Permitivita - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:53:07Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:53
Řádka 5:		Řádka 5:
	== Výpočet ==		== Výpočet ==
	Permitivitu lze určit ze vztahu		Permitivitu lze určit ze vztahu
-	:<big>\(\varepsilon = \frac{D}{E}</~~math~~>,	+	:<big>$\varepsilon = \frac{D}{E}$</big>,
-	kde <big>\(D</~~math~~> je [[elektrická indukce]] a <big>\(E</~~math~~> [[intenzita elektrického pole]].	+	kde <big>$D$</big> je [[elektrická indukce]] a <big>$E$</big> [[intenzita elektrického pole]].
	== Permitivita vakua ==		== Permitivita vakua ==
-	'''Permitivita [[vakuum\|vakua]]''' je [[fyzikální konstanta]], která se značí <big>\(\varepsilon_0</~~math~~>, a jejíž hodnota v [[soustava SI\|soustavě SI]] je	+	'''Permitivita [[vakuum\|vakua]]''' je [[fyzikální konstanta]], která se značí <big>$\varepsilon_0$</big>, a jejíž hodnota v [[soustava SI\|soustavě SI]] je
-	:<big>\(\varepsilon_0 = 8,854\,187817\cdot 10^{-12}{\rm\, F\cdot m^{-1}}</~~math~~>	+	:<big>$\varepsilon_0 = 8,854\,187817\cdot 10^{-12}{\rm\, F\cdot m^{-1}}$</big>
	Permitivita vakua se vyskytuje např. v [[Coulombův zákon\|Coulombově zákoně]] pro [[Elektrická síla\|elektrickou sílu]] mezi dvěma [[elektricky nabité těleso\|elektricky nabitými tělesy]] ve [[Vakuum\|vakuu]] (v konstantě úměrnosti ''1/4πε<sub>0</sub>'').		Permitivita vakua se vyskytuje např. v [[Coulombův zákon\|Coulombově zákoně]] pro [[Elektrická síla\|elektrickou sílu]] mezi dvěma [[elektricky nabité těleso\|elektricky nabitými tělesy]] ve [[Vakuum\|vakuu]] (v konstantě úměrnosti ''1/4πε<sub>0</sub>'').
	Velikost permitivity vakua se neměří, jedná se o dohodnutou hodnotu.		Velikost permitivity vakua se neměří, jedná se o dohodnutou hodnotu.
Řádka 15:		Řádka 15:
	== Relativní permitivita ==		== Relativní permitivita ==
	Jako '''relativní permitivita''' (dříve '''dielektrická konstanta''') se označuje [[podíl]] permitivity daného materiálu a permitivity vakua, tedy		Jako '''relativní permitivita''' (dříve '''dielektrická konstanta''') se označuje [[podíl]] permitivity daného materiálu a permitivity vakua, tedy
-	:<big>\(\varepsilon_r = \frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}</~~math~~>	+	:<big>$\varepsilon_r = \frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}$</big>
	Relativní permitivita je [[Látka\|látková]] konstanta, která vyjadřuje, kolikrát se [[elektrická síla]] zmenší v případě, že [[těleso\|tělesa]] s [[Elektrický náboj\|elektrickým nábojem]] jsou místo ve vakuu umístěna v látkovém prostředí (též kolikrát se zvětší [[Elektrická kapacita\|kapacita]] [[kondenzátor]]u, umístí-li se mezi [[elektroda\|elektrody]] [[dielektrikum]]).		Relativní permitivita je [[Látka\|látková]] konstanta, která vyjadřuje, kolikrát se [[elektrická síla]] zmenší v případě, že [[těleso\|tělesa]] s [[Elektrický náboj\|elektrickým nábojem]] jsou místo ve vakuu umístěna v látkovém prostředí (též kolikrát se zvětší [[Elektrická kapacita\|kapacita]] [[kondenzátor]]u, umístí-li se mezi [[elektroda\|elektrody]] [[dielektrikum]]).
	Její hodnota závisí na vlastnostech daného materiálu - jde tedy o [[materiálová konstanta\|materiálovou konstantu]]. Relativní permitivita je [[bezrozměrná veličina]].		Její hodnota závisí na vlastnostech daného materiálu - jde tedy o [[materiálová konstanta\|materiálovou konstantu]]. Relativní permitivita je [[bezrozměrná veličina]].
