Magnetický tok - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:52:18Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:49:24Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

Sysop: + NEW

2021-04-20T19:02:32Z

+ NEW

Nová stránka

'''Magnetický (indukční) tok''' (též '''tok magnetické indukce''') slouží pro kvantitativní popis sumárního působení magnetického pole s daným rozložením, například při jevu [[elektromagnetická indukce|elektromagnetické indukce]]. Vyjadřuje úhrnný tok [[magnetická indukce|magnetické indukce]] procházející určitou jednoduše souvislou [[plocha|plochou]]. Při názorném zobrazení pomocí [[indukční čáry|indukčních čar]] je mírou celkového počtu indukčních čar procházejících touto plochou.

== Značení a jednotky ==
* Doporučená značka [[fyzikální veličina|veličiny]]: <math>\mathit\Phi</math> (řecké [[fí]]) nebo <math>\mathit\Phi_\mathrm{m}</math>
* [[fyzikální jednotka|Jednotka]] v [[soustava SI|soustavě SI]]: [[weber (jednotka)|weber]], značka Wb
* V základních jednotkách: [[metr čtvereční|m2]]·[[kilogram|kg]]·[[sekunda|s]]−2·[[ampér|A]]−1
* Další jednotky: [[volt|V]]·[[sekunda|s]], [[Tesla (jednotka)|T]]·[[metr|m]]2

== Základní vztahy ==
{{RIGHTTOC}}
Magnetický indukční tok vytvářený [[magnetická indukce|magnetickou indukcí]] '''''B''''' na libovolně [[orientovaná plocha|orientované ploše]] ''S'' je definován jako
:<math>\mathit\Phi = \int_{S} \boldsymbol{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{S}</math>.

Je-li [[magnetické pole]] [[homogenní pole|homogenní]] a plocha ''S'' [[rovina|rovinná]], pak platí že
:<math>\mathit\Phi = B\,S\,\cos \alpha</math> ,
kde <math>\alpha</math> je [[úhel]], který svírá [[normálový vektor]] plochy s [[vektor]]em magnetické indukce.

=== Tok uzavřenou plochou ===
Magnetický tok libovolnou [[uzavřená plocha|uzavřenou plochou]] ''S'' je nulový, tj.
:<math>\oint_S \boldsymbol{B}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S} = 0</math>

Použitím [[Gaussova věta|Gaussovy věty]] [[vektorová analýza|vektorové analýzy]] lze uvedené tvrzení vyjádřit také v [[diferenciální počet|diferenciálním]] tvaru jako
:<math>\operatorname{div}\boldsymbol{B} = 0</math>      ("div" označuje [[divergence|operátor divergence]]).

Tyto vztahy se nazývají [[Gaussův zákon magnetismu]] a jsou vyjádřením skutečnosti, že v [[příroda|přírodě]] nebyly pozorovány žádné magnetické náboje označované jako [[magnetický monopól|magnetické monopóly]], které by byly zdrojem [[magnetické pole|magnetického pole]]. Důsledkem neexistence magnetických nábojů je také skutečnost, že [[magnetická indukční čára|magnetické indukční čáry]] jsou vždy [[uzavřená křivka|uzavřenými křivkami]].

== Magnetický tok a indukčnost ==
Magnetická indukce generovaná (pouze) volným uzavřeným elektrickým proudem je podle [[Biotův-Savartův zákon|Biotova-Savartova zákona]] [[přímá úměra|přímo úměrná]] velikosti tohoto [[elektrický proud|proudu]]. Z toho plyne ve stacionárním případě (pevná poloha generujících vodičů i plochy, pro kterou se magnetický indukční tok určuje) obdobná úměrnost i pro magnetický indukční tok.
Platí to i pro nejjednodušší případ rovinné smyčky tenkého vodiče protékaného proudem ''I'':
:<math>\mathit\Phi = L\,I</math>,
kde ''L'' označuje [[indukčnost]]. Indukčnost je pomocí tohoto vztahu definována.<ref>ČSN ISO 31-5 Veličiny a jednotky. Část 5: Elektřina magnetismus. Položka 5-22.1. Český normalizační institut, 1995.</ref>
).

== Magnetický tok a elektromagnetická indukce ==
Magnetický indukční tok je vhodnou veličinou pro popis jevu [[elektromagnetická indukce|elektromagnetické indukce]]. Ve smyčkách vodičů se v proměnném magnetickém poli indukují [[elektromotorické napětí|elektromotorická napětí]]:<ref>[https://eluc.kr-olomoucky.cz/verejne/lekce/471 Indukované elektrické napětí], eluc.kr-olomoucky.cz, ELUC.</ref>
:<math>U_\mathrm{i} = \frac {\mathrm{d}\mathit\Phi}{\mathrm{d}t}</math>.

