Rating Elo - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:53:24Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:53
Řádka 33:		Řádka 33:
	{\|class="wikitable"		{\|class="wikitable"
	! rowspan="2" \| rozdíl v bodech Elo <br /> mezi 2 hráči		! rowspan="2" \| rozdíl v bodech Elo <br /> mezi 2 hráči
-	! colspan="2" \| pravděpodobnost výhry <big>\(P</~~math~~>	+	! colspan="2" \| pravděpodobnost výhry <big>$P$</big>
	!rowspan="2" \| rozdíl v bodech Elo <br /> mezi 2 hráči		!rowspan="2" \| rozdíl v bodech Elo <br /> mezi 2 hráči
-	! colspan="2" \| pravděpodobnost výhry <big>\(P</~~math~~>	+	! colspan="2" \| pravděpodobnost výhry <big>$P$</big>
	\|-		\|-
	! silnějšího hráče		! silnějšího hráče
Řádka 220:		Řádka 220:
	Například jestliže jeden hráč má hodnocení Elo 1300 a druhý 1600, lze očekávat, že druhý hráč vyhraje s pravděpodobností 85%. Pokud je toto očekávání naplněno, Elo hráčů se nezmění, pokud naplněno není (hráč vyhraje buď vícekrát nebo méněkrát), dojde k opravě Elo obou hráčů podle vzorce:		Například jestliže jeden hráč má hodnocení Elo 1300 a druhý 1600, lze očekávat, že druhý hráč vyhraje s pravděpodobností 85%. Pokud je toto očekávání naplněno, Elo hráčů se nezmění, pokud naplněno není (hráč vyhraje buď vícekrát nebo méněkrát), dojde k opravě Elo obou hráčů podle vzorce:

-	<big>\(R_n = R_o + K \cdot (W - W_e),</~~math~~>	+	<big>$R_n = R_o + K \cdot (W - W_e),$</big>

-	kde <big>\(R_n</~~math~~> je nový Elo rating hráče, <big>\(R_o</~~math~~> původní Elo rating hráče, <big>\(K</~~math~~> koeficient rozvoje (viz dále), <big>\(W</~~math~~> dosažený počet bodů (počítá se 1b. za výhru, 0b. za prohru a za remízu 0,5b.) a <big>\(W_e</~~math~~> očekávaný počet bodů (jestliže hráč má např. vyhrát, tj. získat 1 bod, s pravděpodobností 85%, je u takové partie očekávaný bodový zisk 1·85% = 0,85 bodů).	+	kde <big>$R_n$</big> je nový Elo rating hráče, <big>$R_o$</big> původní Elo rating hráče, <big>$K$</big> koeficient rozvoje (viz dále), <big>$W$</big> dosažený počet bodů (počítá se 1b. za výhru, 0b. za prohru a za remízu 0,5b.) a <big>$W_e$</big> očekávaný počet bodů (jestliže hráč má např. vyhrát, tj. získat 1 bod, s pravděpodobností 85%, je u takové partie očekávaný bodový zisk 1·85% = 0,85 bodů).

	Pokud se Elo počítá ze série partií s různými soupeři, může se určit očekávaný počet bodů z rozdílu Elo hráče a průměru Elo všech jeho soupeřů.<ref name="elo čj">[http://www.juniorbb.iprofil.cz/ELO_CZ.pdf Šachový ELO systém]</ref>		Pokud se Elo počítá ze série partií s různými soupeři, může se určit očekávaný počet bodů z rozdílu Elo hráče a průměru Elo všech jeho soupeřů.<ref name="elo čj">[http://www.juniorbb.iprofil.cz/ELO_CZ.pdf Šachový ELO systém]</ref>
Řádka 238:		Řádka 238:
	Tato metoda dovoluje vypočítat Elo u nových hráčů, kteří ještě hodnocení Elo nemají. U periodické metody se vypočítá Elo hráče na základě jeho výsledků v sérii partií a na základě znalosti Elo jeho spoluhráčů podle vzorce:		Tato metoda dovoluje vypočítat Elo u nových hráčů, kteří ještě hodnocení Elo nemají. U periodické metody se vypočítá Elo hráče na základě jeho výsledků v sérii partií a na základě znalosti Elo jeho spoluhráčů podle vzorce:

