Střídavý proud - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:53:49Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:50:11Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

Sysop: 1 revizi

2013-11-03T22:12:37Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 3. 11. 2013, 22:12

Sysop: 1 revizi

2011-04-12T16:33:16Z

1 revizi

Nová stránka

'''Střídavý proud''', též AC (alternating current), je termín označující [[elektrický proud]], jehož směr se periodicky střídá (na rozdíl od [[Stejnosměrný proud|stejnosměrného proudu]]). Například při běžné [[elektrická síť|síťové]] frekvenci 50 Hz se směr proudu změní každých 10 milisekund. O střídavém proudu nejčastěji mluvíme v energetických (tj. silových) rozvodech. Když mluvíme o silových obvodech střídavého proudu, často máme na mysli spíše obvody, které jsou napojené na síť ve které je konstantní harmonické '''střídavé napětí''' (proud závisí na zátěži, která bývá v čase proměnná).
== Průběh střídavého proudu ==
Ideálním průběhem střídavého proudu je tzv. '''harmonický střídavý proud'''. Okamžitá hodnota harmonického střídavého proudu se v čase mění podle funkce [[sinus]].:
:<math>i(t) = I_m \cdot \sin (\omega t + \phi _0 + \phi)</math>,
Harmonický střídavý proud obvykle vzniká na lineární zátěži (odpor, indukčnost, kapacita) při přiložení harmonického střídavého napětí:
:<math>u(t) = U_m \cdot \sin (\omega t + \phi _0)</math>,
kde ''Im'' je [[amplituda]] střídavého proudu, ''Um'' amplituda střídavého napětí, ''ω'' je [[úhlová frekvence]], ''φ''0 je počáteční fáze střídavého napětí, ''φ'' je fázový posuv mezi napětím a proudem (často se zkráceně mluví o fázi).
Střídavý proud nebo napětí nemají vždy sinusový průběh, mohou mít např. trojúhelníkový, pilový, obdélníkový, impulsní průběh apod. Při harmonickém napětí používaném v elektrorozvodných sítích je však nejlepší, když má napětí i proud harmonický průběh.
=== Obvody střídavého proudu a napětí ===
Pokud v konstantním magnetickém poli rovnoměrně otáčíme cívkou (osa otáčení je kolmá na osu cívky i na siločáry pole), pak se na jejích vývodech indukuje harmonické střídavé napětí.
Pokud předpokládáme pasivní lineární zátěž, pak střídavý proud a střídavé napětí v jednom [[elektrický obvod|obvodu]] mají ''stejnou frekvenci'', ale podle charakteru zátěže má proud vůči napětí různý [[fázový posuv]]. Na [[elektrotechnická součástka|součástkách]] s [[elektrická kapacita|kapacitou]] ([[kondenzátor]]) má proud proti napětí fázový předstih, na součástkách s [[indukčnost]]í ([[cívka]]) má proud proti napětí fázové zpoždění (viz též [[RLC obvody]]). Součástky pouze s [[elektrický odpor|elektrickým odporem]] ([[rezistor]]) nevytvářejí žádný fázový posuv - napětí a proud jsou ve fázi.