-	Permitivita <big>\(\varepsilon</~~math~~>, kterou lze vyjádřit jako <big>\(\varepsilon = \varepsilon_0\varepsilon_r</~~math~~> bývá také označována jako '''absolutní permitivita''' daného materiálu. Absolutní permitivita nahrazuje permitivitu vakua ve všech elektrostatických rovnicích, jestliže prostor je místo vakua vyplněn [[dielektrikum\|dielektrikem]].	+	Permitivita <big>$\varepsilon$</big>, kterou lze vyjádřit jako <big>$\varepsilon = \varepsilon_0\varepsilon_r$</big> bývá také označována jako '''absolutní permitivita''' daného materiálu. Absolutní permitivita nahrazuje permitivitu vakua ve všech elektrostatických rovnicích, jestliže prostor je místo vakua vyplněn [[dielektrikum\|dielektrikem]].
	=== Některé hodnoty relativní permitivity ===		=== Některé hodnoty relativní permitivity ===
	Relativní permitivity některých materiálů		Relativní permitivity některých materiálů
Řádka 45:		Řádka 45:
	Pozn.: hodnoty závisejí na [[teplota\|teplotě]] a přesném složení látky.		Pozn.: hodnoty závisejí na [[teplota\|teplotě]] a přesném složení látky.
	== Vlastnosti ==		== Vlastnosti ==
-	Pro střídavé [[elektromagnetické vlnění]] je permitivita představována [[funkce (matematika)\|funkcí]] závislou na [[frekvence\|frekvenci]] [[vlnění]] ''f'' a je [[komplexní číslo\|komplexní]]. Je rovna podílu fázorů [[vektor]]ů [[elektrická indukce\|elektrické indukce]] <big>\(\mathbf{D}</~~math~~> a [[intenzita elektrického pole\|intenzity elektrického pole]] <big>\(\mathbf{E}</~~math~~>:	+	Pro střídavé [[elektromagnetické vlnění]] je permitivita představována [[funkce (matematika)\|funkcí]] závislou na [[frekvence\|frekvenci]] [[vlnění]] ''f'' a je [[komplexní číslo\|komplexní]]. Je rovna podílu fázorů [[vektor]]ů [[elektrická indukce\|elektrické indukce]] <big>$\mathbf{D}$</big> a [[intenzita elektrického pole\|intenzity elektrického pole]] <big>$\mathbf{E}$</big>:
-	:<big>\(\varepsilon(f)=\frac{\mathbf{D}(f)}{\mathbf{E}(f)}</~~math~~>.	+	:<big>$\varepsilon(f)=\frac{\mathbf{D}(f)}{\mathbf{E}(f)}$</big>.
	Permitivita se spolu s [[permeabilita\|permeabilitou]] vyskytuje též ve vztahu pro [[rychlost]] libovolného [[Elektromagnetické záření\|elektromagnetického vlnění]]. V nevodivém látkovém prostředí platí		Permitivita se spolu s [[permeabilita\|permeabilitou]] vyskytuje též ve vztahu pro [[rychlost]] libovolného [[Elektromagnetické záření\|elektromagnetického vlnění]]. V nevodivém látkovém prostředí platí
-	:<big>\(v = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu}}</~~math~~>,	+	:<big>$v = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu}}$</big>,
-	kde <big>\(v</~~math~~> je [[fázová rychlost\|rychlost]] šíření elektromagnetických vln. Při šíření elektromagnetických vln ve vakuu pak dostáváme speciální případ uvedeného vztahu	+	kde <big>$v$</big> je [[fázová rychlost\|rychlost]] šíření elektromagnetických vln. Při šíření elektromagnetických vln ve vakuu pak dostáváme speciální případ uvedeného vztahu
-	:<big>\(c = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon_0 \mu_0}}</~~math~~>,	+	:<big>$c = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon_0 \mu_0}}$</big>,
-	kde <big>\(c</~~math~~> je [[rychlost světla]].	+	kde <big>$c$</big> je [[rychlost světla]].
	V [[homogenita\|nehomogenním]] a [[izotropie\|neizotropním]] prostředí může být permitivita vyjádřena [[symetrický tenzor\|symetrickým tenzorem]] druhého řádu.		V [[homogenita\|nehomogenním]] a [[izotropie\|neizotropním]] prostředí může být permitivita vyjádřena [[symetrický tenzor\|symetrickým tenzorem]] druhého řádu.
	== Související články ==		== Související články ==

