Nula - Historie editací

Sysop: + Aktualizace

2024-06-28T11:56:24Z

+ Aktualizace

← Starší verze		Verze z 28. 6. 2024, 11:56
Řádka 1:		Řádka 1:
-	{{Infobox - číslo	+	{{Infobox číslo
-	\| číslo=0	+	\| číslo = 0
-	\| slovy=nula	+	\| slovy = nula
-	\| faktorizace=	+	\| faktorizace =
-	\| římská číslice=	+	\| římská číslice = nedefinováno
-	\| binárně=0	+	\| binárně = 0
-	\| oktálně=0	+	\| oktálně = 0
-	\| hexadecimálně=0	+	\| hexadecimálně = 0
	}}'''Nula''' (z latiny ''nullus'' – žádný) je [[číslo]] '''0''', jedna z nejzákladnějších [[matematika\|matematických]] [[konstanta\|konstant]]. Má tu vlastnost, že pro každé číslo <big>$a$</big> platí		}}'''Nula''' (z latiny ''nullus'' – žádný) je [[číslo]] '''0''', jedna z nejzákladnějších [[matematika\|matematických]] [[konstanta\|konstant]]. Má tu vlastnost, že pro každé číslo <big>$a$</big> platí
	* <big>$a + 0 = a$</big>		* <big>$a + 0 = a$</big>
	* <big>$a \cdot 0 = 0$</big>		* <big>$a \cdot 0 = 0$</big>
-	Číslo 0 na číselné ose odděluje [[záporné číslo\|záporná čísla]] od [[kladné číslo\|kladných]]. Nula je také číslice, která se používá v [[poziční číselná soustava\|pozičních číselných soustavách]], kde pozice číslice je důležitá pro určení její váhy. Na následující pozici má číslice vyšší váhu a číslice 0 se používá k posunu číslice na následující pozici. Např. v [[desítková soustava\|desítkové soustavě]] má číslice 1 v zápise 100 váhu sto. V [[teorie množin\|teorii množin]] je nula velikost ([[kardinalita]]) [[prázdná množina\|prázdné]] [[množina\|množiny]].	+	Číslo 0 na číselné ose odděluje [[Kladné a záporné číslo\|záporná čísla]] od [[kladné číslo\|kladných]]. Nula je také číslice, která se používá v [[poziční číselná soustava\|pozičních číselných soustavách]], kde pozice číslice je důležitá pro určení její váhy.<br />Na následující pozici má číslice vyšší váhu a číslice 0 se používá k posunu číslice na následující pozici. Např. v [[desítková soustava\|desítkové soustavě]] má číslice 1 v zápise 100 váhu sto.
		+
		+	V [[teorie množin\|teorii množin]] je nula velikost ([[kardinalita]]) [[prázdná množina\|prázdné]] [[množina\|množiny]].
	== Číslo nula ==		== Číslo nula ==
	Číslo nula má některé zvláštní vlastnosti, které je potřeba při provádění početních operací brát v úvahu.		Číslo nula má některé zvláštní vlastnosti, které je potřeba při provádění početních operací brát v úvahu.
Řádka 39:		Řádka 41:
	* [[Absolutní nula]]		* [[Absolutní nula]]
	* [[Prázdná množina]]		* [[Prázdná množina]]
-	~~== Literatura ==~~

		+	== Literatura ==
	* {{Citace monografie		* {{Citace monografie
	\| příjmení = Seife		\| příjmení = Seife
Řádka 53:		Řádka 55:
	}}		}}

-	{{Článek z Wikipedie}}	+	{{Commonscat\|0 (number)}}{{Přirozená čísla 0-99}}{{Článek z Wikipedie}}
	[[Kategorie:Celá čísla\|0]]		[[Kategorie:Celá čísla\|0]]
	[[Kategorie:Matematické konstanty\|0]]		[[Kategorie:Matematické konstanty\|0]]
	[[Kategorie:Matematické symboly]]		[[Kategorie:Matematické symboly]]