-	<big>\(R_p = R_c + D(P),</~~math~~>	+	<big>$R_p = R_c + D(P),$</big>

-	kde <big>\(R_p</~~math~~> je výkonnost hráče vyjádřená v Elo, <big>\(R_c</~~math~~> průměr Elo všech jeho soupeřů a <big>\(D(P)</~~math~~> je oprava podle procentuální úspěšnosti hráče (kolik procent z celkového možného počtu bodů skutečně získal) podle následující tabulky<ref name="klas" />:	+	kde <big>$R_p$</big> je výkonnost hráče vyjádřená v Elo, <big>$R_c$</big> průměr Elo všech jeho soupeřů a <big>$D(P)$</big> je oprava podle procentuální úspěšnosti hráče (kolik procent z celkového možného počtu bodů skutečně získal) podle následující tabulky<ref name="klas" />:

	{\|class="wikitable"		{\|class="wikitable"
	! úspěšnost hráče		! úspěšnost hráče
-	! <big>\(D(P)</~~math~~>	+	! <big>$D(P)$</big>
	! úspěšnost hráče		! úspěšnost hráče
-	! <big>\(D(P)</~~math~~>	+	! <big>$D(P)$</big>
	! úspěšnost hráče		! úspěšnost hráče
-	! <big>\(D(P)</~~math~~>	+	! <big>$D(P)$</big>
	! úspěšnost hráče		! úspěšnost hráče
-	! <big>\(D(P)</~~math~~>	+	! <big>$D(P)$</big>
	! úspěšnost hráče		! úspěšnost hráče
-	! <big>\(D(P)</~~math~~>	+	! <big>$D(P)$</big>
	\|- align="center"		\|- align="center"
	\| 100%		\| 100%

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:49:59Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:49
Řádka 33:		Řádka 33:
	{\|class="wikitable"		{\|class="wikitable"
	! rowspan="2" \| rozdíl v bodech Elo <br /> mezi 2 hráči		! rowspan="2" \| rozdíl v bodech Elo <br /> mezi 2 hráči
-	! colspan="2" \| pravděpodobnost výhry <~~math~~>P</math>	+	! colspan="2" \| pravděpodobnost výhry <big>\(P</math>
	!rowspan="2" \| rozdíl v bodech Elo <br /> mezi 2 hráči		!rowspan="2" \| rozdíl v bodech Elo <br /> mezi 2 hráči
-	! colspan="2" \| pravděpodobnost výhry <~~math~~>P</math>	+	! colspan="2" \| pravděpodobnost výhry <big>\(P</math>
	\|-		\|-
	! silnějšího hráče		! silnějšího hráče
Řádka 220:		Řádka 220:
	Například jestliže jeden hráč má hodnocení Elo 1300 a druhý 1600, lze očekávat, že druhý hráč vyhraje s pravděpodobností 85%. Pokud je toto očekávání naplněno, Elo hráčů se nezmění, pokud naplněno není (hráč vyhraje buď vícekrát nebo méněkrát), dojde k opravě Elo obou hráčů podle vzorce:		Například jestliže jeden hráč má hodnocení Elo 1300 a druhý 1600, lze očekávat, že druhý hráč vyhraje s pravděpodobností 85%. Pokud je toto očekávání naplněno, Elo hráčů se nezmění, pokud naplněno není (hráč vyhraje buď vícekrát nebo méněkrát), dojde k opravě Elo obou hráčů podle vzorce:

-	<~~math~~>R_n = R_o + K \cdot (W - W_e),</math>	+	<big>\(R_n = R_o + K \cdot (W - W_e),</math>

-	kde <~~math~~>R_n</math> je nový Elo rating hráče, <~~math~~>R_o</math> původní Elo rating hráče, <~~math~~>K</math> koeficient rozvoje (viz dále), <~~math~~>W</math> dosažený počet bodů (počítá se 1b. za výhru, 0b. za prohru a za remízu 0,5b.) a <~~math~~>W_e</math> očekávaný počet bodů (jestliže hráč má např. vyhrát, tj. získat 1 bod, s pravděpodobností 85%, je u takové partie očekávaný bodový zisk 1·85% = 0,85 bodů).	+	kde <big>\(R_n</math> je nový Elo rating hráče, <big>\(R_o</math> původní Elo rating hráče, <big>\(K</math> koeficient rozvoje (viz dále), <big>\(W</math> dosažený počet bodů (počítá se 1b. za výhru, 0b. za prohru a za remízu 0,5b.) a <big>\(W_e</math> očekávaný počet bodů (jestliže hráč má např. vyhrát, tj. získat 1 bod, s pravděpodobností 85%, je u takové partie očekávaný bodový zisk 1·85% = 0,85 bodů).