== Reference ==
<references />
=== Související články ===
* [[Elektromagnetická indukce]]
* [[Magnetická indukce]]

== Externí odkazy ==
* [http://elektross.gjn.cz/elektrina/magnetismus/elmag_indukce/magn_ind_tok.html Magnetický indukční tok]
* [http://sweb.cz/radek.jandora/f16.htm Elektromagnetická indukce]

{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Fyzikální veličiny]]
[[Kategorie:Elektromagnetismus]]

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:52
Řádka 2:		Řádka 2:

	== Značení a jednotky ==		== Značení a jednotky ==
-	* Doporučená značka [[fyzikální veličina\|veličiny]]: <big>\(\mathit\Phi</~~math~~> (řecké [[fí]]) nebo <big>\(\mathit\Phi_\mathrm{m}</~~math~~>	+	* Doporučená značka [[fyzikální veličina\|veličiny]]: <big>\(\mathit\Phi\)</big> (řecké [[fí]]) nebo <big>\(\mathit\Phi_\mathrm{m}\)</big>
	* [[fyzikální jednotka\|Jednotka]] v [[soustava SI\|soustavě SI]]: [[weber (jednotka)\|weber]], značka Wb		* [[fyzikální jednotka\|Jednotka]] v [[soustava SI\|soustavě SI]]: [[weber (jednotka)\|weber]], značka Wb
	* V základních jednotkách: [[metr čtvereční\|m<sup>2</sup>]]·[[kilogram\|kg]]·[[sekunda\|s]]<sup>−2</sup>·[[ampér\|A]]<sup>−1</sup>		* V základních jednotkách: [[metr čtvereční\|m<sup>2</sup>]]·[[kilogram\|kg]]·[[sekunda\|s]]<sup>−2</sup>·[[ampér\|A]]<sup>−1</sup>
Řádka 10:		Řádka 10:
	{{RIGHTTOC}}		{{RIGHTTOC}}
	Magnetický indukční tok vytvářený [[magnetická indukce\|magnetickou indukcí]] '''''B''''' na libovolně [[orientovaná plocha\|orientované ploše]] ''S'' je definován jako		Magnetický indukční tok vytvářený [[magnetická indukce\|magnetickou indukcí]] '''''B''''' na libovolně [[orientovaná plocha\|orientované ploše]] ''S'' je definován jako
-	:<big>\(\mathit\Phi = \int_{S} \boldsymbol{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{S}</~~math~~>.	+	:<big>\(\mathit\Phi = \int_{S} \boldsymbol{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{S}\)</big>.

	Je-li [[magnetické pole]] [[homogenní pole\|homogenní]] a plocha ''S'' [[rovina\|rovinná]], pak platí že		Je-li [[magnetické pole]] [[homogenní pole\|homogenní]] a plocha ''S'' [[rovina\|rovinná]], pak platí že
-	:<big>\(\mathit\Phi = B\,S\,\cos \alpha</~~math~~> ,	+	:<big>\(\mathit\Phi = B\,S\,\cos \alpha\)</big> ,
-	kde <big>\(\alpha</~~math~~> je [[úhel]], který svírá [[normálový vektor]] plochy s [[vektor]]em magnetické indukce.	+	kde <big>\(\alpha\)</big> je [[úhel]], který svírá [[normálový vektor]] plochy s [[vektor]]em magnetické indukce.

	=== Tok uzavřenou plochou ===		=== Tok uzavřenou plochou ===
	Magnetický tok libovolnou [[uzavřená plocha\|uzavřenou plochou]] ''S'' je nulový, tj.		Magnetický tok libovolnou [[uzavřená plocha\|uzavřenou plochou]] ''S'' je nulový, tj.
-	:<big>\(\oint_S \boldsymbol{B}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S} = 0</~~math~~>	+	:<big>\(\oint_S \boldsymbol{B}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S} = 0\)</big>

	Použitím [[Gaussova věta\|Gaussovy věty]] [[vektorová analýza\|vektorové analýzy]] lze uvedené tvrzení vyjádřit také v [[diferenciální počet\|diferenciálním]] tvaru jako		Použitím [[Gaussova věta\|Gaussovy věty]] [[vektorová analýza\|vektorové analýzy]] lze uvedené tvrzení vyjádřit také v [[diferenciální počet\|diferenciálním]] tvaru jako
-	:<big>\(\operatorname{div}\boldsymbol{B} = 0</~~math~~>      ("div" označuje [[divergence\|operátor divergence]]).	+	:<big>\(\operatorname{div}\boldsymbol{B} = 0\)</big>      ("div" označuje [[divergence\|operátor divergence]]).