Lineární zátěž je ve střídavém obvodu charakterizována svou [[impedance|impedanc]]í. Velikost impedance závisí vedle [[elektrický odpor|rezistence]] též na zdánlivých odporech ([[Induktance|induktivní reaktanci]], [[Kapacitance|kapacitní reaktanci]]) jednotlivých součástek proti průchodu střídavého proudu.
=== Velikost střídavých veličin ===
Velikost obecných střídavých napětí a proudů není v obecném případě jednoznačně určitelná, protože není možné jedním číslem charakterizovat celý průběh, který obecně nemusí být a nebývá harmonický. V silových obvodech pod pojmem velikost napětí nebo proudu většinou rozumíme jeho ''efektivní hodnotu'', avšak z hlediska účinku napětí či proudu může být v mnoha situacích důležitá také ''maximální hodnota'', ''střední absolutní hodnota'', nebo velikost základní harmonické jeho průběhu.
* '''Umax''' je '''špičkové''' napětí. U harmonického průběhu se vyskytuje v 1/4 periody a ve 3/4 periody. V zásuvce je Umax asi 325 V.
* '''Imax''' je '''špičkový''' proud.
* '''Uef''' je '''[[efektivní hodnota]]''' napětí, v silových střídavých obvodech jde o nejčastěji udávanou hodnotu. Většinou se značí pouze jako '''U'''. Efektivní hodnota je definována jako velikost [[stejnosměrné napětí|stejnosměrného napětí]], které by na rezistoru vyvolalo stejný tepelný účinek. Z matematického hlediska jde o odmocninu ze střední hodnoty čtverce napětí za jednu nebo více půlperiod. V Evropě je zásuvce napětí Uef rovno 230 [[V]]olt. Platí, že:
<center>
U = 1/√2 . U_max = 0,7072 Umax
Umax = √2 . U = 1,4142 U
</center>
* Obdobně '''Ief''' je '''[[efektivní hodnota]]''' proudu, v silových střídavých obvodech jde o nejčastěji udávanou hodnotu. Většinou se značí pouze jako '''I'''. Efektivní hodnota je definována jako velikost [[stejnosměrný proud|stejnosměrného proudu]], který by při průchodu rezistorem vyvolal stejný tepelný účinek. Z matematického hlediska jde o odmocninu ze střední hodnoty čtverce proudu za jednu nebo více půlperiod.
* '''Ustř''' - '''střední absolutní hodnota''' napětí - se většinou neudává, protože nemá takové praktické využití. Je to [[střední hodnota]] absolutních hodnot napětí:
<center>
<math>
U_{str} = \frac{1}{T} \int_{t}^{t+T} |u(\tau)| \mathrm{d}\tau
</math>
</center>
Matematicky jde o takové napětí, které má za periodu stejnou plochu pod křivkou jako studovaný průběh. Střední hodnota je vlastně napětí naměření stejnosměrným voltmetrem, za předpokladu usměrnění např. [[Usměrňovač|Grätzovým můstkem]]. Některé elektromechanické měřicí přístroje proto měří místo Uef hodnotu Ustř a pak ji násobí konstantou 1,1107. To může být zdrojem systematických chyb při měření neharmonických průběhů. Vztah Ustř k ostatním napětím:
<center>
Ustř = 2 Umax / π = 0,6366 Umax