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:52:57Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:52
Řádka 7:		Řádka 7:
	\| oktálně=0		\| oktálně=0
	\| hexadecimálně=0		\| hexadecimálně=0
-	}}'''Nula''' (z latiny ''nullus'' – žádný) je [[číslo]] '''0''', jedna z nejzákladnějších [[matematika\|matematických]] [[konstanta\|konstant]]. Má tu vlastnost, že pro každé číslo <big>\(a</~~math~~> platí	+	}}'''Nula''' (z latiny ''nullus'' – žádný) je [[číslo]] '''0''', jedna z nejzákladnějších [[matematika\|matematických]] [[konstanta\|konstant]]. Má tu vlastnost, že pro každé číslo <big>$a$</big> platí
-	* <big>\(a + 0 = a</~~math~~>	+	* <big>$a + 0 = a$</big>
-	* <big>\(a \cdot 0 = 0</~~math~~>	+	* <big>$a \cdot 0 = 0$</big>
	Číslo 0 na číselné ose odděluje [[záporné číslo\|záporná čísla]] od [[kladné číslo\|kladných]]. Nula je také číslice, která se používá v [[poziční číselná soustava\|pozičních číselných soustavách]], kde pozice číslice je důležitá pro určení její váhy. Na následující pozici má číslice vyšší váhu a číslice 0 se používá k posunu číslice na následující pozici. Např. v [[desítková soustava\|desítkové soustavě]] má číslice 1 v zápise 100 váhu sto. V [[teorie množin\|teorii množin]] je nula velikost ([[kardinalita]]) [[prázdná množina\|prázdné]] [[množina\|množiny]].		Číslo 0 na číselné ose odděluje [[záporné číslo\|záporná čísla]] od [[kladné číslo\|kladných]]. Nula je také číslice, která se používá v [[poziční číselná soustava\|pozičních číselných soustavách]], kde pozice číslice je důležitá pro určení její váhy. Na následující pozici má číslice vyšší váhu a číslice 0 se používá k posunu číslice na následující pozici. Např. v [[desítková soustava\|desítkové soustavě]] má číslice 1 v zápise 100 váhu sto. V [[teorie množin\|teorii množin]] je nula velikost ([[kardinalita]]) [[prázdná množina\|prázdné]] [[množina\|množiny]].
	== Číslo nula ==		== Číslo nula ==
Řádka 15:		Řádka 15:
	=== Sčítání ===		=== Sčítání ===
	Nula je z matematického hlediska při [[sčítání]] [[neutrální prvek]]. To znamená, že platí		Nula je z matematického hlediska při [[sčítání]] [[neutrální prvek]]. To znamená, že platí
-	: <big>\(a + 0 = 0 + a = a</~~math~~>	+	: <big>$a + 0 = 0 + a = a$</big>
	=== Násobení ===		=== Násobení ===
	Při provádění [[násobení]] platí		Při provádění [[násobení]] platí
-	: <big>\(a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0</~~math~~>	+	: <big>$a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0$</big>
	Říká se, že nula je ''absorbční prvek'' násobení.		Říká se, že nula je ''absorbční prvek'' násobení.
	== Umocňování ==		== Umocňování ==
	Při [[umocňování]] platí		Při [[umocňování]] platí
-	: <big>\(a^0 = 1</~~math~~>.	+	: <big>$a^0 = 1$</big>.
	I ve speciálním případě se někdy definuje		I ve speciálním případě se někdy definuje
-	: <big>\(0^0 = 1</~~math~~>, ve vyšší matematice však tento výraz není definován.	+	: <big>$0^0 = 1$</big>, ve vyšší matematice však tento výraz není definován.
	viz též [[Umocňování#Nula na nultou\|nula na nultou]].		viz též [[Umocňování#Nula na nultou\|nula na nultou]].
	=== Dělení nulou ===		=== Dělení nulou ===

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:49:37Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:49
Řádka 7:		Řádka 7:
	\| oktálně=0		\| oktálně=0
	\| hexadecimálně=0		\| hexadecimálně=0
-	}}'''Nula''' (z latiny ''nullus'' – žádný) je [[číslo]] '''0''', jedna z nejzákladnějších [[matematika\|matematických]] [[konstanta\|konstant]]. Má tu vlastnost, že pro každé číslo <~~math~~>a</math> platí	+	}}'''Nula''' (z latiny ''nullus'' – žádný) je [[číslo]] '''0''', jedna z nejzákladnějších [[matematika\|matematických]] [[konstanta\|konstant]]. Má tu vlastnost, že pro každé číslo <big>\(a</math> platí
-	* <~~math~~>a + 0 = a</math>	+	* <big>\(a + 0 = a</math>
-	* <~~math~~>a \cdot 0 = 0</math>	+	* <big>\(a \cdot 0 = 0</math>
	Číslo 0 na číselné ose odděluje [[záporné číslo\|záporná čísla]] od [[kladné číslo\|kladných]]. Nula je také číslice, která se používá v [[poziční číselná soustava\|pozičních číselných soustavách]], kde pozice číslice je důležitá pro určení její váhy. Na následující pozici má číslice vyšší váhu a číslice 0 se používá k posunu číslice na následující pozici. Např. v [[desítková soustava\|desítkové soustavě]] má číslice 1 v zápise 100 váhu sto. V [[teorie množin\|teorii množin]] je nula velikost ([[kardinalita]]) [[prázdná množina\|prázdné]] [[množina\|množiny]].		Číslo 0 na číselné ose odděluje [[záporné číslo\|záporná čísla]] od [[kladné číslo\|kladných]]. Nula je také číslice, která se používá v [[poziční číselná soustava\|pozičních číselných soustavách]], kde pozice číslice je důležitá pro určení její váhy. Na následující pozici má číslice vyšší váhu a číslice 0 se používá k posunu číslice na následující pozici. Např. v [[desítková soustava\|desítkové soustavě]] má číslice 1 v zápise 100 váhu sto. V [[teorie množin\|teorii množin]] je nula velikost ([[kardinalita]]) [[prázdná množina\|prázdné]] [[množina\|množiny]].
	== Číslo nula ==		== Číslo nula ==
Řádka 15:		Řádka 15:
	=== Sčítání ===		=== Sčítání ===
	Nula je z matematického hlediska při [[sčítání]] [[neutrální prvek]]. To znamená, že platí		Nula je z matematického hlediska při [[sčítání]] [[neutrální prvek]]. To znamená, že platí
-	: <~~math~~>a + 0 = 0 + a = a</math>	+	: <big>\(a + 0 = 0 + a = a</math>
	=== Násobení ===		=== Násobení ===
	Při provádění [[násobení]] platí		Při provádění [[násobení]] platí
-	: <~~math~~>a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0</math>	+	: <big>\(a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0</math>
	Říká se, že nula je ''absorbční prvek'' násobení.		Říká se, že nula je ''absorbční prvek'' násobení.
	== Umocňování ==		== Umocňování ==
	Při [[umocňování]] platí		Při [[umocňování]] platí
-	: <~~math~~>a^0 = 1</math>.	+	: <big>\(a^0 = 1</math>.
	I ve speciálním případě se někdy definuje		I ve speciálním případě se někdy definuje
-	: <~~math~~>0^0 = 1</math>, ve vyšší matematice však tento výraz není definován.	+	: <big>\(0^0 = 1</math>, ve vyšší matematice však tento výraz není definován.
	viz též [[Umocňování#Nula na nultou\|nula na nultou]].		viz též [[Umocňování#Nula na nultou\|nula na nultou]].
	=== Dělení nulou ===		=== Dělení nulou ===

