Regresní analýza - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:53:26Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:53
Řádka 6:		Řádka 6:

	== Matematická formulace ==		== Matematická formulace ==
-	Podívejme se nejdříve na případ, kdy '''závisle proměnná <big>\(Y</~~math~~> je [[skalár]] nebo [[vektor]]''' z nějakého [[lineární prostor\|lineárního prostoru]], jako tomu bylo v našem příkladu s dobou dožití pacienta, vyjádřenou jako číselný údaj v letech. V takovém případě bývá úloha regrese obvykle formulována jako úloha hledání podmíněné [[střední hodnota\|střední hodnoty]] jakožto funkce nezávisle proměnných <big>\(X_1,\cdots,X_p</~~math~~>:	+	Podívejme se nejdříve na případ, kdy '''závisle proměnná <big>$Y$</big> je [[skalár]] nebo [[vektor]]''' z nějakého [[lineární prostor\|lineárního prostoru]], jako tomu bylo v našem příkladu s dobou dožití pacienta, vyjádřenou jako číselný údaj v letech. V takovém případě bývá úloha regrese obvykle formulována jako úloha hledání podmíněné [[střední hodnota\|střední hodnoty]] jakožto funkce nezávisle proměnných <big>$X_1,\cdots,X_p$</big>:

-	:<big>\(\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),</~~math~~>	+	:<big>$\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),$</big>

-	přičemž <big>\(\mathbb{E}</~~math~~> je symbol střední hodnoty (nepřesně řečeno průměru), svislítko „<big>\(\|</~~math~~>“ zde můžeme číst jako „se znalostí“ a <big>\(f</~~math~~> je ''regresní funkce'', kterou je třeba odhadnout. Nejčastěji se to děje tak, že se tato funkce předpokládá v nějakém obecném tvaru závislém na neznámých ''regresních parametrech'' čili ''regresních koeficientech'', a tyto koeficienty se poté odhadují na základě pozorovaných dat. Nejčastějším případem je lineární regresní funkce, což vede na regresní rovnici	+	přičemž <big>$\mathbb{E}$</big> je symbol střední hodnoty (nepřesně řečeno průměru), svislítko „<big>$\|$</big>“ zde můžeme číst jako „se znalostí“ a <big>$f$</big> je ''regresní funkce'', kterou je třeba odhadnout. Nejčastěji se to děje tak, že se tato funkce předpokládá v nějakém obecném tvaru závislém na neznámých ''regresních parametrech'' čili ''regresních koeficientech'', a tyto koeficienty se poté odhadují na základě pozorovaných dat. Nejčastějším případem je lineární regresní funkce, což vede na regresní rovnici

-	:<big>\(\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=\beta^0 + \sum_{j=1}^p \beta^j X_j</~~math~~>	+	:<big>$\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=\beta^0 + \sum_{j=1}^p \beta^j X_j$</big>

-	s regresními koeficienty <big>\(\beta^j</~~math~~>. Tomuto důležitému zvláštnímu případu se říká [[lineární regrese]]. Vedle něj existují i regresní modely podstatně nelineární, například některé typy [[neuronové sítě\|neuronových sítí]].	+	s regresními koeficienty <big>$\beta^j$</big>. Tomuto důležitému zvláštnímu případu se říká [[lineární regrese]]. Vedle něj existují i regresní modely podstatně nelineární, například některé typy [[neuronové sítě\|neuronových sítí]].