	Tyto vztahy se nazývají [[Gaussův zákon magnetismu]] a jsou vyjádřením skutečnosti, že v [[příroda\|přírodě]] nebyly pozorovány žádné magnetické náboje označované jako [[magnetický monopól\|magnetické monopóly]], které by byly zdrojem [[magnetické pole\|magnetického pole]]. Důsledkem neexistence magnetických nábojů je také skutečnost, že [[magnetická indukční čára\|magnetické indukční čáry]] jsou vždy [[uzavřená křivka\|uzavřenými křivkami]].		Tyto vztahy se nazývají [[Gaussův zákon magnetismu]] a jsou vyjádřením skutečnosti, že v [[příroda\|přírodě]] nebyly pozorovány žádné magnetické náboje označované jako [[magnetický monopól\|magnetické monopóly]], které by byly zdrojem [[magnetické pole\|magnetického pole]]. Důsledkem neexistence magnetických nábojů je také skutečnost, že [[magnetická indukční čára\|magnetické indukční čáry]] jsou vždy [[uzavřená křivka\|uzavřenými křivkami]].
Řádka 28:		Řádka 28:
	Magnetická indukce generovaná (pouze) volným uzavřeným elektrickým proudem je podle [[Biotův-Savartův zákon\|Biotova-Savartova zákona]] [[přímá úměra\|přímo úměrná]] velikosti tohoto [[elektrický proud\|proudu]]. Z toho plyne ve stacionárním případě (pevná poloha generujících vodičů i plochy, pro kterou se magnetický indukční tok určuje) obdobná úměrnost i pro magnetický indukční tok.		Magnetická indukce generovaná (pouze) volným uzavřeným elektrickým proudem je podle [[Biotův-Savartův zákon\|Biotova-Savartova zákona]] [[přímá úměra\|přímo úměrná]] velikosti tohoto [[elektrický proud\|proudu]]. Z toho plyne ve stacionárním případě (pevná poloha generujících vodičů i plochy, pro kterou se magnetický indukční tok určuje) obdobná úměrnost i pro magnetický indukční tok.
	Platí to i pro nejjednodušší případ rovinné smyčky tenkého vodiče protékaného proudem ''I'':		Platí to i pro nejjednodušší případ rovinné smyčky tenkého vodiče protékaného proudem ''I'':
-	:<big>\(\mathit\Phi = L\,I</~~math~~>,	+	:<big>\(\mathit\Phi = L\,I\)</big>,
	kde ''L'' označuje [[indukčnost]]. Indukčnost je pomocí tohoto vztahu definována.<ref>ČSN ISO 31-5 Veličiny a jednotky. Část 5: Elektřina magnetismus. Položka 5-22.1. Český normalizační institut, 1995.</ref>		kde ''L'' označuje [[indukčnost]]. Indukčnost je pomocí tohoto vztahu definována.<ref>ČSN ISO 31-5 Veličiny a jednotky. Část 5: Elektřina magnetismus. Položka 5-22.1. Český normalizační institut, 1995.</ref>
	).		).
Řádka 34:		Řádka 34:
	== Magnetický tok a elektromagnetická indukce ==		== Magnetický tok a elektromagnetická indukce ==
	Magnetický indukční tok je vhodnou veličinou pro popis jevu [[elektromagnetická indukce\|elektromagnetické indukce]]. Ve smyčkách vodičů se v proměnném magnetickém poli indukují [[elektromotorické napětí\|elektromotorická napětí]]:<ref>[https://eluc.kr-olomoucky.cz/verejne/lekce/471 Indukované elektrické napětí], eluc.kr-olomoucky.cz, ELUC.</ref>		Magnetický indukční tok je vhodnou veličinou pro popis jevu [[elektromagnetická indukce\|elektromagnetické indukce]]. Ve smyčkách vodičů se v proměnném magnetickém poli indukují [[elektromotorické napětí\|elektromotorická napětí]]:<ref>[https://eluc.kr-olomoucky.cz/verejne/lekce/471 Indukované elektrické napětí], eluc.kr-olomoucky.cz, ELUC.</ref>
-	:<big>\(U_\mathrm{i} = \frac {\mathrm{d}\mathit\Phi}{\mathrm{d}t}</~~math~~>.	+	:<big>\(U_\mathrm{i} = \frac {\mathrm{d}\mathit\Phi}{\mathrm{d}t}\)</big>.

