Rapidita - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:53:23Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:53
Řádka 1:		Řádka 1:
-	'''Rapidita''' je [[bezrozměrná veličina\|bezrozměrná]] fyzikální veličina, která je mírou pohybu prostorem, podobně jako [[rychlost]]. Zatímco rychlost objektů je podle [[speciální teorie relativity]] shora omezena [[rychlost světla\|rychlostí světla ve vakuu]] <big>\(c</~~math~~>, rapidita může být libovolně velká. Pro objekty v klidu má hodnotu 0 a pro pomalé objekty je přímo úměrná rychlosti. Když se rychlost objektu přibližuje <big>\(c</~~math~~>, roste rapidita nade všechny meze.	+	'''Rapidita''' je [[bezrozměrná veličina\|bezrozměrná]] fyzikální veličina, která je mírou pohybu prostorem, podobně jako [[rychlost]]. Zatímco rychlost objektů je podle [[speciální teorie relativity]] shora omezena [[rychlost světla\|rychlostí světla ve vakuu]] <big>$c$</big>, rapidita může být libovolně velká. Pro objekty v klidu má hodnotu 0 a pro pomalé objekty je přímo úměrná rychlosti. Když se rychlost objektu přibližuje <big>$c$</big>, roste rapidita nade všechny meze.

-	Rapidita <big>\(r</~~math~~> je definována vztahem	+	Rapidita <big>$r$</big> je definována vztahem
-	:<big>\(\operatorname{tgh}\, r = \beta \,,</~~math~~>	+	:<big>$\operatorname{tgh}\, r = \beta \,,$</big>
-	kde <big>\(\beta = v/c</~~math~~> je [[bezrozměrná rychlost]] a funkce <big>\(\operatorname{tgh}</~~math~~> je [[hyperbolický tangens]]. Známe-li rychlost, můžeme rapiditu spočítat pomocí funkce [[hyperbolický arkus tangens]], kterou lze vyjádřit [[přirozený logaritmus\|přirozeným logaritmem]]	+	kde <big>$\beta = v/c$</big> je [[bezrozměrná rychlost]] a funkce <big>$\operatorname{tgh}$</big> je [[hyperbolický tangens]]. Známe-li rychlost, můžeme rapiditu spočítat pomocí funkce [[hyperbolický arkus tangens]], kterou lze vyjádřit [[přirozený logaritmus\|přirozeným logaritmem]]
-	:<big>\(r = \operatorname{arctgh}\, \beta = \frac{1}{2} \ln \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \,.</~~math~~>	+	:<big>$r = \operatorname{arctgh}\, \beta = \frac{1}{2} \ln \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \,.$</big>

	== Příklady ==		== Příklady ==
-	Rozvojem do [[Taylorova řada\|Taylorovy řady]] lze ukázat, že pro rychlosti mnohem menší než <big>\(c</~~math~~> je <big>\(r</~~math~~> velmi přesně rovno <big>\(\beta</~~math~~>. Například raketa pohybující se rychlostí 8 km/s má bezrozměrnou rychlost <big>\(\beta = 0{,}0000266851276159</~~math~~> a rapiditu <big>\(r = 0{,}0000266851276222</~~math~~>, liší se až na deváté platné číslici. Rapidita tedy v běžných situacích představuje přímo rychlost v [[přirozené jednotky\|přirozených jednotkách]].	+	Rozvojem do [[Taylorova řada\|Taylorovy řady]] lze ukázat, že pro rychlosti mnohem menší než <big>$c$</big> je <big>$r$</big> velmi přesně rovno <big>$\beta$</big>. Například raketa pohybující se rychlostí 8 km/s má bezrozměrnou rychlost <big>$\beta = 0{,}0000266851276159$</big> a rapiditu <big>$r = 0{,}0000266851276222$</big>, liší se až na deváté platné číslici. Rapidita tedy v běžných situacích představuje přímo rychlost v [[přirozené jednotky\|přirozených jednotkách]].