-	Druhou základní možností je, že '''závisle proměnná <big>\(Y</~~math~~> je diskrétní'''. Například by mohlo jít o situaci, kdy na základě věku a pohlaví zákazníka predikujeme, jaký nápoj si koupí. V tomto případě by <big>\(Y</~~math~~> nabývala hodnot z množiny {''voda, ovocná limonáda, cola, pivo, víno, tvrdý alkohol''}, a není tudíž definována její střední hodnota. Regresní analýza v této situaci se označuje jako [[diskriminační analýza]] a jejím úkolem je hledat podmíněné pravděpodobnosti toho, že zkoumaný objekt patří do jednotlivých tříd:	+	Druhou základní možností je, že '''závisle proměnná <big>$Y$</big> je diskrétní'''. Například by mohlo jít o situaci, kdy na základě věku a pohlaví zákazníka predikujeme, jaký nápoj si koupí. V tomto případě by <big>$Y$</big> nabývala hodnot z množiny {''voda, ovocná limonáda, cola, pivo, víno, tvrdý alkohol''}, a není tudíž definována její střední hodnota. Regresní analýza v této situaci se označuje jako [[diskriminační analýza]] a jejím úkolem je hledat podmíněné pravděpodobnosti toho, že zkoumaný objekt patří do jednotlivých tříd:

-	:<big>\(p_k(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),</~~math~~>	+	:<big>$p_k(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),$</big>

-	kde <big>\(p_k</~~math~~> je pravděpodobnost, že objekt patří do ''k''-té třídy. Typické metody používané pro řešení úloh tohoto typu jsou [[Karl Pearson\|Pearsonova]] [[lineární diskriminační analýza]], [[logistická regrese]] a metody z nich odvozené.	+	kde <big>$p_k$</big> je pravděpodobnost, že objekt patří do ''k''-té třídy. Typické metody používané pro řešení úloh tohoto typu jsou [[Karl Pearson\|Pearsonova]] [[lineární diskriminační analýza]], [[logistická regrese]] a metody z nich odvozené.

	== Externí odkazy ==		== Externí odkazy ==

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:49:59Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:49
Řádka 6:		Řádka 6:

	== Matematická formulace ==		== Matematická formulace ==
-	Podívejme se nejdříve na případ, kdy '''závisle proměnná <~~math~~>Y</math> je [[skalár]] nebo [[vektor]]''' z nějakého [[lineární prostor\|lineárního prostoru]], jako tomu bylo v našem příkladu s dobou dožití pacienta, vyjádřenou jako číselný údaj v letech. V takovém případě bývá úloha regrese obvykle formulována jako úloha hledání podmíněné [[střední hodnota\|střední hodnoty]] jakožto funkce nezávisle proměnných <~~math~~>X_1,\cdots,X_p</math>:	+	Podívejme se nejdříve na případ, kdy '''závisle proměnná <big>\(Y</math> je [[skalár]] nebo [[vektor]]''' z nějakého [[lineární prostor\|lineárního prostoru]], jako tomu bylo v našem příkladu s dobou dožití pacienta, vyjádřenou jako číselný údaj v letech. V takovém případě bývá úloha regrese obvykle formulována jako úloha hledání podmíněné [[střední hodnota\|střední hodnoty]] jakožto funkce nezávisle proměnných <big>\(X_1,\cdots,X_p</math>:

-	:<~~math~~>\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),</math>	+	:<big>\(\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),</math>

-	přičemž <~~math~~>\mathbb{E}</math> je symbol střední hodnoty (nepřesně řečeno průměru), svislítko „<~~math~~>\|</math>“ zde můžeme číst jako „se znalostí“ a <~~math~~>f</math> je ''regresní funkce'', kterou je třeba odhadnout. Nejčastěji se to děje tak, že se tato funkce předpokládá v nějakém obecném tvaru závislém na neznámých ''regresních parametrech'' čili ''regresních koeficientech'', a tyto koeficienty se poté odhadují na základě pozorovaných dat. Nejčastějším případem je lineární regresní funkce, což vede na regresní rovnici	+	přičemž <big>\(\mathbb{E}</math> je symbol střední hodnoty (nepřesně řečeno průměru), svislítko „<big>\(\|</math>“ zde můžeme číst jako „se znalostí“ a <big>\(f</math> je ''regresní funkce'', kterou je třeba odhadnout. Nejčastěji se to děje tak, že se tato funkce předpokládá v nějakém obecném tvaru závislém na neznámých ''regresních parametrech'' čili ''regresních koeficientech'', a tyto koeficienty se poté odhadují na základě pozorovaných dat. Nejčastějším případem je lineární regresní funkce, což vede na regresní rovnici