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:49:47Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

Sysop: 1 revizi

2013-09-25T09:09:10Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 25. 9. 2013, 09:09

Sysop: + Vylepšení

2011-07-31T14:12:03Z

+ Vylepšení

Nová stránka

'''Permitivita''' je [[fyzikální veličina]] popisující vztah mezi vektory [[intenzita elektrického pole|intenzity elektrického pole]] a [[elektrická indukce|elektrické indukce]] v materiálu nebo vakuu.
== Značení ==
* Značka [[fyzikální veličina|veličiny]]: [[ε]]
* Základní [[fyzikální jednotka|jednotka]]: [[farad]] na [[metr]], zkratka: 'Fm-1'
== Výpočet ==
Permitivitu lze určit ze vztahu
:<math>\varepsilon = \frac{D}{E}</math>,
kde <math>D</math> je [[elektrická indukce]] a <math>E</math> [[intenzita elektrického pole]].
== Permitivita vakua ==
'''Permitivita [[vakuum|vakua]]''' je [[fyzikální konstanta]], která se značí <math>\varepsilon_0</math>, a jejíž hodnota v [[soustava SI|soustavě SI]] je
:<math>\varepsilon_0 = 8,854\,187817\cdot 10^{-12}{\rm\, F\cdot m^{-1}}</math>
Permitivita vakua se vyskytuje např. v [[Coulombův zákon|Coulombově zákoně]] pro [[Elektrická síla|elektrickou sílu]] mezi dvěma [[elektricky nabité těleso|elektricky nabitými tělesy]] ve [[Vakuum|vakuu]] (v konstantě úměrnosti ''1/4πε0'').
Velikost permitivity vakua se neměří, jedná se o dohodnutou hodnotu.
Velikost permitivity vakua nezávisí na směru ani rychlosti pohybu pozorovatele, což souvisí s [[Teorie relativity|teorií relativity]].
== Relativní permitivita ==
Jako '''relativní permitivita''' (dříve '''dielektrická konstanta''') se označuje [[podíl]] permitivity daného materiálu a permitivity vakua, tedy
:<math>\varepsilon_r = \frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}</math>
Relativní permitivita je [[Látka|látková]] konstanta, která vyjadřuje, kolikrát se [[elektrická síla]] zmenší v případě, že [[těleso|tělesa]] s [[Elektrický náboj|elektrickým nábojem]] jsou místo ve vakuu umístěna v látkovém prostředí (též kolikrát se zvětší [[Elektrická kapacita|kapacita]] [[kondenzátor]]u, umístí-li se mezi [[elektroda|elektrody]] [[dielektrikum]]).
Její hodnota závisí na vlastnostech daného materiálu - jde tedy o [[materiálová konstanta|materiálovou konstantu]]. Relativní permitivita je [[bezrozměrná veličina]].