	== Reference ==		== Reference ==

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:49
Řádka 2:		Řádka 2:

	== Značení a jednotky ==		== Značení a jednotky ==
-	* Doporučená značka [[fyzikální veličina\|veličiny]]: <~~math~~>\mathit\Phi</math> (řecké [[fí]]) nebo <~~math~~>\mathit\Phi_\mathrm{m}</math>	+	* Doporučená značka [[fyzikální veličina\|veličiny]]: <big>\(\mathit\Phi</math> (řecké [[fí]]) nebo <big>\(\mathit\Phi_\mathrm{m}</math>
	* [[fyzikální jednotka\|Jednotka]] v [[soustava SI\|soustavě SI]]: [[weber (jednotka)\|weber]], značka Wb		* [[fyzikální jednotka\|Jednotka]] v [[soustava SI\|soustavě SI]]: [[weber (jednotka)\|weber]], značka Wb
	* V základních jednotkách: [[metr čtvereční\|m<sup>2</sup>]]·[[kilogram\|kg]]·[[sekunda\|s]]<sup>−2</sup>·[[ampér\|A]]<sup>−1</sup>		* V základních jednotkách: [[metr čtvereční\|m<sup>2</sup>]]·[[kilogram\|kg]]·[[sekunda\|s]]<sup>−2</sup>·[[ampér\|A]]<sup>−1</sup>
Řádka 10:		Řádka 10:
	{{RIGHTTOC}}		{{RIGHTTOC}}
	Magnetický indukční tok vytvářený [[magnetická indukce\|magnetickou indukcí]] '''''B''''' na libovolně [[orientovaná plocha\|orientované ploše]] ''S'' je definován jako		Magnetický indukční tok vytvářený [[magnetická indukce\|magnetickou indukcí]] '''''B''''' na libovolně [[orientovaná plocha\|orientované ploše]] ''S'' je definován jako
-	:<~~math~~>\mathit\Phi = \int_{S} \boldsymbol{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{S}</math>.	+	:<big>\(\mathit\Phi = \int_{S} \boldsymbol{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{S}</math>.

	Je-li [[magnetické pole]] [[homogenní pole\|homogenní]] a plocha ''S'' [[rovina\|rovinná]], pak platí že		Je-li [[magnetické pole]] [[homogenní pole\|homogenní]] a plocha ''S'' [[rovina\|rovinná]], pak platí že
-	:<~~math~~>\mathit\Phi = B\,S\,\cos \alpha</math> ,	+	:<big>\(\mathit\Phi = B\,S\,\cos \alpha</math> ,
-	kde <~~math~~>\alpha</math> je [[úhel]], který svírá [[normálový vektor]] plochy s [[vektor]]em magnetické indukce.	+	kde <big>\(\alpha</math> je [[úhel]], který svírá [[normálový vektor]] plochy s [[vektor]]em magnetické indukce.

	=== Tok uzavřenou plochou ===		=== Tok uzavřenou plochou ===
	Magnetický tok libovolnou [[uzavřená plocha\|uzavřenou plochou]] ''S'' je nulový, tj.		Magnetický tok libovolnou [[uzavřená plocha\|uzavřenou plochou]] ''S'' je nulový, tj.
-	:<~~math~~>\oint_S \boldsymbol{B}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S} = 0</math>	+	:<big>\(\oint_S \boldsymbol{B}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S} = 0</math>

	Použitím [[Gaussova věta\|Gaussovy věty]] [[vektorová analýza\|vektorové analýzy]] lze uvedené tvrzení vyjádřit také v [[diferenciální počet\|diferenciálním]] tvaru jako		Použitím [[Gaussova věta\|Gaussovy věty]] [[vektorová analýza\|vektorové analýzy]] lze uvedené tvrzení vyjádřit také v [[diferenciální počet\|diferenciálním]] tvaru jako
-	:<~~math~~>\operatorname{div}\boldsymbol{B} = 0</math>      ("div" označuje [[divergence\|operátor divergence]]).	+	:<big>\(\operatorname{div}\boldsymbol{B} = 0</math>      ("div" označuje [[divergence\|operátor divergence]]).