Umax = π . U_stř / 2 = 1,5708 Ustř
Ustř = √8 U / π = 0,9003 U

U = π . U_stř / √8 = 1,1107 Ustř
</center>
* k výše uvedeným přepočtům je třeba poznamenat, že jsou přesné pouze za předpokladu, že veličina má nezkreslený sinusový průběh, což v praxi nemusí zvláště u odebíraných proudů vůbec platit.
=== Výkon střídavého proudu ===
Kvůli neustále se měnící okamžité hodnotě střídavého proudu a napětí se mění také [[elektrický výkon]]. ''Průměrný'' elektrický výkon střídavého proudu lze vypočítat:
:<math>P = U \cdot I \cdot \cos \phi</math>,
kde ''U'' a ''I'' jsou efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí, ''φ'' je fázový posuv mezi proudem a napětím, člen cos ''φ'' se nazývá [[účiník]]. Pozor platí pouze u sinových průběhů!
Efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí jsou hodnoty takového stejnosměrného proudu a napětí, jehož výkon by byl stejný jako je výkon daného střídavého proudu a napětí. Velikost efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí s harmonickým průběhem je
:<math>I_{ef} = \frac {\sqrt{2}}{2} I_m \approx 0{,}707 \cdot I_m</math>,
:<math>U_{ef} = \frac {\sqrt{2}}{2} U_m \approx 0{,}707 \cdot U_m</math>,
kde ''Im'' je amplituda střídavého proudu a ''Um'' je amplituda střídavého napětí.
== Výroba střídavého proudu ==
Střídavý proud vzniká [[Elektromagnetická indukce|elektromagnetickou indukcí]] v [[elektrický generátor|generátoru]], nazývaném [[alternátor]]. [[Frekvence]] otáčení [[rotor]]u v generátoru určuje frekvenci střídavého proudu. Jestliže se otáčení rotoru děje se stálou [[úhlová rychlost|úhlovou rychlostí]], pak vzniklý střídavý proud má harmonický průběh.
=== Trojfázová soustava ===
Střídavý elektrický proud se vyrábí pomocí synchronních generátorů (alternátorů), které obsahují u dvoupólových strojů tři cívky navzájem otočené o 120 stupňů. Střídavé napětí, vznikající v takovém generátoru se nazývá '''trojfázové napětí''' nebo také '''třífázové napětí'''. Cívky generátoru mohou být zapojeny do [[Přepočet hvězda trojúhelník|hvězdy nebo trojúhelníka]], takže generátor má pak tři vývody, které nazýváme fáze. Každá ze tří fází má průběh napětí proti sousedním fázím fázově posunut o 120 stupňů elektrických. Všechny alternátory veřejné elektrické sítě pracují navzájem synchronně s jmenovitou frekvencí 50 Hz v Evropě nebo 60 Hz v USA.
Při zapojení cívek do hvězdy vznikne kromě tří fází ještě vodič s ''nulovým'' [[elektrický potenciál|elektrickým potenciálem]], který se nazývá ''střední pracovní vodič'' (v žargonu ''nulák'', jedná se o tzv.střed sítě). Elektrické napětí mezi středním pracovním vodičem a druhou svorkou cívky se nazývá ''fázové napětí'', okamžité napětí měřené mezi dvěma libovolnými fázemi (vzniklé díky vzájemnému fázovému posunu o 120 stupňů) se nazývá ''sdružené napětí'' případně ''mezifázové napětí''. Pro harmonický průběh platí::<math>U_s = 2 U_f \cdot \sin \frac{\pi}{3} \approx 1{,}73 \cdot U_f</math>.
Velkou výhodou třífázové soustavy je, že při lineární a symetrické (tj. ve všech třech fázích stejné) zátěži je z generátoru v každém okamžiku periody odebírán konstantní výkon, takže na něm nevznikají momentové rázy.
=== Výhody a nevýhody použití harmonických střídavých napětí a proudů ===
Střídavý proud se používá kvůli snadnější výrobě v [[elektrárna|elektrárnách]], dálkovému přenosu a v neposlední řadě kvůli snadnějšímu vypínání. Snížení přenosových ztrát se dosahuje především transformací elektrického napětí na ''vysoké napětí'' a nízký proud, čímž se snižují provozní ztráty vzniklé vlivem [[Jouleovo teplo|zahříváním]] elektrického vedení. Vyšší střídavé napětí přináší také pořizovací úspory na průřezech vodičů, tedy především na mědi, a následných lehčích nosných konstrukcích vedení i dalších zařízení. Transformace napětí se zařizují pomocí elektrických [[transformátor]]ů napětí.
==== Výhody střídavého proudu ====
Zásadní výhodou střídavého proudu je, ve srovnání se stejnosměrným proudem, jeho jednodušší průmyslová výroba a distribuce:
* jednoduché (skokově přepínané) zvyšování a snižování napětí pomocí [[transformátor]]ů.
