Sysop: + Masivní vylepšení

2014-10-24T10:28:18Z

+ Masivní vylepšení

← Starší verze		Verze z 24. 10. 2014, 10:28
Řádka 1:		Řádka 1:
-	~~{{Wikipedia-cs\|~~Ortický trojúhelník\|~~700}}~~	+	'''Ortický [[trojúhelník]]''' je trojúhelník, který je tvořen spojnicemi pat [[výška (geometrie)\|výšek]] trojúhelníka.

		+	== Vlastnosti ortického trojúhelníka ==
		+	*U [[ostroúhlý trojúhelník\|ostroúhlého trojúhelníka]] leží celý ortický trojúhelník uvnitř jeho plochy, u [[tupoúhlý trojúhelník\|tupoúhlého]] leží část ortického trojúhelníka mimo jeho plochu. [[Pravoúhlý trojúhelník]] svůj ortický trojúhelník nemá, protože jeho dvě paty výšek splývají.
		+	*Ortocentrum (průsečík výšek) ostroúhlého trojúhelníka je středem [[kružnice vepsaná\|kružnice vepsané]] jeho ortickému trojúhelníku; ortocentrum tupoúhlého trojúhelníka je středem jedné z [[kružnice připsaná\|kružnic připsaných]] jeho ortickému trojúhelníku.
		+	*Spojnice středu kružnice opsané a jednotlivých vrcholů trojúhelníka jsou kolmé k jednotlivým stranám jeho ortického trojúhelníka (tzv. ''Nagelova věta'').
		+
		+	== Taylorova kružnice ==
		+	Pokud z vrcholů ortického trojúhelníka spustíme kolmice na zbývající strany, dostaneme celkem šest bodů. Všechny tyto body leží na kružnici, která se nazývá '''Taylorova kružnice'''.<ref>{{Citace monografie
		+	\| příjmení = Švrček
		+	\| jméno = Jaroslav
		+	\| příjmení2 = Vanžura
		+	\| jméno2 = Jiří
		+	\| titul = Geometrie trojúhelníka
		+	\| vydavatel = Nakladatelství technické literatury
		+	\| místo = Praha
		+	\| rok = 1988
		+	\| isbn =
		+	\| kapitola =
		+	\| strany = 73-75
		+	}}
		+	</ref> Její střed je zároveň středem kružnice vepsané příčkovému trojúhelníku ortického trojúhelníka. Taylorova kružnice je speciálním případem [[Tuckerova kružnice\|Tuckerovy kružnice]].
		+
		+	== Popis obrázku ==
		+	[[File:Taylor Circle.JPG\|right\|500px\|Ortický trojúhelník a Taylorova kružnice]]
		+	Taylorova kružnice:
		+	*ΔABC,
		+	*a, b, c – strany,
		+	*v<sub>a</sub>, v<sub>b</sub>, v<sub>c</sub> – výšky,
		+	*V<sub>a</sub>, V<sub>b</sub>, V<sub>c</sub> – paty výšek,
		+	*V – ortocentrum (průsečík výšek),
		+	*{{barva\|#2E8B57\|'''ΔV<sub>a</sub>V<sub>b</sub>V<sub>c</sub> – ortický trojúhelník'''}},
		+	*ΔT<sub>1</sub>T<sub>2</sub>T<sub>3</sub> – příčkový trojúhelník ortického trojúhelníka
		+	*t – kružnice vepsaná ΔT<sub>1</sub>T<sub>2</sub>T<sub>3</sub>
		+	*v<sub>a1</sub>, v<sub>a2</sub>, v<sub>b1</sub>, v<sub>b2</sub>, v<sub>c1</sub>, v<sub>c2</sub> – kolmice na strany a, b, c spuštěné z vrcholů ΔV<sub>a</sub>V<sub>b</sub>V<sub>c</sub>
		+	*{{barva\|#000080\|'''k – Taylorova kružnice'''}},
		+	*K – střed kružnic k, t
		+	*V<sub>a1</sub>, V<sub>a2</sub>, V<sub>b1</sub>, V<sub>b2</sub>, V<sub>c1</sub>, V<sub>c2</sub> – průsečíky kolmic v<sub>a1</sub>, v<sub>a2</sub>, v<sub>b1</sub>, v<sub>b2</sub>, v<sub>c1</sub>, v<sub>c2</sub> a stran a, b, c, všechny leží na Taylorově kružnice
		+
		+	== Související články ==
		+	*[[Trojúhelník]]
		+	*[[Výška (geometrie)]]
		+
		+	== Reference ==
		+	<references />
		+	== Literatura ==
		+	*{{Citace monografie
		+	\| příjmení = Švrček
		+	\| jméno = Jaroslav
		+	\| příjmení2 = Vanžura
		+	\| jméno2 = Jiří
		+	\| titul = Geometrie trojúhelníka
		+	\| vydavatel = Nakladatelství technické literatury
		+	\| místo = Praha
		+	\| rok = 1988
		+	\| isbn =
		+	\| kapitola =
		+	\| strany =
		+	}}
		+
		+
		+	{{Článek z Wikipedie}}
	[[Kategorie:Trojúhelník]]		[[Kategorie:Trojúhelník]]

Sysop: 1 revizi

2013-07-05T15:12:11Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 5. 7. 2013, 15:12

Sysop: + Nový článek

2012-10-30T17:44:49Z

+ Nový článek

Nová stránka

{{Wikipedia-cs|Ortický trojúhelník|700}}

[[Kategorie:Trojúhelník]]

Ortický trojúhelník - Historie editací

Sysop: + Masivní vylepšení

Sysop: 1 revizi

Sysop: + Nový článek