Konformní geometrie - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:52:29Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:52
Řádka 6:		Řádka 6:
	== Příklad ==		== Příklad ==

-	[[Komplexní rovina]] je příklad variety, na které umíme měřit úhly vektorů. Libovolná [[holomorfní funkce\|holomorfní]] anebo antiholomorfní funkce <big>\(f(z)</~~math~~> s nenulovou [[derivace\|derivací]] je konformní transformace komplexní roviny.	+	[[Komplexní rovina]] je příklad variety, na které umíme měřit úhly vektorů. Libovolná [[holomorfní funkce\|holomorfní]] anebo antiholomorfní funkce <big>$f(z)$</big> s nenulovou [[derivace\|derivací]] je konformní transformace komplexní roviny.

-	Pokud komplexní rovinu [[kompaktifikace\|kompaktifikujeme]] jedným bodem (<big>\(\infty</~~math~~>), dostáváme tzv. Riemannovu sféru. Jediné konformní transformace této kompaktifikované komplexní roviny jsou tzv. [[Möbiova transformace\|Möbiovy transformace]]	+	Pokud komplexní rovinu [[kompaktifikace\|kompaktifikujeme]] jedným bodem (<big>$\infty$</big>), dostáváme tzv. Riemannovu sféru. Jediné konformní transformace této kompaktifikované komplexní roviny jsou tzv. [[Möbiova transformace\|Möbiovy transformace]]
-	:<big>\(z \rightarrow \frac{az+b}{cz+d}</~~math~~>	+	:<big>$z \rightarrow \frac{az+b}{cz+d}$</big>
-	kde <big>\(ad-bc\neq 0</~~math~~>.	+	kde <big>$ad-bc\neq 0$</big>.


	{{Článek z Wikipedie}}		{{Článek z Wikipedie}}
	[[Kategorie:Diferenciální geometrie]]		[[Kategorie:Diferenciální geometrie]]

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:49:01Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:49
Řádka 6:		Řádka 6:
	== Příklad ==		== Příklad ==

-	[[Komplexní rovina]] je příklad variety, na které umíme měřit úhly vektorů. Libovolná [[holomorfní funkce\|holomorfní]] anebo antiholomorfní funkce <~~math~~>f(z)</math> s nenulovou [[derivace\|derivací]] je konformní transformace komplexní roviny.	+	[[Komplexní rovina]] je příklad variety, na které umíme měřit úhly vektorů. Libovolná [[holomorfní funkce\|holomorfní]] anebo antiholomorfní funkce <big>\(f(z)</math> s nenulovou [[derivace\|derivací]] je konformní transformace komplexní roviny.

-	Pokud komplexní rovinu [[kompaktifikace\|kompaktifikujeme]] jedným bodem (<~~math~~>\infty</math>), dostáváme tzv. Riemannovu sféru. Jediné konformní transformace této kompaktifikované komplexní roviny jsou tzv. [[Möbiova transformace\|Möbiovy transformace]]	+	Pokud komplexní rovinu [[kompaktifikace\|kompaktifikujeme]] jedným bodem (<big>\(\infty</math>), dostáváme tzv. Riemannovu sféru. Jediné konformní transformace této kompaktifikované komplexní roviny jsou tzv. [[Möbiova transformace\|Möbiovy transformace]]
-	:<~~math~~>z \rightarrow \frac{az+b}{cz+d}</math>	+	:<big>\(z \rightarrow \frac{az+b}{cz+d}</math>
-	kde <~~math~~>ad-bc\neq 0</math>.	+	kde <big>\(ad-bc\neq 0</math>.


	{{Článek z Wikipedie}}		{{Článek z Wikipedie}}
	[[Kategorie:Diferenciální geometrie]]		[[Kategorie:Diferenciální geometrie]]

Sysop: 1 revizi

2014-01-07T17:15:02Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 7. 1. 2014, 17:15

Sysop: 1 revizi

2011-07-01T12:56:50Z

1 revizi

Nová stránka

'''Konformní geometrie''' je [[geometrie|geometrický]] obor, který studuje transformace [[prostor (matematika)|prostorů]], které zachovávají [[úhel|úhly]]. Transformace, která zachovává úhly vektorů se nazývá konformní.

V reálné dimenzi dva konformní geometrie studuje geometrii [[Riemannova plocha|Riemannových ploch]]. Obecněji jsou předmětem studia konformní geometrie tzv. [[Konformní variety|konformní variety]], což jsou hladké [[varieta (matematika)|variety]] na kterých je definována třída [[metrický tenzor|metrik]], které
se všechny liší jenom o násobek nezáporné skalární funkce. Díky tomu jsme na varietě schopny měřit úhly [[tečný vektor|tečných vektorů]]. Speciálně každá [[Riemannova varieta]] určuje příslušnou konformní strukturu.

== Příklad ==

[[Komplexní rovina]] je příklad variety, na které umíme měřit úhly vektorů. Libovolná [[holomorfní funkce|holomorfní]] anebo antiholomorfní funkce <math>f(z)</math> s nenulovou [[derivace|derivací]] je konformní transformace komplexní roviny.

Pokud komplexní rovinu [[kompaktifikace|kompaktifikujeme]] jedným bodem (<math>\infty</math>), dostáváme tzv. Riemannovu sféru. Jediné konformní transformace této kompaktifikované komplexní roviny jsou tzv. [[Möbiova transformace|Möbiovy transformace]]
:<math>z \rightarrow \frac{az+b}{cz+d}</math>
kde <math>ad-bc\neq 0</math>.

{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Diferenciální geometrie]]

Konformní geometrie - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Sysop: 1 revizi

Sysop: 1 revizi

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“