Permitivita <math>\varepsilon</math>, kterou lze vyjádřit jako <math>\varepsilon = \varepsilon_0\varepsilon_r</math> bývá také označována jako '''absolutní permitivita''' daného materiálu. Absolutní permitivita nahrazuje permitivitu vakua ve všech elektrostatických rovnicích, jestliže prostor je místo vakua vyplněn [[dielektrikum|dielektrikem]].
=== Některé hodnoty relativní permitivity ===
Relativní permitivity některých materiálů
{| class="wikitable"
! Materiál
! ''εr''
|-
| [[vzduch]] || 1,00054
|-
| [[polystyren]] || 2,6
|-
| [[papír]] || 3,5
|-
| [[porcelán]] || 6,5
|-
| [[slída]] || 7,0
|-
| [[sklo]] || 7,6
|-
| [[křemík]] || 12
|-
| [[voda]] || 80
|-
| [[speciální keramické mat.]] (pro [[kondenzátor|kondenzátory]]) || až 105
|}
Pozn.: hodnoty závisejí na [[teplota|teplotě]] a přesném složení látky.
== Vlastnosti ==
Pro střídavé [[elektromagnetické vlnění]] je permitivita představována [[funkce (matematika)|funkcí]] závislou na [[frekvence|frekvenci]] [[vlnění]] ''f'' a je [[komplexní číslo|komplexní]]. Je rovna podílu fázorů [[vektor]]ů [[elektrická indukce|elektrické indukce]] <math>\mathbf{D}</math> a [[intenzita elektrického pole|intenzity elektrického pole]] <math>\mathbf{E}</math>:
:<math>\varepsilon(f)=\frac{\mathbf{D}(f)}{\mathbf{E}(f)}</math>.
Permitivita se spolu s [[permeabilita|permeabilitou]] vyskytuje též ve vztahu pro [[rychlost]] libovolného [[Elektromagnetické záření|elektromagnetického vlnění]]. V nevodivém látkovém prostředí platí
:<math>v = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu}}</math>,
kde <math>v</math> je [[fázová rychlost|rychlost]] šíření elektromagnetických vln. Při šíření elektromagnetických vln ve vakuu pak dostáváme speciální případ uvedeného vztahu
:<math>c = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon_0 \mu_0}}</math>,
kde <math>c</math> je [[rychlost světla]].
V [[homogenita|nehomogenním]] a [[izotropie|neizotropním]] prostředí může být permitivita vyjádřena [[symetrický tenzor|symetrickým tenzorem]] druhého řádu.
== Související články ==
* [[Elektrická susceptibilita]]
* [[Permeabilita]]
* [[Optické konstanty]]
* [[Maxwellovy rovnice]]
== Literatura ==
* Elektrotechnické tabulky pro průmyslové školy, SPN, Praha 1959, str. 22-25
== Externí odkazy ==
* [http://www.aldebaran.cz/bulletin/2006_16_met.php Petr Kulhánek: Metamateriály] — [http://www.aldebaran.cz/bulletin/index.html Aldebaran bulletin] 16/2006
* [http://dielektrika.kvalitne.cz/tabulky.html Tabulkové hodnoty dielektrické konstanty]

{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Elektromagnetismus]]
[[Kategorie:Fyzikální veličiny]]
[[Kategorie:Materiálové konstanty]]