	Pokud se Elo počítá ze série partií s různými soupeři, může se určit očekávaný počet bodů z rozdílu Elo hráče a průměru Elo všech jeho soupeřů.<ref name="elo čj">[http://www.juniorbb.iprofil.cz/ELO_CZ.pdf Šachový ELO systém]</ref>		Pokud se Elo počítá ze série partií s různými soupeři, může se určit očekávaný počet bodů z rozdílu Elo hráče a průměru Elo všech jeho soupeřů.<ref name="elo čj">[http://www.juniorbb.iprofil.cz/ELO_CZ.pdf Šachový ELO systém]</ref>
Řádka 238:		Řádka 238:
	Tato metoda dovoluje vypočítat Elo u nových hráčů, kteří ještě hodnocení Elo nemají. U periodické metody se vypočítá Elo hráče na základě jeho výsledků v sérii partií a na základě znalosti Elo jeho spoluhráčů podle vzorce:		Tato metoda dovoluje vypočítat Elo u nových hráčů, kteří ještě hodnocení Elo nemají. U periodické metody se vypočítá Elo hráče na základě jeho výsledků v sérii partií a na základě znalosti Elo jeho spoluhráčů podle vzorce:

-	<~~math~~>R_p = R_c + D(P),</math>	+	<big>\(R_p = R_c + D(P),</math>

-	kde <~~math~~>R_p</math> je výkonnost hráče vyjádřená v Elo, <~~math~~>R_c</math> průměr Elo všech jeho soupeřů a <~~math~~>D(P)</math> je oprava podle procentuální úspěšnosti hráče (kolik procent z celkového možného počtu bodů skutečně získal) podle následující tabulky<ref name="klas" />:	+	kde <big>\(R_p</math> je výkonnost hráče vyjádřená v Elo, <big>\(R_c</math> průměr Elo všech jeho soupeřů a <big>\(D(P)</math> je oprava podle procentuální úspěšnosti hráče (kolik procent z celkového možného počtu bodů skutečně získal) podle následující tabulky<ref name="klas" />:

	{\|class="wikitable"		{\|class="wikitable"
	! úspěšnost hráče		! úspěšnost hráče
-	! <~~math~~>D(P)</math>	+	! <big>\(D(P)</math>
	! úspěšnost hráče		! úspěšnost hráče
-	! <~~math~~>D(P)</math>	+	! <big>\(D(P)</math>
	! úspěšnost hráče		! úspěšnost hráče
-	! <~~math~~>D(P)</math>	+	! <big>\(D(P)</math>
	! úspěšnost hráče		! úspěšnost hráče
-	! <~~math~~>D(P)</math>	+	! <big>\(D(P)</math>
	! úspěšnost hráče		! úspěšnost hráče
-	! <~~math~~>D(P)</math>	+	! <big>\(D(P)</math>
	\|- align="center"		\|- align="center"
	\| 100%		\| 100%

Sysop: 1 revizi

2013-08-28T18:56:49Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 28. 8. 2013, 18:56

Sysop: 1 revizi

2011-09-18T19:30:44Z

1 revizi

Nová stránka

'''Rating Elo''' (též '''koeficient Elo''' nebo jen '''Elo''') je [[statistika|statistické]] ohodnocení výkonnosti hráče či týmu na základě výsledků jeho her podle systému, jehož autorem byl [[Arpad Elo]]. Systém Elo byl zaveden nejdříve v [[šachy|šachu]] (v [[Spojené státy americké|USA]] od roku [[1959]], celosvětově od roku [[1970]]),<ref>
{{Citace monografie
| příjmení = Veselý
| jméno = Jiří
| odkaz na autora =
| příjmení2 = Kalendovský
| jméno2 = Jan
| odkaz na autora2 =
| příjmení3 = Formánek
| jméno3 = Bedrich
| odkaz na autora3 =
| titul = Malá encyklopedie šachu
| vydání = 1
| typ vydání =
| vydavatel = Olympia
| místo = Praha
| rok = 1989
| počet svazků = 1
| počet stran = 430
}}
, heslo koeficient Elo</ref> lze ho však použít pro jakoukoli hru, v níž se střetávají dvojice hráčů nebo družstev. Elo se sice někdy píše velkými písmeny (ELO), není to však [[zkratka]], je to příjmení jeho tvůrce, a tak je vhodnější používat písmena malá.