-	Pro vysoké rychlosti je rapidita větší než <big>\(\beta</~~math~~>. Například při polovině rychlosti světla je <big>\(\beta = 0{,}5</~~math~~>, zatímco <big>\(r = 0{,}5493</~~math~~>. Rapidita <big>\(r = 1</~~math~~> odpovídá rychlosti <big>\(\beta = 0{,}7616</~~math~~>. [[Proton]]y v prstenci [[LHC]] urychlené na energii 3,5 [[elektronvolt\|TeV]] mají rychlost <big>\(\beta = 0{,}9999999282</~~math~~> a rapiditu <big>\(r = 8{,}57</~~math~~>. Při dalším urychlení na 7 TeV se rychlost zvýší jen nepatrně, <big>\(\beta = 0{,}9999999820</~~math~~>, ale rapidita vzroste na <big>\(r = 9{,}26</~~math~~>.	+	Pro vysoké rychlosti je rapidita větší než <big>$\beta$</big>. Například při polovině rychlosti světla je <big>$\beta = 0{,}5$</big>, zatímco <big>$r = 0{,}5493$</big>. Rapidita <big>$r = 1$</big> odpovídá rychlosti <big>$\beta = 0{,}7616$</big>. [[Proton]]y v prstenci [[LHC]] urychlené na energii 3,5 [[elektronvolt\|TeV]] mají rychlost <big>$\beta = 0{,}9999999282$</big> a rapiditu <big>$r = 8{,}57$</big>. Při dalším urychlení na 7 TeV se rychlost zvýší jen nepatrně, <big>$\beta = 0{,}9999999820$</big>, ale rapidita vzroste na <big>$r = 9{,}26$</big>.

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
Řádka 122:		Řádka 122:
	\|299 792 458,0		\|299 792 458,0
	\|1		\|1
-	\|<big>\(\infty</~~math~~>	+	\|<big>$\infty$</big>
-	\|<big>\(\infty</~~math~~>	+	\|<big>$\infty$</big>
	\|světlo ve vakuu		\|světlo ve vakuu
	\|-		\|-
Řádka 129:		Řádka 129:

	== Skládání pohybů ==		== Skládání pohybů ==
-	V [[klasická fyzika\|klasické fyzice]] se rychlosti [[Skládání rychlostí\|skládají]] prostým sčítáním. Pohybují-li se dvě rakety po téže přímce [[Rovnoměrný přímočarý pohyb\|rovnoměrně]] směrem od sebe rychlostmi <big>\(v_1</~~math~~> a <big>\(v_2</~~math~~>, pak by cestovatel v jedné z nich měl podle klasické fyziky pozorovat, že druhá se od něj vzdaluje rychlostí <big>\(v_1+v_2</~~math~~>. Tento vztah ale v přírodě neplatí, je-li alespoň jedna z rychlostí velká, tedy řádově srovnatelná s <big>\(c</~~math~~>. Pro [[skládání rychlostí]] ve speciální teorii relativity platí vztah	+	V [[klasická fyzika\|klasické fyzice]] se rychlosti [[Skládání rychlostí\|skládají]] prostým sčítáním. Pohybují-li se dvě rakety po téže přímce [[Rovnoměrný přímočarý pohyb\|rovnoměrně]] směrem od sebe rychlostmi <big>$v_1$</big> a <big>$v_2$</big>, pak by cestovatel v jedné z nich měl podle klasické fyziky pozorovat, že druhá se od něj vzdaluje rychlostí <big>$v_1+v_2$</big>. Tento vztah ale v přírodě neplatí, je-li alespoň jedna z rychlostí velká, tedy řádově srovnatelná s <big>$c$</big>. Pro [[skládání rychlostí]] ve speciální teorii relativity platí vztah
-	:<big>\(v_{12}=\frac{v_1+v_2}{1+v_1v_2/c^2} \,.</~~math~~>	+	:<big>$v_{12}=\frac{v_1+v_2}{1+v_1v_2/c^2} \,.$</big>
	Totéž lze vyjádřit pomocí bezrozměrných rychlostí		Totéž lze vyjádřit pomocí bezrozměrných rychlostí
-	:<big>\(\beta_{12}=\frac{\beta_1+\beta_2}{1+\beta_1\beta_2}.</~~math~~>	+	:<big>$\beta_{12}=\frac{\beta_1+\beta_2}{1+\beta_1\beta_2}.$</big>
	Lze ukázat, že		Lze ukázat, že
-	:<big>\(\mathrm{arctgh}\, \beta_{12} = \mathrm{arctgh}\, \beta_1 + \mathrm{arctgh}\, \beta_2 \,,</~~math~~>	+	:<big>$\mathrm{arctgh}\, \beta_{12} = \mathrm{arctgh}\, \beta_1 + \mathrm{arctgh}\, \beta_2 \,,$</big>
	neboli		neboli
-	:<big>\(r_{12} = r_1+r_2 \,.</~~math~~>	+	:<big>$r_{12} = r_1+r_2 \,.$</big>
	To znamená, že rapidity lze jednoduše ''sčítat'' jak v klasickém tak i relativistickém případě. Můžeme například urychlit jeden proton na 3,5 TeV, druhý na 7 TeV a poslat je proti sobě. V soustavě spjaté s jedním z nich se bude druhý přibližovat s rapiditou 8,57+9,26=17,83. <ref group="pozn">Při nárazu do stojícího terče je tak vysoká rapidita technicky nedosažitelná. To je důvod, proč LHC používá dva vstřícné svazky částic. Oba svazky v LHC mají před srážkou přesně stejnou rapiditu. Zde jsou použity protony s různou energií jen jako příklad.</ref> Pokud se tělesa pohybují po téže přímce stejným směrem, pak se rapidity ''odečítají'', tak jako klasické rychlosti. Když například proton o energii 7 TeV dohání druhý proton o energii 3,5 TeV, tak rapidita jejich vzájemného přibližování je 9,26-8,57=0,69.		To znamená, že rapidity lze jednoduše ''sčítat'' jak v klasickém tak i relativistickém případě. Můžeme například urychlit jeden proton na 3,5 TeV, druhý na 7 TeV a poslat je proti sobě. V soustavě spjaté s jedním z nich se bude druhý přibližovat s rapiditou 8,57+9,26=17,83. <ref group="pozn">Při nárazu do stojícího terče je tak vysoká rapidita technicky nedosažitelná. To je důvod, proč LHC používá dva vstřícné svazky částic. Oba svazky v LHC mají před srážkou přesně stejnou rapiditu. Zde jsou použity protony s různou energií jen jako příklad.</ref> Pokud se tělesa pohybují po téže přímce stejným směrem, pak se rapidity ''odečítají'', tak jako klasické rychlosti. Když například proton o energii 7 TeV dohání druhý proton o energii 3,5 TeV, tak rapidita jejich vzájemného přibližování je 9,26-8,57=0,69.

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:49:58Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:49
Řádka 1:		Řádka 1:
-	'''Rapidita''' je [[bezrozměrná veličina\|bezrozměrná]] fyzikální veličina, která je mírou pohybu prostorem, podobně jako [[rychlost]]. Zatímco rychlost objektů je podle [[speciální teorie relativity]] shora omezena [[rychlost světla\|rychlostí světla ve vakuu]] <~~math~~>c</math>, rapidita může být libovolně velká. Pro objekty v klidu má hodnotu 0 a pro pomalé objekty je přímo úměrná rychlosti. Když se rychlost objektu přibližuje <~~math~~>c</math>, roste rapidita nade všechny meze.	+	'''Rapidita''' je [[bezrozměrná veličina\|bezrozměrná]] fyzikální veličina, která je mírou pohybu prostorem, podobně jako [[rychlost]]. Zatímco rychlost objektů je podle [[speciální teorie relativity]] shora omezena [[rychlost světla\|rychlostí světla ve vakuu]] <big>\(c</math>, rapidita může být libovolně velká. Pro objekty v klidu má hodnotu 0 a pro pomalé objekty je přímo úměrná rychlosti. Když se rychlost objektu přibližuje <big>\(c</math>, roste rapidita nade všechny meze.