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:49
Řádka 5:		Řádka 5:
	== Výpočet ==		== Výpočet ==
	Permitivitu lze určit ze vztahu		Permitivitu lze určit ze vztahu
-	:<~~math~~>\varepsilon = \frac{D}{E}</math>,	+	:<big>\(\varepsilon = \frac{D}{E}</math>,
-	kde <~~math~~>D</math> je [[elektrická indukce]] a <~~math~~>E</math> [[intenzita elektrického pole]].	+	kde <big>\(D</math> je [[elektrická indukce]] a <big>\(E</math> [[intenzita elektrického pole]].
	== Permitivita vakua ==		== Permitivita vakua ==
-	'''Permitivita [[vakuum\|vakua]]''' je [[fyzikální konstanta]], která se značí <~~math~~>\varepsilon_0</math>, a jejíž hodnota v [[soustava SI\|soustavě SI]] je	+	'''Permitivita [[vakuum\|vakua]]''' je [[fyzikální konstanta]], která se značí <big>\(\varepsilon_0</math>, a jejíž hodnota v [[soustava SI\|soustavě SI]] je
-	:<~~math~~>\varepsilon_0 = 8,854\,187817\cdot 10^{-12}{\rm\, F\cdot m^{-1}}</math>	+	:<big>\(\varepsilon_0 = 8,854\,187817\cdot 10^{-12}{\rm\, F\cdot m^{-1}}</math>
	Permitivita vakua se vyskytuje např. v [[Coulombův zákon\|Coulombově zákoně]] pro [[Elektrická síla\|elektrickou sílu]] mezi dvěma [[elektricky nabité těleso\|elektricky nabitými tělesy]] ve [[Vakuum\|vakuu]] (v konstantě úměrnosti ''1/4πε<sub>0</sub>'').		Permitivita vakua se vyskytuje např. v [[Coulombův zákon\|Coulombově zákoně]] pro [[Elektrická síla\|elektrickou sílu]] mezi dvěma [[elektricky nabité těleso\|elektricky nabitými tělesy]] ve [[Vakuum\|vakuu]] (v konstantě úměrnosti ''1/4πε<sub>0</sub>'').
	Velikost permitivity vakua se neměří, jedná se o dohodnutou hodnotu.		Velikost permitivity vakua se neměří, jedná se o dohodnutou hodnotu.
Řádka 15:		Řádka 15:
	== Relativní permitivita ==		== Relativní permitivita ==
	Jako '''relativní permitivita''' (dříve '''dielektrická konstanta''') se označuje [[podíl]] permitivity daného materiálu a permitivity vakua, tedy		Jako '''relativní permitivita''' (dříve '''dielektrická konstanta''') se označuje [[podíl]] permitivity daného materiálu a permitivity vakua, tedy
-	:<~~math~~>\varepsilon_r = \frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}</math>	+	:<big>\(\varepsilon_r = \frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}</math>
	Relativní permitivita je [[Látka\|látková]] konstanta, která vyjadřuje, kolikrát se [[elektrická síla]] zmenší v případě, že [[těleso\|tělesa]] s [[Elektrický náboj\|elektrickým nábojem]] jsou místo ve vakuu umístěna v látkovém prostředí (též kolikrát se zvětší [[Elektrická kapacita\|kapacita]] [[kondenzátor]]u, umístí-li se mezi [[elektroda\|elektrody]] [[dielektrikum]]).		Relativní permitivita je [[Látka\|látková]] konstanta, která vyjadřuje, kolikrát se [[elektrická síla]] zmenší v případě, že [[těleso\|tělesa]] s [[Elektrický náboj\|elektrickým nábojem]] jsou místo ve vakuu umístěna v látkovém prostředí (též kolikrát se zvětší [[Elektrická kapacita\|kapacita]] [[kondenzátor]]u, umístí-li se mezi [[elektroda\|elektrody]] [[dielektrikum]]).
	Její hodnota závisí na vlastnostech daného materiálu - jde tedy o [[materiálová konstanta\|materiálovou konstantu]]. Relativní permitivita je [[bezrozměrná veličina]].		Její hodnota závisí na vlastnostech daného materiálu - jde tedy o [[materiálová konstanta\|materiálovou konstantu]]. Relativní permitivita je [[bezrozměrná veličina]].