* vzhledem k tomu, že proud prochází nulou každou půlperiodu, vycházejí přístroje určené k vypínání ([[vypínač]]e a [[stykač]]e) a ochraně ([[pojistka|pojistky]], [[jistič]]e a [[chránič]]e) silových obvodů střídavého proudu konstrukčně mnohem menší.
* generátory střídavého proudu, narozdíl od stejnosměrných [[dynamo|dynam]], nepoužívají [[Komutátor (elektrotechnika)|komutátory]] (mechanické [[střídač]]e), takže jsou jednodušší z hlediska výroby i údržby.
V oblasti distribuce se ale stejnosměrý proud výjimečně používá také, a sice pro masivní dálkové vedení 750 kV odlehlými a nepřístupnými oblastmi divočiny, kde je pak potřeba jen jediný vodič.
==== Nevýhody střídavého proudu ====
Hlavní nevýhodami střídavého proudu, ve srovnání se stejnosměrným, jsou:
* složitější [[rekuperace]] (vracení energie do sítě) - tento problém je zmírněn nástupem pokročilé polovodičové techniky
* nutnost synchronizovat generátory v celé [[Přenosová soustava|síti]],
* nutnost vyvažovat nejen toky samotného [[činný výkon|činného výkonu]], ale i [[jalový výkon|jalového]],
* podstatný vliv rozložených [[liniové parametry vedení|liniových parametrů vedení]], jako [[parazitní indukce]] a [[parazitní kapacita|kapacita]].
== Použití střídavého proudu ==
Střídavý proud (v Evropě o frekvenci 50 Hz a v Severní Americe o frekvenci 60 Hz) se používá v běžných domácích [[elektrický spotřebič|elektrických spotřebičích]] ([[žárovka]], [[zářivka]], spotřebiče používající [[elektromotor]], elektrická topidla apod.). V převážné většině spotřebičů spotřební elektroniky ([[počítač]], [[televizor]], [[rádio]] apod.) se používá nižší stejnosměrné napětí, které se typicky vyrábí pomocí [[Spínaný zdroj|spínaného zdroje]]. Tyto spotřebiče tedy mohou být alternativně napájeny z jiných zdrojů stejnosměrného napětí, jako jsou (auto)baterie, suché články apod.
Pro použití v domácnostech se velmi vysoké napětí snižuje v rozvodnách a transformovnách na vysoké napětí, to se pak dále snižuje v uličních elektrotransformátorech na efektivní hodnotu fázového napětí 230 [[volt|V]]. V bytovém rozvodu je obvykle vytvořeno několik navzájem nezávislých napájecích okruhů (zásuvky, světla, elektrický sporák, automatická pračka). Každý z těchto okruhů bývá připojen z důvodů rovnoměrnějšího zatížení k jiné fázi rozvodné sítě. Pro silnější elektromotory se používá sdružené mezifázové resp. třífázové napětí 400 voltů resp 0,4 kilovoltů  V Severní Americe se v domácnostech používá elektrický rozvod o napětí 120 V a frekvenci 60 Hz
Zvláštní kapitolu tvoří speciální typy trakčního napájení v dopravě, kde kromě stejnosměrného napájení trakčních vozidel (lokomotiv, trolejbusů, vozů metra či tramvají) se používá běžná frekvence 50 Hz ve speciálním zapojení. Některých zemí např. Německo, Rakousko a Švýcarsko železnice používá třetinový kmitočet 16 a 2/3 Hz (tedy 16,7 Hz). Další typy speciálního použití střídavého proudu bychom mohli najít v průmyslu, kupř. v hutnictví se běžně používají obloukové pece s běžnou frekvencí 50 Hz (což bývají jedny z největších spotřebičů zapojených do sítě vůbec). Početně nejvýznamnější a nejsilnější skupinu elektrospotřebičů v průmyslu ale tvoří třífázové [[asynchronní motor]]y, které v převážné míře pohání naprostou většinu běžných průmyslových strojních mechanismů.
Střídavý proud je používán i v palubních sítích některých dopravních prostředků (letadla, lodě). V těchto případech je obvykle používán střídavý proud s vyšší frekvencí (typicky 400 Hz) pro snížení ztrát a zmenšení rozměrů a hmotnosti transformátorů.
== Označení střídavého proudu ==
Ve schématech elektrických obvodů se střídavý proud označuje vlnovkou '''~'''. Anglická zkratka střídavého proudu je '''AC''' (''alternating current'').
== Související články ==
* [[Stejnosměrný proud]]
* [[Elektřina]]
* [[Elektrický transformátor]]
* [[Alternátor]]
* [[Elektrárna]]
* [[Telegrafní rovnice]]
== Externí odkazy ==
* [http://www.ucebnice.krynicky.cz/Fyzika/4_Elektrina_a_magnetismus/7_Elektrina_a_magnetismus_v_praxi/4701_Trifazova_soustava_stridaveho_napeti.pdf Trojfázová soustava (krynicky.cz)]