-	Rapidita <~~math~~>r</math> je definována vztahem	+	Rapidita <big>\(r</math> je definována vztahem
-	:<~~math~~>\operatorname{tgh}\, r = \beta \,,</math>	+	:<big>\(\operatorname{tgh}\, r = \beta \,,</math>
-	kde <~~math~~>\beta = v/c</math> je [[bezrozměrná rychlost]] a funkce <~~math~~>\operatorname{tgh}</math> je [[hyperbolický tangens]]. Známe-li rychlost, můžeme rapiditu spočítat pomocí funkce [[hyperbolický arkus tangens]], kterou lze vyjádřit [[přirozený logaritmus\|přirozeným logaritmem]]	+	kde <big>\(\beta = v/c</math> je [[bezrozměrná rychlost]] a funkce <big>\(\operatorname{tgh}</math> je [[hyperbolický tangens]]. Známe-li rychlost, můžeme rapiditu spočítat pomocí funkce [[hyperbolický arkus tangens]], kterou lze vyjádřit [[přirozený logaritmus\|přirozeným logaritmem]]
-	:<~~math~~>r = \operatorname{arctgh}\, \beta = \frac{1}{2} \ln \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \,.</math>	+	:<big>\(r = \operatorname{arctgh}\, \beta = \frac{1}{2} \ln \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \,.</math>

	== Příklady ==		== Příklady ==
-	Rozvojem do [[Taylorova řada\|Taylorovy řady]] lze ukázat, že pro rychlosti mnohem menší než <~~math~~>c</math> je <~~math~~>r</math> velmi přesně rovno <~~math~~>\beta</math>. Například raketa pohybující se rychlostí 8 km/s má bezrozměrnou rychlost <~~math~~>\beta = 0{,}0000266851276159</math> a rapiditu <~~math~~>r = 0{,}0000266851276222</math>, liší se až na deváté platné číslici. Rapidita tedy v běžných situacích představuje přímo rychlost v [[přirozené jednotky\|přirozených jednotkách]].	+	Rozvojem do [[Taylorova řada\|Taylorovy řady]] lze ukázat, že pro rychlosti mnohem menší než <big>\(c</math> je <big>\(r</math> velmi přesně rovno <big>\(\beta</math>. Například raketa pohybující se rychlostí 8 km/s má bezrozměrnou rychlost <big>\(\beta = 0{,}0000266851276159</math> a rapiditu <big>\(r = 0{,}0000266851276222</math>, liší se až na deváté platné číslici. Rapidita tedy v běžných situacích představuje přímo rychlost v [[přirozené jednotky\|přirozených jednotkách]].