V šachu se rating dělí na Elo národní (vydávané národními šachovými federacemi) a mezinárodní (vydávané [[FIDE]]). FIDE Elo se vydává vždy na začátku ledna, března, května, července a září a listopadu. České národní Elo se vydává na začátku ledna, května a září.

== Výpočet ==

=== Průběžná metoda ===
Jedná se o aktualizaci ratingu Elo na základě výsledku odehraných partií.

Z rozdílu bodů v Elo mezi dvěma hráči je možné stanovit očekávaný výsledek partie (resp. výsledek série partií) mezi těmito dvěma hráči. Přepočet rozdílu na pravděpodobnost výhry udává následující tabulka<ref name="klas">[http://www.chess.cz/www/informace/legislativa/zavazne-dokumenty/klasifikacni_rad.html Klasifikační řád Šachového svazu ČR]</ref>:

{|class="wikitable"
! rowspan="2" | rozdíl v bodech Elo <br /> mezi 2 hráči
! colspan="2" | pravděpodobnost výhry <math>P</math>
!rowspan="2" | rozdíl v bodech Elo <br /> mezi 2 hráči
! colspan="2" | pravděpodobnost výhry <math>P</math>
|-
! silnějšího hráče
! slabšího hráče
! silnějšího hráče
! slabšího hráče
|- align="center"
|0 - 3
|50%
|50%
|189 - 197
|75%
|25%
|- align="center"
|4 - 10
|51%
|49%
|198 - 206
|76%
|24%
|- align="center"
|11 - 17
|52%
|48%
|207 - 215
|77%
|23%
|- align="center"
|18 - 25
|53%
|47%
|216 - 225
|78%
|22%
|- align="center"
|26 - 32
|54%
|46%
|226 - 235
|79%
|21%
|- align="center"
|33 - 39
|55%
|45%
|236 - 245
|80%
|20%
|- align="center"
|40 - 46
|56%
|44%
|246 - 256
|81%
|19%
|- align="center"
|47 - 53
|57%
|43%
|257 - 267
|82%
|18%
|- align="center"
|54 - 61
|58%
|42%
|268 - 278
|83%
|17%
|- align="center"
|62 - 68
|59%
|41%
|279 - 290
|84%
|16%
|- align="center"
|69 - 76
|60%
|40%
|291 - 302
|85%
|15%
|- align="center"
|77 - 83
|61%
|39%
|303 - 315
|86%
|14%
|- align="center"
|84 - 91
|62%
|38%
|316 - 328
|87%
|13%
|- align="center"
|92 - 98
|63%
|37%
|329 - 344
|88%
|12%
|- align="center"
|99 - 106
|64%
|36%
|345 - 357
|89%
|11%
|- align="center"
|107 - 113
|65%
|35%
|358 - 374
|90%
|10%
|- align="center"
|114 - 121
|66%
|34%
|375 - 391
|91%
|09%
|- align="center"
|122 - 129
|67%
|33%
|392 - 411
|92%
|8%
|- align="center"
|130 - 137
|68%
|32%
|412 - 432
|93%
|7%
|- align="center"
|138 - 145
|69%
|31%
|433 - 456
|94%
|6%
|- align="center"
|146 - 153
|70%
|30%
|457 - 484
|95%
|5%
|- align="center"
|154 - 162
|71%
|29%
|485 - 517
|96%
|4%
|- align="center"
|163 - 170
|72%
|28%
|518 - 559
|97%
|3%
|- align="center"
|171 - 179
|73%
|27%
|560 - 619
|98%
|2%
|- align="center"
|180 - 188
|74%
|26%
|620 - 735
|99%
|1%
|}

Například jestliže jeden hráč má hodnocení Elo 1300 a druhý 1600, lze očekávat, že druhý hráč vyhraje s pravděpodobností 85%. Pokud je toto očekávání naplněno, Elo hráčů se nezmění, pokud naplněno není (hráč vyhraje buď vícekrát nebo méněkrát), dojde k opravě Elo obou hráčů podle vzorce:

<math>R_n = R_o + K \cdot (W - W_e),</math>

kde <math>R_n</math> je nový Elo rating hráče, <math>R_o</math> původní Elo rating hráče, <math>K</math> koeficient rozvoje (viz dále), <math>W</math> dosažený počet bodů (počítá se 1b. za výhru, 0b. za prohru a za remízu 0,5b.) a <math>W_e</math> očekávaný počet bodů (jestliže hráč má např. vyhrát, tj. získat 1 bod, s pravděpodobností 85%, je u takové partie očekávaný bodový zisk 1·85% = 0,85 bodů).