-	:<~~math~~>\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=\beta^0 + \sum_{j=1}^p \beta^j X_j</math>	+	:<big>\(\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=\beta^0 + \sum_{j=1}^p \beta^j X_j</math>

-	s regresními koeficienty <~~math~~>\beta^j</math>. Tomuto důležitému zvláštnímu případu se říká [[lineární regrese]]. Vedle něj existují i regresní modely podstatně nelineární, například některé typy [[neuronové sítě\|neuronových sítí]].	+	s regresními koeficienty <big>\(\beta^j</math>. Tomuto důležitému zvláštnímu případu se říká [[lineární regrese]]. Vedle něj existují i regresní modely podstatně nelineární, například některé typy [[neuronové sítě\|neuronových sítí]].

-	Druhou základní možností je, že '''závisle proměnná <~~math~~>Y</math> je diskrétní'''. Například by mohlo jít o situaci, kdy na základě věku a pohlaví zákazníka predikujeme, jaký nápoj si koupí. V tomto případě by <~~math~~>Y</math> nabývala hodnot z množiny {''voda, ovocná limonáda, cola, pivo, víno, tvrdý alkohol''}, a není tudíž definována její střední hodnota. Regresní analýza v této situaci se označuje jako [[diskriminační analýza]] a jejím úkolem je hledat podmíněné pravděpodobnosti toho, že zkoumaný objekt patří do jednotlivých tříd:	+	Druhou základní možností je, že '''závisle proměnná <big>\(Y</math> je diskrétní'''. Například by mohlo jít o situaci, kdy na základě věku a pohlaví zákazníka predikujeme, jaký nápoj si koupí. V tomto případě by <big>\(Y</math> nabývala hodnot z množiny {''voda, ovocná limonáda, cola, pivo, víno, tvrdý alkohol''}, a není tudíž definována její střední hodnota. Regresní analýza v této situaci se označuje jako [[diskriminační analýza]] a jejím úkolem je hledat podmíněné pravděpodobnosti toho, že zkoumaný objekt patří do jednotlivých tříd:

-	:<~~math~~>p_k(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),</math>	+	:<big>\(p_k(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),</math>

-	kde <~~math~~>p_k</math> je pravděpodobnost, že objekt patří do ''k''-té třídy. Typické metody používané pro řešení úloh tohoto typu jsou [[Karl Pearson\|Pearsonova]] [[lineární diskriminační analýza]], [[logistická regrese]] a metody z nich odvozené.	+	kde <big>\(p_k</math> je pravděpodobnost, že objekt patří do ''k''-té třídy. Typické metody používané pro řešení úloh tohoto typu jsou [[Karl Pearson\|Pearsonova]] [[lineární diskriminační analýza]], [[logistická regrese]] a metody z nich odvozené.

	== Externí odkazy ==		== Externí odkazy ==

Sysop: + Výrazné vylepšení

2014-03-01T12:17:57Z

+ Výrazné vylepšení

← Starší verze		Verze z 1. 3. 2014, 12:17
Řádka 1:		Řádka 1:
-	~~{{Wikipedia-cs\|~~Regresní analýza\|~~700}}~~	+	'''Regresní analýza''' je označení [[statistika\|statistických]] metod, pomocí nichž odhadujeme hodnotu jisté [[náhodná veličina\|náhodné veličiny]] (takzvané ''závisle proměnné'', nazývané též ''cílová proměnná'', ''regresand'' anebo ''vysvětlovaná proměnná'') na základě znalosti jiných veličin (''nezávisle proměnných'', ''regresorů'', ''kovariát'' anebo ''vysvětlujících proměnných'').