-	Pro vysoké rychlosti je rapidita větší než <~~math~~>\beta</math>. Například při polovině rychlosti světla je <~~math~~>\beta = 0{,}5</math>, zatímco <~~math~~>r = 0{,}5493</math>. Rapidita <~~math~~>r = 1</math> odpovídá rychlosti <~~math~~>\beta = 0{,}7616</math>. [[Proton]]y v prstenci [[LHC]] urychlené na energii 3,5 [[elektronvolt\|TeV]] mají rychlost <~~math~~>\beta = 0{,}9999999282</math> a rapiditu <~~math~~>r = 8{,}57</math>. Při dalším urychlení na 7 TeV se rychlost zvýší jen nepatrně, <~~math~~>\beta = 0{,}9999999820</math>, ale rapidita vzroste na <~~math~~>r = 9{,}26</math>.	+	Pro vysoké rychlosti je rapidita větší než <big>\(\beta</math>. Například při polovině rychlosti světla je <big>\(\beta = 0{,}5</math>, zatímco <big>\(r = 0{,}5493</math>. Rapidita <big>\(r = 1</math> odpovídá rychlosti <big>\(\beta = 0{,}7616</math>. [[Proton]]y v prstenci [[LHC]] urychlené na energii 3,5 [[elektronvolt\|TeV]] mají rychlost <big>\(\beta = 0{,}9999999282</math> a rapiditu <big>\(r = 8{,}57</math>. Při dalším urychlení na 7 TeV se rychlost zvýší jen nepatrně, <big>\(\beta = 0{,}9999999820</math>, ale rapidita vzroste na <big>\(r = 9{,}26</math>.

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
Řádka 122:		Řádka 122:
	\|299 792 458,0		\|299 792 458,0
	\|1		\|1
-	\|<~~math~~>\infty</math>	+	\|<big>\(\infty</math>
-	\|<~~math~~>\infty</math>	+	\|<big>\(\infty</math>
	\|světlo ve vakuu		\|světlo ve vakuu
	\|-		\|-
Řádka 129:		Řádka 129:

	== Skládání pohybů ==		== Skládání pohybů ==
-	V [[klasická fyzika\|klasické fyzice]] se rychlosti [[Skládání rychlostí\|skládají]] prostým sčítáním. Pohybují-li se dvě rakety po téže přímce [[Rovnoměrný přímočarý pohyb\|rovnoměrně]] směrem od sebe rychlostmi <~~math~~>v_1</math> a <~~math~~>v_2</math>, pak by cestovatel v jedné z nich měl podle klasické fyziky pozorovat, že druhá se od něj vzdaluje rychlostí <~~math~~>v_1+v_2</math>. Tento vztah ale v přírodě neplatí, je-li alespoň jedna z rychlostí velká, tedy řádově srovnatelná s <~~math~~>c</math>. Pro [[skládání rychlostí]] ve speciální teorii relativity platí vztah	+	V [[klasická fyzika\|klasické fyzice]] se rychlosti [[Skládání rychlostí\|skládají]] prostým sčítáním. Pohybují-li se dvě rakety po téže přímce [[Rovnoměrný přímočarý pohyb\|rovnoměrně]] směrem od sebe rychlostmi <big>\(v_1</math> a <big>\(v_2</math>, pak by cestovatel v jedné z nich měl podle klasické fyziky pozorovat, že druhá se od něj vzdaluje rychlostí <big>\(v_1+v_2</math>. Tento vztah ale v přírodě neplatí, je-li alespoň jedna z rychlostí velká, tedy řádově srovnatelná s <big>\(c</math>. Pro [[skládání rychlostí]] ve speciální teorii relativity platí vztah