Pokud se Elo počítá ze série partií s různými soupeři, může se určit očekávaný počet bodů z rozdílu Elo hráče a průměru Elo všech jeho soupeřů.<ref name="elo čj">[http://www.juniorbb.iprofil.cz/ELO_CZ.pdf Šachový ELO systém]</ref>

Výše '''koeficientu rozvoje''' ovlivňuje vliv aktuální partie (resp. vliv starého hodnocení Elo) na nově počítané Elo - čím je koeficient vyšší, tím větší vliv má na výsledné hodnocení výsledek nejnovější partie (resp. nejnovější série partií, z kterých je Elo právě počítáno). Pokud by se Elo počítalo jen z několika posledních partií, byly by přeceněny výsledky úspěšných hráčů a podceněny výsledky neúspěšných hráčů.<ref name="elo en">[http://www.glicko.net/research/acjpaper.pdf A Comprehensive Guide To Chess Ratings]</ref> Je proto potřeba započítávat i vliv starších partií, tj. při výpočtu nového Elo vycházet z již získaného Elo. Pokud by se naopak přisuzovalo příliš mnoho váhy starému hodnocení, Elo by se měnilo příliš pomalu a nebylo by schopno včas reagovat na vývoj schopností hráče. V praxi se užívají hodnoty koeficientu rozvoje od 10 do 32.<ref name="elo čj" /> Např. v ČR se pro hráče s Elo vyšším než 2399 užívá koeficient K = 10, neboť se předpokládá, že je jejich hodnocení již stabilizované, pro hráče s Elo nižším než 2400 je používán koeficient K = 15 a pro hráče mladšího 20 let s Elo nižším než 2200 je používán koeficient K = 25, neboť se u této věkové skupiny předpokládá dynamický vývoj výkonnosti.

''Příklad výpočtu'' <br />
Dejme tomu, že 16 letý hráč A s Elo 1200 si zahraje partii s 15 letým hráčem B, jehož Elo činí 1000. Oba dva mají méně než 20 let, použijeme proto koeficient rozvoje 25. Rozdíl Elo činí 200, tj. očekávaný zisk hráče A je 0,76 bodu, očekávaný zisk hráče B je 0,24 bodu (viz tabulku). Můžou nastat tyto možnosti:

* jestliže hráč A skutečně vyhraje, získá 1 bod (oproti očekávanému 0,76b.) a jeho nové Elo bude o šest bodů vyšší: 1200 + 25·(1-0,76) = 1206. Elo hráče B o těchto 6 bodů poklesne: oproti očekávanému 0,24b. získal 0b., nové Elo proto bude 1000 + 25·(0-0,24) = 994.
* jestliže vyhraje hráč B, tj. získá 1 b. (oproti očekávanému 0,24b.), jeho nové Elo bude 1000 + 25·(1-0,24) = 1019. Nové Elo hráče A o těchto 19 bodů poklesne: 1200 + 25·(0-0,76) = 1181
* jestliže hráči remmizují, tj. oba získají 0,5b., bude nové Elo u hráče A rovno 1200 + 25·(0,5-0,76) = 1193,5, po zaokrouhlení 1194, a nové Elo hráče B bude rovno 1000 + 25·(0,5-0,24) = 1006,5, zaokrouhlí se na 1007.