	Tyto vztahy se nazývají [[Gaussův zákon magnetismu]] a jsou vyjádřením skutečnosti, že v [[příroda\|přírodě]] nebyly pozorovány žádné magnetické náboje označované jako [[magnetický monopól\|magnetické monopóly]], které by byly zdrojem [[magnetické pole\|magnetického pole]]. Důsledkem neexistence magnetických nábojů je také skutečnost, že [[magnetická indukční čára\|magnetické indukční čáry]] jsou vždy [[uzavřená křivka\|uzavřenými křivkami]].		Tyto vztahy se nazývají [[Gaussův zákon magnetismu]] a jsou vyjádřením skutečnosti, že v [[příroda\|přírodě]] nebyly pozorovány žádné magnetické náboje označované jako [[magnetický monopól\|magnetické monopóly]], které by byly zdrojem [[magnetické pole\|magnetického pole]]. Důsledkem neexistence magnetických nábojů je také skutečnost, že [[magnetická indukční čára\|magnetické indukční čáry]] jsou vždy [[uzavřená křivka\|uzavřenými křivkami]].
Řádka 28:		Řádka 28:
	Magnetická indukce generovaná (pouze) volným uzavřeným elektrickým proudem je podle [[Biotův-Savartův zákon\|Biotova-Savartova zákona]] [[přímá úměra\|přímo úměrná]] velikosti tohoto [[elektrický proud\|proudu]]. Z toho plyne ve stacionárním případě (pevná poloha generujících vodičů i plochy, pro kterou se magnetický indukční tok určuje) obdobná úměrnost i pro magnetický indukční tok.		Magnetická indukce generovaná (pouze) volným uzavřeným elektrickým proudem je podle [[Biotův-Savartův zákon\|Biotova-Savartova zákona]] [[přímá úměra\|přímo úměrná]] velikosti tohoto [[elektrický proud\|proudu]]. Z toho plyne ve stacionárním případě (pevná poloha generujících vodičů i plochy, pro kterou se magnetický indukční tok určuje) obdobná úměrnost i pro magnetický indukční tok.
	Platí to i pro nejjednodušší případ rovinné smyčky tenkého vodiče protékaného proudem ''I'':		Platí to i pro nejjednodušší případ rovinné smyčky tenkého vodiče protékaného proudem ''I'':
-	:<~~math~~>\mathit\Phi = L\,I</math>,	+	:<big>\(\mathit\Phi = L\,I</math>,
	kde ''L'' označuje [[indukčnost]]. Indukčnost je pomocí tohoto vztahu definována.<ref>ČSN ISO 31-5 Veličiny a jednotky. Část 5: Elektřina magnetismus. Položka 5-22.1. Český normalizační institut, 1995.</ref>		kde ''L'' označuje [[indukčnost]]. Indukčnost je pomocí tohoto vztahu definována.<ref>ČSN ISO 31-5 Veličiny a jednotky. Část 5: Elektřina magnetismus. Položka 5-22.1. Český normalizační institut, 1995.</ref>
	).		).
Řádka 34:		Řádka 34:
	== Magnetický tok a elektromagnetická indukce ==		== Magnetický tok a elektromagnetická indukce ==
	Magnetický indukční tok je vhodnou veličinou pro popis jevu [[elektromagnetická indukce\|elektromagnetické indukce]]. Ve smyčkách vodičů se v proměnném magnetickém poli indukují [[elektromotorické napětí\|elektromotorická napětí]]:<ref>[https://eluc.kr-olomoucky.cz/verejne/lekce/471 Indukované elektrické napětí], eluc.kr-olomoucky.cz, ELUC.</ref>		Magnetický indukční tok je vhodnou veličinou pro popis jevu [[elektromagnetická indukce\|elektromagnetické indukce]]. Ve smyčkách vodičů se v proměnném magnetickém poli indukují [[elektromotorické napětí\|elektromotorická napětí]]:<ref>[https://eluc.kr-olomoucky.cz/verejne/lekce/471 Indukované elektrické napětí], eluc.kr-olomoucky.cz, ELUC.</ref>
-	:<~~math~~>U_\mathrm{i} = \frac {\mathrm{d}\mathit\Phi}{\mathrm{d}t}</math>.	+	:<big>\(U_\mathrm{i} = \frac {\mathrm{d}\mathit\Phi}{\mathrm{d}t}</math>.

	== Reference ==		== Reference ==

Magnetický tok - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Sysop: + NEW

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“