-	:<~~math~~>v_{12}=\frac{v_1+v_2}{1+v_1v_2/c^2} \,.</math>	+	:<big>\(v_{12}=\frac{v_1+v_2}{1+v_1v_2/c^2} \,.</math>
	Totéž lze vyjádřit pomocí bezrozměrných rychlostí		Totéž lze vyjádřit pomocí bezrozměrných rychlostí
-	:<~~math~~>\beta_{12}=\frac{\beta_1+\beta_2}{1+\beta_1\beta_2}.</math>	+	:<big>\(\beta_{12}=\frac{\beta_1+\beta_2}{1+\beta_1\beta_2}.</math>
	Lze ukázat, že		Lze ukázat, že
-	:<~~math~~>\mathrm{arctgh}\, \beta_{12} = \mathrm{arctgh}\, \beta_1 + \mathrm{arctgh}\, \beta_2 \,,</math>	+	:<big>\(\mathrm{arctgh}\, \beta_{12} = \mathrm{arctgh}\, \beta_1 + \mathrm{arctgh}\, \beta_2 \,,</math>
	neboli		neboli
-	:<~~math~~>r_{12} = r_1+r_2 \,.</math>	+	:<big>\(r_{12} = r_1+r_2 \,.</math>
	To znamená, že rapidity lze jednoduše ''sčítat'' jak v klasickém tak i relativistickém případě. Můžeme například urychlit jeden proton na 3,5 TeV, druhý na 7 TeV a poslat je proti sobě. V soustavě spjaté s jedním z nich se bude druhý přibližovat s rapiditou 8,57+9,26=17,83. <ref group="pozn">Při nárazu do stojícího terče je tak vysoká rapidita technicky nedosažitelná. To je důvod, proč LHC používá dva vstřícné svazky částic. Oba svazky v LHC mají před srážkou přesně stejnou rapiditu. Zde jsou použity protony s různou energií jen jako příklad.</ref> Pokud se tělesa pohybují po téže přímce stejným směrem, pak se rapidity ''odečítají'', tak jako klasické rychlosti. Když například proton o energii 7 TeV dohání druhý proton o energii 3,5 TeV, tak rapidita jejich vzájemného přibližování je 9,26-8,57=0,69.		To znamená, že rapidity lze jednoduše ''sčítat'' jak v klasickém tak i relativistickém případě. Můžeme například urychlit jeden proton na 3,5 TeV, druhý na 7 TeV a poslat je proti sobě. V soustavě spjaté s jedním z nich se bude druhý přibližovat s rapiditou 8,57+9,26=17,83. <ref group="pozn">Při nárazu do stojícího terče je tak vysoká rapidita technicky nedosažitelná. To je důvod, proč LHC používá dva vstřícné svazky částic. Oba svazky v LHC mají před srážkou přesně stejnou rapiditu. Zde jsou použity protony s různou energií jen jako příklad.</ref> Pokud se tělesa pohybují po téže přímce stejným směrem, pak se rapidity ''odečítají'', tak jako klasické rychlosti. Když například proton o energii 7 TeV dohání druhý proton o energii 3,5 TeV, tak rapidita jejich vzájemného přibližování je 9,26-8,57=0,69.