=== Periodická metoda ===
Tato metoda dovoluje vypočítat Elo u nových hráčů, kteří ještě hodnocení Elo nemají. U periodické metody se vypočítá Elo hráče na základě jeho výsledků v sérii partií a na základě znalosti Elo jeho spoluhráčů podle vzorce:

<math>R_p = R_c + D(P),</math>

kde <math>R_p</math> je výkonnost hráče vyjádřená v Elo, <math>R_c</math> průměr Elo všech jeho soupeřů a <math>D(P)</math> je oprava podle procentuální úspěšnosti hráče (kolik procent z celkového možného počtu bodů skutečně získal) podle následující tabulky<ref name="klas" />:

{|class="wikitable"
! úspěšnost hráče
! <math>D(P)</math>
! úspěšnost hráče
! <math>D(P)</math>
! úspěšnost hráče
! <math>D(P)</math>
! úspěšnost hráče
! <math>D(P)</math>
! úspěšnost hráče
! <math>D(P)</math>
|- align="center"
| 100%
| +766
| 80%
| +240
| 60%
| +72
| 40%
| -72
| 20%
| -240
|- align="center"
| 99%
| +677
| 79%
| +230
| 59%
| +65
| 39%
| -80
| 19%
| -251
|- align="center"
| 98%
| +589
| 78%
| +220
| 58%
| +57
| 38%
| -87
| 18%
| -262
|- align="center"
| 97%
| +538
| 77%
| +211
| 57%
| +50
| 37%
| -95
| 17%
| -273
|- align="center"
| 96%
| +501
| 76%
| +202
| 56%
| +43
| 36%
| -102
| 16%
| -284
|- align="center"
| 95%
| +470
| 75%
| +193
| 55%
| +36
| 35%
| -110
| 15%
| -296
|- align="center"
| 94%
| +444
| 74%
| +184
| 54%
| +29
| 34%
| -117
| 14%
| -309
|- align="center"
| 93%
| +422
| 73%
| +175
| 53%
| +21
| 33%
| -125
| 13%
| -322
|- align="center"
| 92%
| +401
| 72%
| +166
| 52%
| +14
| 32%
| -133
| 12%
| -336
|- align="center"
| 91%
| +383
| 71%
| +158
| 51%
| +7
| 31%
| -141
| 11%
| -351
|- align="center"
| 90%
| +368
| 70%
| +149
| 50%
| 0
| 30%
| -149
| 10%
| -366
|- align="center"
| 89%
| +351
| 69%
| +141
| 49%
| -7
| 29%
| -158
| 9%
| -383
|- align="center"
| 88%
| +336
| 68%
| +133
| 48%
| -14
| 28%
| -166
| 8%
| -401
|- align="center"
| 87%
| +322
| 67%
| +125
| 47%
| -21
| 27%
| -175
| 7%
| -422
|- align="center"
| 86%
| +309
| 66%
| +117
| 46%
| -29
| 26%
| -184
| 6%
| -444
|- align="center"
| 85%
| +296
| 65%
| +110
| 45%
| -36
| 25%
| -193
| 5%
| -470
|- align="center"
| 84%
| +284
| 64%
| +102
| 44%
| -43
| 24%
| -202
| 4%
| -501
|- align="center"
| 83%
| +273
| 63%
| +95
| 43%
| -50
| 23%
| -211
| 3%
| -538
|- align="center"
| 82%
| +262
| 62%
| +87
| 42%
| -57
| 22%
| -220
| 2%
| -589
|- align="center"
| 81%
| +251
| 61%
| +80
| 41%
| -65
| 21%
| -230
| 1%
| -677
|- align="center"
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0%
| -766
|}

=== Přesnost výpočtu ===
Hráči nehrají pokaždé stejně dobře, jejich aktuální výkon kolísá kolem určité střední hodnoty, jejíž odhadem je právě Elo. Odhad je tím přesnější, čím častěji hráč hraje a čím více her hráč odehrál. První Elo rating se proto počítá až po odehrání stanoveného počtu partií, ve FIDE po 9 partiích, v ČR po 18.<ref name="elo čj" />

{|class="wikitable"
!počet <br /> odehraných her
!nejistota v Elo
|- align="center"
|5
|± 85 bodů
|- align="center"
|9
|± 64 bodů
|- align="center"
|15
|± 49 bodů
|- align="center"
|20
|± 42 bodů
|- align="center"
|30
|± 35 bodů
|}