		+	Příkladem uvažování v duchu regresní analýzy z běžného života může být například, odhadujeme-li ráno, jaké bude přes den počasí (regresand) na základě znalosti předpovědi počasí a toho, jaké je venku počasí nyní (dva regresory).
		+
		+	Příklad skutečné regresní analýzy v praxi je odhadování očekávané pooperační délky života pacientů trpících [[rakovina\|rakovinou]]. Na základě zkušeností z minulých let, kdy se shromáždily předoperační údaje o zdravotním stavu většího počtu pacientů, například velikost a typ nádorů, věk pacientů apod. (regresory) jakož i záznamy o délce života po operaci (regresand), lze pomocí vhodného typu regresní analýzy (v tomto případě obvykle tzv. [[Coxova regrese\|Coxovy regrese]]) stanovit vzorec, s jehož pomocí bude možné u nového pacienta na základě znalosti jeho zdravotního stavu odhadnout střední hodnotu očekávané doby přežití v případě operace. Je-li navíc k dispozici podobná analýza pro pacienty léčené konzervativně, lze pak tomuto novému pacientovi doporučit, který způsob léčby mu v dané situaci dává naději na delší přežití.
		+
		+	== Matematická formulace ==
		+	Podívejme se nejdříve na případ, kdy '''závisle proměnná <math>Y</math> je [[skalár]] nebo [[vektor]]''' z nějakého [[lineární prostor\|lineárního prostoru]], jako tomu bylo v našem příkladu s dobou dožití pacienta, vyjádřenou jako číselný údaj v letech. V takovém případě bývá úloha regrese obvykle formulována jako úloha hledání podmíněné [[střední hodnota\|střední hodnoty]] jakožto funkce nezávisle proměnných <math>X_1,\cdots,X_p</math>:
		+
		+	:<math>\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),</math>
		+
		+	přičemž <math>\mathbb{E}</math> je symbol střední hodnoty (nepřesně řečeno průměru), svislítko „<math>\|</math>“ zde můžeme číst jako „se znalostí“ a <math>f</math> je ''regresní funkce'', kterou je třeba odhadnout. Nejčastěji se to děje tak, že se tato funkce předpokládá v nějakém obecném tvaru závislém na neznámých ''regresních parametrech'' čili ''regresních koeficientech'', a tyto koeficienty se poté odhadují na základě pozorovaných dat. Nejčastějším případem je lineární regresní funkce, což vede na regresní rovnici
		+
		+	:<math>\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=\beta^0 + \sum_{j=1}^p \beta^j X_j</math>
		+
		+	s regresními koeficienty <math>\beta^j</math>. Tomuto důležitému zvláštnímu případu se říká [[lineární regrese]]. Vedle něj existují i regresní modely podstatně nelineární, například některé typy [[neuronové sítě\|neuronových sítí]].
		+
		+	Druhou základní možností je, že '''závisle proměnná <math>Y</math> je diskrétní'''. Například by mohlo jít o situaci, kdy na základě věku a pohlaví zákazníka predikujeme, jaký nápoj si koupí. V tomto případě by <math>Y</math> nabývala hodnot z množiny {''voda, ovocná limonáda, cola, pivo, víno, tvrdý alkohol''}, a není tudíž definována její střední hodnota. Regresní analýza v této situaci se označuje jako [[diskriminační analýza]] a jejím úkolem je hledat podmíněné pravděpodobnosti toho, že zkoumaný objekt patří do jednotlivých tříd:
		+
		+	:<math>p_k(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),</math>
		+
		+	kde <math>p_k</math> je pravděpodobnost, že objekt patří do ''k''-té třídy. Typické metody používané pro řešení úloh tohoto typu jsou [[Karl Pearson\|Pearsonova]] [[lineární diskriminační analýza]], [[logistická regrese]] a metody z nich odvozené.
		+
		+	== Externí odkazy ==
		+	* [http://www.mff.cuni.cz/fakulta/mfp/download/books/zvara_-_regrese.pdf] Karel Zvára: ''Regresní analýza'', Matfypress 2008, Praha.
		+	* [http://www.sixsigmafirst.com/regression.htm Regression Analysis SixSigmaFirst]
		+	* [http://www.ebicom.net/~dhyams/cftp.htm Curve Expert (shareware)] fits functions to data (limited to one dependant and one independent variable.)
		+	* [http://zunzun.com Online curve and surface fitting] Online curve and surface fitting
		+	* [http://www.systat.com TableCurve2D and TableCurve3D by Systat] automates curve fitting
		+	* [http://www.math.kent.edu/~blewis/stat/lsq.html LMS applet]
		+	* [http://www.softintegration.com/chhtml/lang/lib/libch/numeric/CGI_Curvefit.html another choice]
		+	* [http://curvefit.com/ online curve-fitting textbook]
		+
		+
		+	{{Článek z Wikipedie}}
	[[Kategorie:Statistika]]		[[Kategorie:Statistika]]
	[[Kategorie:Ekonometrie]]		[[Kategorie:Ekonometrie]]