-	Permitivita <~~math~~>\varepsilon</math>, kterou lze vyjádřit jako <~~math~~>\varepsilon = \varepsilon_0\varepsilon_r</math> bývá také označována jako '''absolutní permitivita''' daného materiálu. Absolutní permitivita nahrazuje permitivitu vakua ve všech elektrostatických rovnicích, jestliže prostor je místo vakua vyplněn [[dielektrikum\|dielektrikem]].	+	Permitivita <big>\(\varepsilon</math>, kterou lze vyjádřit jako <big>\(\varepsilon = \varepsilon_0\varepsilon_r</math> bývá také označována jako '''absolutní permitivita''' daného materiálu. Absolutní permitivita nahrazuje permitivitu vakua ve všech elektrostatických rovnicích, jestliže prostor je místo vakua vyplněn [[dielektrikum\|dielektrikem]].
	=== Některé hodnoty relativní permitivity ===		=== Některé hodnoty relativní permitivity ===
	Relativní permitivity některých materiálů		Relativní permitivity některých materiálů
Řádka 45:		Řádka 45:
	Pozn.: hodnoty závisejí na [[teplota\|teplotě]] a přesném složení látky.		Pozn.: hodnoty závisejí na [[teplota\|teplotě]] a přesném složení látky.
	== Vlastnosti ==		== Vlastnosti ==
-	Pro střídavé [[elektromagnetické vlnění]] je permitivita představována [[funkce (matematika)\|funkcí]] závislou na [[frekvence\|frekvenci]] [[vlnění]] ''f'' a je [[komplexní číslo\|komplexní]]. Je rovna podílu fázorů [[vektor]]ů [[elektrická indukce\|elektrické indukce]] <~~math~~>\mathbf{D}</math> a [[intenzita elektrického pole\|intenzity elektrického pole]] <~~math~~>\mathbf{E}</math>:	+	Pro střídavé [[elektromagnetické vlnění]] je permitivita představována [[funkce (matematika)\|funkcí]] závislou na [[frekvence\|frekvenci]] [[vlnění]] ''f'' a je [[komplexní číslo\|komplexní]]. Je rovna podílu fázorů [[vektor]]ů [[elektrická indukce\|elektrické indukce]] <big>\(\mathbf{D}</math> a [[intenzita elektrického pole\|intenzity elektrického pole]] <big>\(\mathbf{E}</math>:
-	:<~~math~~>\varepsilon(f)=\frac{\mathbf{D}(f)}{\mathbf{E}(f)}</math>.	+	:<big>\(\varepsilon(f)=\frac{\mathbf{D}(f)}{\mathbf{E}(f)}</math>.
	Permitivita se spolu s [[permeabilita\|permeabilitou]] vyskytuje též ve vztahu pro [[rychlost]] libovolného [[Elektromagnetické záření\|elektromagnetického vlnění]]. V nevodivém látkovém prostředí platí		Permitivita se spolu s [[permeabilita\|permeabilitou]] vyskytuje též ve vztahu pro [[rychlost]] libovolného [[Elektromagnetické záření\|elektromagnetického vlnění]]. V nevodivém látkovém prostředí platí
-	:<~~math~~>v = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu}}</math>,	+	:<big>\(v = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu}}</math>,
-	kde <~~math~~>v</math> je [[fázová rychlost\|rychlost]] šíření elektromagnetických vln. Při šíření elektromagnetických vln ve vakuu pak dostáváme speciální případ uvedeného vztahu	+	kde <big>\(v</math> je [[fázová rychlost\|rychlost]] šíření elektromagnetických vln. Při šíření elektromagnetických vln ve vakuu pak dostáváme speciální případ uvedeného vztahu
-	:<~~math~~>c = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon_0 \mu_0}}</math>,	+	:<big>\(c = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon_0 \mu_0}}</math>,
-	kde <~~math~~>c</math> je [[rychlost světla]].	+	kde <big>\(c</math> je [[rychlost světla]].
	V [[homogenita\|nehomogenním]] a [[izotropie\|neizotropním]] prostředí může být permitivita vyjádřena [[symetrický tenzor\|symetrickým tenzorem]] druhého řádu.		V [[homogenita\|nehomogenním]] a [[izotropie\|neizotropním]] prostředí může být permitivita vyjádřena [[symetrický tenzor\|symetrickým tenzorem]] druhého řádu.
	== Související články ==		== Související články ==

Permitivita - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Sysop: 1 revizi

Sysop: + Vylepšení

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“