== Omezení systému Elo ==
Na Elo je třeba pohlížet jako na odhad ''relativní'' síly hráče. Např. pokud se spolu utkají 2 hráči s Elo 1200 a po nějaké době, kdy oba trénovali a u obou došlo k podobně velkému zlepšení, se utkají znovu, rating Elo tento absolutní nárůst výkonnosti obou hráčů není schopen zachytit. Další omezení se týká regionální podmíněnosti - když je hodnocení založeno na hře mezi stále stejnými hráči (šachový oddíl, návštěvníci jednoho šachového servru, ...), ztrácí svou vypovídací hodnotu. Je velmi důležité, aby hráči navštěvovali různé soutěže, kde mohou hrát s mnoha různými soupeři.
Pokud výkonnost hráče zůstává konstantní, jeho Elo má tendenci v čase klesat. Jev je způsoben tím, že schopnosti jeho soupeřů se v průměru časem zlepšují, čímž se zvyšuje šance, že jej porazí a jeho Elo tedy klesne, přestože si hráč může zachovávat svou výkonnost.
U šachů jsou pak specifické některé další jevy - např. bílý je zvýhodněný oproti černému, ale systém Elo zvýhodnění začínajícího nebere v potaz.

Výše zmíněné i jiné nedokonalosti Elo ratingu vedou různé (např. šahové) organizace k tomu, že systém Elo implementují v modifikované podobě (přidávají různé koeficienty, připočítávají konstanty apod.), které mají za cíl systém Elo zpřesňovat. Konkrétní používané způsoby výpočtu Elo se v různých organizacích více či méně liší, příslušné vzorce lze najít v závazných dokumentech dané organizace. Typicky se různě volí koeficienty rozvoje, Elo se počítá různě v závislosti na různých druzích turnajů, počtu odehraných partií, v různých hráčských kategoriích atd. Mnohé organizace dávají za výjimečné výkony extra bonusové body (jak hráči který vyhrál, protože jeho Elo bylo pravděpodobně podceněno, tak i hráči, který prohrál - neboť tím, že prohrál s hráčem, jehož Elo bylo menší než odpovídalo jeho schopnostem, mu jeho Elo pokleslo o nepřimeřeně mnoho bodů), při výpočtu očekávaného výsledku se dá zohledňit zvýhodnění bílého (to dělala např. PCA). Některé rozdíly jsou velice drobné, např. USCF nezaokrouhluje matematicky, ale směrem od starého Elo.<ref name="elo en" /><ref>[http://math.bu.edu/people/mg/ratings/approx/approx.html Approximating Formulas for the USCF Rating System]</ref>

== Elo a výkonnost hráče ==
Elo úplného začátečníka, který se zrovna naučil pravidla, se bude pohybovat pravděpodobně kolem hodnoty 100, "silný" sváteční hráč bude mít Elo někde mezi 800-1000.<ref>[http://chess.about.com/od/chesscommunities/qt/Ratings.htm Abbout.com: Understanding Chess Ratings]</ref> Průměrný dospělý člen Šachového svazu USA (USCF) měl v roce 2002 Elo 1429 (průměr každoročně kolísá kolem hodnoty 1500) a průměrný žák USCF měl Elo 608.<ref>[http://www.renaissanceknights.org/IL%20Scholastic/Handouts/Handouts%20PDFs/EloRatingSystem.pdf The USCF Elo Rating System]</ref>

{|class="wikitable"
|+ síla hráčů USCF v roce 2007<ref>[http://www.chessbase.com/newsdetail.asp?newsid=4326 Arpad Elo and the Elo Rating System]</ref>
!rozsah Elo
!percentil
|- align="center"
| nad 2600
| 100
|- align="center"
| 2400 - 2599
| 99,95
|- align="center"
| 2200 - 2399
| 99,66
|- align="center"
| 2000 - 2199
| 98,21
|- align="center"
| 1800 - 1999
| 94,66
|- align="center"
| 1600 - 1799
| 87,38
|- align="center"
| 1400 - 1599
| 77,35
|- align="center"
| 1200 - 1399
| 67,22
|- align="center"
| 1000 - 1199
| 58,40
|- align="center"
| 800 - 999
| 50,23
|- align="center"
| 600 - 799
| 41,29
|- align="center"
| 400 - 599
| 31,14
|- align="center"
| 200 - 399
| 19,82
|- align="center"
| pod 200
| 9,31
|}

== Reference ==
<references/>

== Externí odkazy ==
* [http://elo.miramal.com/ Listina osobních koeficientů LOK ČR]
* [http://ratings.fide.com/ Oficiální ratingový žebříček Mezinárodní šachové organizace FIDE] (anglicky)
* [http://math.bu.edu/people/mg/research.html Mark Glickman's research page - odkazy na technické články na téma ratingových systémů] (anglicky)

{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Šachy]]

Rating Elo - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Sysop: 1 revizi

Sysop: 1 revizi

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“