http://www.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php?action=history&feed=atom&title=Lomen%C3%BD_ide%C3%A1l 2026-05-21T02:38:37Z Historie editací této stránky MediaWiki 1.16.5 http://www.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php?title=Lomen%C3%BD_ide%C3%A1l&diff=2381207&oldid=prev 2021-09-29T07:28:17Z

<p>+ NEW</p> <p><b>Nová stránka</b></p><div>'''Lomený ideál''' je [[matematika|matematický koncept]] z oboru [[komutativní algebra|komutativní algebry]], kde se vyskytuje v kontextu [[obor integrity|oborů integrity]], a to zejména [[Dedekindův obor|Dedekindových oborů]]. Do určité míry si lze lomené ideály představovat zkrátka jako [[Ideál (teorie okruhů)|ideály]], v kterých jsou povoleny [[Zlomek|jmenovatele]].<br /> <br /> == Formální definice ==<br /> Nechť ''R'' je [[obor integrity]] a ''K'' je jeho [[podílové těleso]]. Pak se '''lomeným ideálem''' ''R'' rozumí každý takový ''R''-[[podmodul]] ''I'' tělesa ''K'', pro který existuje nenulový prvek ''r''∈''R'', že platí ''rI''⊆''R''.<br /> <br /> Prvek ''r'' lze tedy vnímat jako společný násobek jmenovatelů z ''I'', který je vykrátí.<br /> <br /> Jako '''hlavní lomený ideál''' se označuje takový lomený ideál, který je jako ''R''-podmodul ''K'' generovaný jediným prvkem.<br /> <br /> Lomený ideál je ideálem právě tehdy, když je podmnožinou ''R''.<br /> <br /> == Reference ==<br /> * {{Citace monografie<br /> | příjmení = Kuroš<br /> | jméno = Alexandr Gennaďjevič<br /> | rok = 1977<br /> | titul = Kapitoly z obecné algebry<br /> | vydavatel = Academia<br /> | místo = Praha<br /> }}<br /> == Externí odkazy ==<br /> <br /> {{Článek z Wikipedie}}<br /> [[Kategorie:Komutativní algebra]]<br /> [[Kategorie:Teorie čísel]]</div>

Sysop