Sysop: 1 revizi

2013-08-27T08:58:10Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 27. 8. 2013, 08:58

Sysop: 1 revizi

2012-10-23T11:24:50Z

1 revizi

Nová stránka

{{Wikipedia-cs|Regresní analýza|700}}

[[Kategorie:Statistika]]
[[Kategorie:Ekonometrie]]

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:53
Řádka 6:		Řádka 6:

	== Matematická formulace ==		== Matematická formulace ==
-	Podívejme se nejdříve na případ, kdy '''závisle proměnná <big>\(Y</~~math~~> je [[skalár]] nebo [[vektor]]''' z nějakého [[lineární prostor\|lineárního prostoru]], jako tomu bylo v našem příkladu s dobou dožití pacienta, vyjádřenou jako číselný údaj v letech. V takovém případě bývá úloha regrese obvykle formulována jako úloha hledání podmíněné [[střední hodnota\|střední hodnoty]] jakožto funkce nezávisle proměnných <big>\(X_1,\cdots,X_p</~~math~~>:	+	Podívejme se nejdříve na případ, kdy '''závisle proměnná <big>\(Y\)</big> je [[skalár]] nebo [[vektor]]''' z nějakého [[lineární prostor\|lineárního prostoru]], jako tomu bylo v našem příkladu s dobou dožití pacienta, vyjádřenou jako číselný údaj v letech. V takovém případě bývá úloha regrese obvykle formulována jako úloha hledání podmíněné [[střední hodnota\|střední hodnoty]] jakožto funkce nezávisle proměnných <big>\(X_1,\cdots,X_p\)</big>:

-	:<big>\(\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),</~~math~~>	+	:<big>\(\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),\)</big>

-	přičemž <big>\(\mathbb{E}</~~math~~> je symbol střední hodnoty (nepřesně řečeno průměru), svislítko „<big>\(\|</~~math~~>“ zde můžeme číst jako „se znalostí“ a <big>\(f</~~math~~> je ''regresní funkce'', kterou je třeba odhadnout. Nejčastěji se to děje tak, že se tato funkce předpokládá v nějakém obecném tvaru závislém na neznámých ''regresních parametrech'' čili ''regresních koeficientech'', a tyto koeficienty se poté odhadují na základě pozorovaných dat. Nejčastějším případem je lineární regresní funkce, což vede na regresní rovnici	+	přičemž <big>\(\mathbb{E}\)</big> je symbol střední hodnoty (nepřesně řečeno průměru), svislítko „<big>\(\|\)</big>“ zde můžeme číst jako „se znalostí“ a <big>\(f\)</big> je ''regresní funkce'', kterou je třeba odhadnout. Nejčastěji se to děje tak, že se tato funkce předpokládá v nějakém obecném tvaru závislém na neznámých ''regresních parametrech'' čili ''regresních koeficientech'', a tyto koeficienty se poté odhadují na základě pozorovaných dat. Nejčastějším případem je lineární regresní funkce, což vede na regresní rovnici

-	:<big>\(\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=\beta^0 + \sum_{j=1}^p \beta^j X_j</~~math~~>	+	:<big>\(\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=\beta^0 + \sum_{j=1}^p \beta^j X_j\)</big>

-	s regresními koeficienty <big>\(\beta^j</~~math~~>. Tomuto důležitému zvláštnímu případu se říká [[lineární regrese]]. Vedle něj existují i regresní modely podstatně nelineární, například některé typy [[neuronové sítě\|neuronových sítí]].	+	s regresními koeficienty <big>\(\beta^j\)</big>. Tomuto důležitému zvláštnímu případu se říká [[lineární regrese]]. Vedle něj existují i regresní modely podstatně nelineární, například některé typy [[neuronové sítě\|neuronových sítí]].