Sysop: + Masivní vylepšení

2014-08-02T10:44:23Z

+ Masivní vylepšení

← Starší verze		Verze z 2. 8. 2014, 10:44
Řádka 1:		Řádka 1:
-	~~{{Wikipedia-cs\|~~Rapidita\|~~700}}~~	+	'''Rapidita''' je [[bezrozměrná veličina\|bezrozměrná]] fyzikální veličina, která je mírou pohybu prostorem, podobně jako [[rychlost]]. Zatímco rychlost objektů je podle [[speciální teorie relativity]] shora omezena [[rychlost světla\|rychlostí světla ve vakuu]] <math>c</math>, rapidita může být libovolně velká. Pro objekty v klidu má hodnotu 0 a pro pomalé objekty je přímo úměrná rychlosti. Když se rychlost objektu přibližuje <math>c</math>, roste rapidita nade všechny meze.

		+	Rapidita <math>r</math> je definována vztahem
		+	:<math>\operatorname{tgh}\, r = \beta \,,</math>
		+	kde <math>\beta = v/c</math> je [[bezrozměrná rychlost]] a funkce <math>\operatorname{tgh}</math> je [[hyperbolický tangens]]. Známe-li rychlost, můžeme rapiditu spočítat pomocí funkce [[hyperbolický arkus tangens]], kterou lze vyjádřit [[přirozený logaritmus\|přirozeným logaritmem]]
		+	:<math>r = \operatorname{arctgh}\, \beta = \frac{1}{2} \ln \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \,.</math>
		+
		+	== Příklady ==
		+	Rozvojem do [[Taylorova řada\|Taylorovy řady]] lze ukázat, že pro rychlosti mnohem menší než <math>c</math> je <math>r</math> velmi přesně rovno <math>\beta</math>. Například raketa pohybující se rychlostí 8 km/s má bezrozměrnou rychlost <math>\beta = 0{,}0000266851276159</math> a rapiditu <math>r = 0{,}0000266851276222</math>, liší se až na deváté platné číslici. Rapidita tedy v běžných situacích představuje přímo rychlost v [[přirozené jednotky\|přirozených jednotkách]].
		+
		+	Pro vysoké rychlosti je rapidita větší než <math>\beta</math>. Například při polovině rychlosti světla je <math>\beta = 0{,}5</math>, zatímco <math>r = 0{,}5493</math>. Rapidita <math>r = 1</math> odpovídá rychlosti <math>\beta = 0{,}7616</math>. [[Proton]]y v prstenci [[LHC]] urychlené na energii 3,5 [[elektronvolt\|TeV]] mají rychlost <math>\beta = 0{,}9999999282</math> a rapiditu <math>r = 8{,}57</math>. Při dalším urychlení na 7 TeV se rychlost zvýší jen nepatrně, <math>\beta = 0{,}9999999820</math>, ale rapidita vzroste na <math>r = 9{,}26</math>.
		+
		+	{\| class="wikitable"
		+	![[Rychlost]] / m.s<sup>-1</sup>
		+	![[Bezrozměrná rychlost]]
		+	!Rapidita
		+	![[Lorentzův faktor]]
		+	!Poznámka
		+	\|-
		+	\|0
		+	\|0
		+	\|0
		+	\|1
		+	\|těleso v klidu
		+	\|-
		+	\|20 000
		+	\|0,000066713
		+	\|0,000066713
		+	\|1,00000000223
		+	\|obvyklá rychlost [[planetární sonda\|planetární sondy]]
		+	\|-
		+	\|29 979 246
		+	\|0,1
		+	\|0,100335
		+	\|1,00504
		+	\|relativistické jevy se začínají projevovat
		+	\|-
		+	\|123 932 393
		+	\|0,413394
		+	\|0,439698
		+	\|1,0982
		+	\|světlo v diamantu ([[index lomu\|n]]=2,419)
		+	\|-
		+	\|149 896 229
		+	\|0,5
		+	\|0,54931
		+	\|1,155
		+	\|
		+	\|-
		+	\|224 844 344
		+	\|0,75
		+	\|0,97296
		+	\|1,512
		+	\|
		+	\|-
		+	\|224 900 000
		+	\|0,75019
		+	\|0,97338
		+	\|1,512
		+	\|světlo ve vodě ([[index lomu\|n]]=1,3330)
		+	\|-
		+	\|228 320 184
		+	\|0,76159
		+	\|1
		+	\|1,543
		+	\|
		+	\|-
		+	\|259 627 884
		+	\|0,86603
		+	\|1,3170
		+	\|2
		+	\|[[kinetická energie]] je rovna [[E=mc²\|klidové]]
		+	\|-
		+	\|269 813 212
		+	\|0,9
		+	\|1,4722
		+	\|2,2942
