ===
[[Dělení]] je podobné násobení. Pokud mají dělenec a dělitel různá znaménka, výsledek je záporný:
:<math> \; 8 \;/\; (-2) = (-4) \,</math>
:<math> (-10) \;/\; 2 = (-5) \,</math>

Pokud obě čísla mají stejné znaménko, výsledek je kladný (i v případě, že je dělenec i dělitel záporný):
:<math> (-12) \;/\; (-3) = 4 \,</math>

== Související články ==
* [[Znaménka plus a minus]]
* [[Funkce signum]]

{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Aritmetika]]

Kladné a záporné číslo - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „\sgn“ textem „{\operatorname{sgn}}“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Sysop: 1 revizi

Sysop: 1 revizi

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“