-	Druhou základní možností je, že '''závisle proměnná <big>\(Y</~~math~~> je diskrétní'''. Například by mohlo jít o situaci, kdy na základě věku a pohlaví zákazníka predikujeme, jaký nápoj si koupí. V tomto případě by <big>\(Y</~~math~~> nabývala hodnot z množiny {''voda, ovocná limonáda, cola, pivo, víno, tvrdý alkohol''}, a není tudíž definována její střední hodnota. Regresní analýza v této situaci se označuje jako [[diskriminační analýza]] a jejím úkolem je hledat podmíněné pravděpodobnosti toho, že zkoumaný objekt patří do jednotlivých tříd:	+	Druhou základní možností je, že '''závisle proměnná <big>\(Y\)</big> je diskrétní'''. Například by mohlo jít o situaci, kdy na základě věku a pohlaví zákazníka predikujeme, jaký nápoj si koupí. V tomto případě by <big>\(Y\)</big> nabývala hodnot z množiny {''voda, ovocná limonáda, cola, pivo, víno, tvrdý alkohol''}, a není tudíž definována její střední hodnota. Regresní analýza v této situaci se označuje jako [[diskriminační analýza]] a jejím úkolem je hledat podmíněné pravděpodobnosti toho, že zkoumaný objekt patří do jednotlivých tříd:

-	:<big>\(p_k(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),</~~math~~>	+	:<big>\(p_k(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),\)</big>

-	kde <big>\(p_k</~~math~~> je pravděpodobnost, že objekt patří do ''k''-té třídy. Typické metody používané pro řešení úloh tohoto typu jsou [[Karl Pearson\|Pearsonova]] [[lineární diskriminační analýza]], [[logistická regrese]] a metody z nich odvozené.	+	kde <big>\(p_k\)</big> je pravděpodobnost, že objekt patří do ''k''-té třídy. Typické metody používané pro řešení úloh tohoto typu jsou [[Karl Pearson\|Pearsonova]] [[lineární diskriminační analýza]], [[logistická regrese]] a metody z nich odvozené.

	== Externí odkazy ==		== Externí odkazy ==

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:49
Řádka 6:		Řádka 6:

	== Matematická formulace ==		== Matematická formulace ==
-	Podívejme se nejdříve na případ, kdy '''závisle proměnná <~~math~~>Y</math> je [[skalár]] nebo [[vektor]]''' z nějakého [[lineární prostor\|lineárního prostoru]], jako tomu bylo v našem příkladu s dobou dožití pacienta, vyjádřenou jako číselný údaj v letech. V takovém případě bývá úloha regrese obvykle formulována jako úloha hledání podmíněné [[střední hodnota\|střední hodnoty]] jakožto funkce nezávisle proměnných <~~math~~>X_1,\cdots,X_p</math>:	+	Podívejme se nejdříve na případ, kdy '''závisle proměnná <big>\(Y</math> je [[skalár]] nebo [[vektor]]''' z nějakého [[lineární prostor\|lineárního prostoru]], jako tomu bylo v našem příkladu s dobou dožití pacienta, vyjádřenou jako číselný údaj v letech. V takovém případě bývá úloha regrese obvykle formulována jako úloha hledání podmíněné [[střední hodnota\|střední hodnoty]] jakožto funkce nezávisle proměnných <big>\(X_1,\cdots,X_p</math>:

-	:<~~math~~>\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),</math>	+	:<big>\(\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),</math>