		+	\|
		+	\|-
		+	\|296 794 533
		+	\|0,99
		+	\|2,6467
		+	\|7,0888
		+	\|
		+	\|-
		+	\|299 492 666
		+	\|0,999
		+	\|3,8002
		+	\|22,366
		+	\|
		+	\|-
		+	\|299 762 479
		+	\|0,9999
		+	\|4,9517
		+	\|70,712
		+	\|
		+	\|-
		+	\|299 789 460
		+	\|0,99999
		+	\|6,1030
		+	\|223,6
		+	\|
		+	\|-
		+	\|299 792 453
		+	\|0,999999982044
		+	\|9,2642
		+	\|7 463
		+	\|7 TeV [[proton]] ([[LHC]])
		+	\|-
		+	\|299 792 457,9964
		+	\|0,999999999988
		+	\|12,92
		+	\|204 500
		+	\|104,5 GeV [[elektron]] ([[LEP]], rekord v laboratoři)
		+	\|-
		+	\|299 792 457,999 999 999 999 997
		+	\|0,9999999999999999999999902
		+	\|26,8
		+	\|3,2×10<sup>11</sup>
		+	\|vzácný 3×10<sup>20</sup> eV proton [[kosmické záření\|kosmického záření]]
		+	\|-
		+	\|299 792 458,0
		+	\|1
		+	\|<math>\infty</math>
		+	\|<math>\infty</math>
		+	\|světlo ve vakuu
		+	\|-
		+	\|}
		+
		+	== Skládání pohybů ==
		+	V [[klasická fyzika\|klasické fyzice]] se rychlosti [[Skládání rychlostí\|skládají]] prostým sčítáním. Pohybují-li se dvě rakety po téže přímce [[Rovnoměrný přímočarý pohyb\|rovnoměrně]] směrem od sebe rychlostmi <math>v_1</math> a <math>v_2</math>, pak by cestovatel v jedné z nich měl podle klasické fyziky pozorovat, že druhá se od něj vzdaluje rychlostí <math>v_1+v_2</math>. Tento vztah ale v přírodě neplatí, je-li alespoň jedna z rychlostí velká, tedy řádově srovnatelná s <math>c</math>. Pro [[skládání rychlostí]] ve speciální teorii relativity platí vztah
		+	:<math>v_{12}=\frac{v_1+v_2}{1+v_1v_2/c^2} \,.</math>
		+	Totéž lze vyjádřit pomocí bezrozměrných rychlostí
		+	:<math>\beta_{12}=\frac{\beta_1+\beta_2}{1+\beta_1\beta_2}.</math>
		+	Lze ukázat, že
		+	:<math>\mathrm{arctgh}\, \beta_{12} = \mathrm{arctgh}\, \beta_1 + \mathrm{arctgh}\, \beta_2 \,,</math>
		+	neboli
		+	:<math>r_{12} = r_1+r_2 \,.</math>
		+	To znamená, že rapidity lze jednoduše ''sčítat'' jak v klasickém tak i relativistickém případě. Můžeme například urychlit jeden proton na 3,5 TeV, druhý na 7 TeV a poslat je proti sobě. V soustavě spjaté s jedním z nich se bude druhý přibližovat s rapiditou 8,57+9,26=17,83. <ref group="pozn">Při nárazu do stojícího terče je tak vysoká rapidita technicky nedosažitelná. To je důvod, proč LHC používá dva vstřícné svazky částic. Oba svazky v LHC mají před srážkou přesně stejnou rapiditu. Zde jsou použity protony s různou energií jen jako příklad.</ref> Pokud se tělesa pohybují po téže přímce stejným směrem, pak se rapidity ''odečítají'', tak jako klasické rychlosti. Když například proton o energii 7 TeV dohání druhý proton o energii 3,5 TeV, tak rapidita jejich vzájemného přibližování je 9,26-8,57=0,69.
		+
		+	== Poznámky ==
		+	<references group="pozn"/>
		+
		+
		+	{{Článek z Wikipedie}}
	[[Kategorie:Speciální teorie relativity]]		[[Kategorie:Speciální teorie relativity]]
	[[Kategorie:Fyzikální veličiny]]		[[Kategorie:Fyzikální veličiny]]

Sysop: 1 revizi

2013-08-28T19:06:36Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 28. 8. 2013, 19:06

Sysop: 1 revizi

2012-10-25T10:48:02Z

1 revizi

Nová stránka

{{Wikipedia-cs|Rapidita|700}}

[[Kategorie:Speciální teorie relativity]]
[[Kategorie:Fyzikální veličiny]]

Rapidita - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Sysop: + Masivní vylepšení

Sysop: 1 revizi

Sysop: 1 revizi

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“