Sysop: 1 revizi

2013-07-18T16:34:19Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 18. 7. 2013, 16:34

Sysop: Nahrazení textu „{{xh:.*]]“ textem „“

2011-05-03T09:56:59Z

Nahrazení textu „{{xh:.*]]“ textem „“

Nová stránka

{{Infobox - číslo
| číslo=0
| slovy=nula
| faktorizace=
| římská číslice=
| binárně=0
| oktálně=0
| hexadecimálně=0
}}'''Nula''' (z latiny ''nullus'' – žádný) je [[číslo]] '''0''', jedna z nejzákladnějších [[matematika|matematických]] [[konstanta|konstant]]. Má tu vlastnost, že pro každé číslo <math>a</math> platí
* <math>a + 0 = a</math>
* <math>a \cdot 0 = 0</math>
Číslo 0 na číselné ose odděluje [[záporné číslo|záporná čísla]] od [[kladné číslo|kladných]]. Nula je také číslice, která se používá v [[poziční číselná soustava|pozičních číselných soustavách]], kde pozice číslice je důležitá pro určení její váhy. Na následující pozici má číslice vyšší váhu a číslice 0 se používá k posunu číslice na následující pozici. Např. v [[desítková soustava|desítkové soustavě]] má číslice 1 v zápise 100 váhu sto. V [[teorie množin|teorii množin]] je nula velikost ([[kardinalita]]) [[prázdná množina|prázdné]] [[množina|množiny]].
== Číslo nula ==
Číslo nula má některé zvláštní vlastnosti, které je potřeba při provádění početních operací brát v úvahu.
=== Sčítání ===
Nula je z matematického hlediska při [[sčítání]] [[neutrální prvek]]. To znamená, že platí
: <math>a + 0 = 0 + a = a</math>
=== Násobení ===
Při provádění [[násobení]] platí
: <math>a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0</math>
Říká se, že nula je ''absorbční prvek'' násobení.
== Umocňování ==
Při [[umocňování]] platí
: <math>a^0 = 1</math>.
I ve speciálním případě se někdy definuje
: <math>0^0 = 1</math>, ve vyšší matematice však tento výraz není definován.
viz též [[Umocňování#Nula na nultou|nula na nultou]].
=== Dělení nulou ===
{{Viz též|Dělení nulou}}
Výsledek [[dělení]] libovolného čísla nulou nelze jednoznačně zjistit. Proto je výsledek takové operace v matematice nedefinován.
Pro přirozená čísla můžeme operaci dělení nahradit opakovaným odečítáním. Pak můžeme hledat odpověď na otázku např. „Kolikrát musíme odečíst 4 od 12, abychom dostali výsledek 0?“ (kolik je 12 děleno 4?):
:12 − 4 = 8
:8 − 4 = 4
:4 − 4 = 0
:Počet odečítání jsou 3.
:a tedy 12 : 4 = 3.
Pokud chceme vypočítat 12 : 0, pak otázka zní: „Kolikrát musíme odečíst 0 od 12, aby výsledek byl 0?“ Žádný počet operací však nevede k požadovanému výsledku.
== Související články ==
* [[Absolutní nula]]
* [[Prázdná množina]]
== Literatura ==

* {{Citace monografie
| příjmení = Seife
| jméno = Charles
| odkaz na autora =
| titul = Nula: životopis jedné nebezpečné myšlenky
| vydavatel = Dokořán
| místo = Praha
| rok = 2005
| isbn = 80-7363-048-6
| počet stran = 263
}}

{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Celá čísla|0]]
[[Kategorie:Matematické konstanty|0]]
[[Kategorie:Matematické symboly]]

Nula - Historie editací

Sysop: + Aktualizace

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Sysop: 1 revizi

Sysop: Nahrazení textu „{{xh:.*]]“ textem „“

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“