-	přičemž <~~math~~>\mathbb{E}</math> je symbol střední hodnoty (nepřesně řečeno průměru), svislítko „<~~math~~>\|</math>“ zde můžeme číst jako „se znalostí“ a <~~math~~>f</math> je ''regresní funkce'', kterou je třeba odhadnout. Nejčastěji se to děje tak, že se tato funkce předpokládá v nějakém obecném tvaru závislém na neznámých ''regresních parametrech'' čili ''regresních koeficientech'', a tyto koeficienty se poté odhadují na základě pozorovaných dat. Nejčastějším případem je lineární regresní funkce, což vede na regresní rovnici	+	přičemž <big>\(\mathbb{E}</math> je symbol střední hodnoty (nepřesně řečeno průměru), svislítko „<big>\(\|</math>“ zde můžeme číst jako „se znalostí“ a <big>\(f</math> je ''regresní funkce'', kterou je třeba odhadnout. Nejčastěji se to děje tak, že se tato funkce předpokládá v nějakém obecném tvaru závislém na neznámých ''regresních parametrech'' čili ''regresních koeficientech'', a tyto koeficienty se poté odhadují na základě pozorovaných dat. Nejčastějším případem je lineární regresní funkce, což vede na regresní rovnici

-	:<~~math~~>\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=\beta^0 + \sum_{j=1}^p \beta^j X_j</math>	+	:<big>\(\mathbb{E}(Y\|X_1,\cdots,X_p)=\beta^0 + \sum_{j=1}^p \beta^j X_j</math>

-	s regresními koeficienty <~~math~~>\beta^j</math>. Tomuto důležitému zvláštnímu případu se říká [[lineární regrese]]. Vedle něj existují i regresní modely podstatně nelineární, například některé typy [[neuronové sítě\|neuronových sítí]].	+	s regresními koeficienty <big>\(\beta^j</math>. Tomuto důležitému zvláštnímu případu se říká [[lineární regrese]]. Vedle něj existují i regresní modely podstatně nelineární, například některé typy [[neuronové sítě\|neuronových sítí]].

-	Druhou základní možností je, že '''závisle proměnná <~~math~~>Y</math> je diskrétní'''. Například by mohlo jít o situaci, kdy na základě věku a pohlaví zákazníka predikujeme, jaký nápoj si koupí. V tomto případě by <~~math~~>Y</math> nabývala hodnot z množiny {''voda, ovocná limonáda, cola, pivo, víno, tvrdý alkohol''}, a není tudíž definována její střední hodnota. Regresní analýza v této situaci se označuje jako [[diskriminační analýza]] a jejím úkolem je hledat podmíněné pravděpodobnosti toho, že zkoumaný objekt patří do jednotlivých tříd:	+	Druhou základní možností je, že '''závisle proměnná <big>\(Y</math> je diskrétní'''. Například by mohlo jít o situaci, kdy na základě věku a pohlaví zákazníka predikujeme, jaký nápoj si koupí. V tomto případě by <big>\(Y</math> nabývala hodnot z množiny {''voda, ovocná limonáda, cola, pivo, víno, tvrdý alkohol''}, a není tudíž definována její střední hodnota. Regresní analýza v této situaci se označuje jako [[diskriminační analýza]] a jejím úkolem je hledat podmíněné pravděpodobnosti toho, že zkoumaný objekt patří do jednotlivých tříd:

-	:<~~math~~>p_k(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),</math>	+	:<big>\(p_k(Y\|X_1,\cdots,X_p)=f(X_1,\cdots,X_p),</math>

-	kde <~~math~~>p_k</math> je pravděpodobnost, že objekt patří do ''k''-té třídy. Typické metody používané pro řešení úloh tohoto typu jsou [[Karl Pearson\|Pearsonova]] [[lineární diskriminační analýza]], [[logistická regrese]] a metody z nich odvozené.	+	kde <big>\(p_k</math> je pravděpodobnost, že objekt patří do ''k''-té třídy. Typické metody používané pro řešení úloh tohoto typu jsou [[Karl Pearson\|Pearsonova]] [[lineární diskriminační analýza]], [[logistická regrese]] a metody z nich odvozené.

	== Externí odkazy ==		== Externí odkazy ==

Regresní analýza - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Sysop: + Výrazné vylepšení

Sysop: 1 revizi

Sysop: 1 revizi

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“