{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Elektřina]]
[[Kategorie:Elektrotechnika]]
[[Kategorie:Fyzikální veličiny]]

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:53
Řádka 2:		Řádka 2:
	== Průběh střídavého proudu ==		== Průběh střídavého proudu ==
	Ideálním průběhem střídavého proudu je tzv. '''harmonický střídavý proud'''. Okamžitá hodnota harmonického střídavého proudu se v čase mění podle funkce [[sinus]].:		Ideálním průběhem střídavého proudu je tzv. '''harmonický střídavý proud'''. Okamžitá hodnota harmonického střídavého proudu se v čase mění podle funkce [[sinus]].:
-	:<big>\(i(t) = I_m \cdot \sin (\omega t + \phi _0 + \phi)</~~math~~>,	+	:<big>\(i(t) = I_m \cdot \sin (\omega t + \phi _0 + \phi)\)</big>,
	Harmonický střídavý proud obvykle vzniká na lineární zátěži (odpor, indukčnost, kapacita) při přiložení harmonického střídavého napětí:		Harmonický střídavý proud obvykle vzniká na lineární zátěži (odpor, indukčnost, kapacita) při přiložení harmonického střídavého napětí:
-	:<big>\(u(t) = U_m \cdot \sin (\omega t + \phi _0)</~~math~~>,	+	:<big>\(u(t) = U_m \cdot \sin (\omega t + \phi _0)\)</big>,
	kde ''I<sub>m</sub>'' je [[amplituda]] střídavého proudu, ''U<sub>m</sub>'' amplituda střídavého napětí, ''ω'' je [[úhlová frekvence]], ''φ''<sub>0</sub> je počáteční fáze střídavého napětí, ''φ'' je fázový posuv mezi napětím a proudem (často se zkráceně mluví o fázi).		kde ''I<sub>m</sub>'' je [[amplituda]] střídavého proudu, ''U<sub>m</sub>'' amplituda střídavého napětí, ''ω'' je [[úhlová frekvence]], ''φ''<sub>0</sub> je počáteční fáze střídavého napětí, ''φ'' je fázový posuv mezi napětím a proudem (často se zkráceně mluví o fázi).
	Střídavý proud nebo napětí nemají vždy sinusový průběh, mohou mít např. trojúhelníkový, pilový, obdélníkový, impulsní průběh apod. Při harmonickém napětí používaném v elektrorozvodných sítích je však nejlepší, když má napětí i proud harmonický průběh.		Střídavý proud nebo napětí nemají vždy sinusový průběh, mohou mít např. trojúhelníkový, pilový, obdélníkový, impulsní průběh apod. Při harmonickém napětí používaném v elektrorozvodných sítích je však nejlepší, když má napětí i proud harmonický průběh.
Řádka 25:		Řádka 25:
	<big>\(		<big>\(
	U_{str} = \frac{1}{T} \int_{t}^{t+T} \|u(\tau)\| \mathrm{d}\tau		U_{str} = \frac{1}{T} \int_{t}^{t+T} \|u(\tau)\| \mathrm{d}\tau
-	</~~math~~>	+	\)</big>
	</center>		</center>
	Matematicky jde o takové napětí, které má za periodu stejnou plochu pod křivkou jako studovaný průběh. Střední hodnota je vlastně napětí naměření stejnosměrným voltmetrem, za předpokladu usměrnění např. [[Usměrňovač\|Grätzovým můstkem]]. Některé elektromechanické měřicí přístroje proto měří místo U<sub>ef</sub> hodnotu U<sub>stř</sub> a pak ji násobí konstantou 1,1107. To může být zdrojem systematických chyb při měření neharmonických průběhů. Vztah U<sub>stř</sub> k ostatním napětím:		Matematicky jde o takové napětí, které má za periodu stejnou plochu pod křivkou jako studovaný průběh. Střední hodnota je vlastně napětí naměření stejnosměrným voltmetrem, za předpokladu usměrnění např. [[Usměrňovač\|Grätzovým můstkem]]. Některé elektromechanické měřicí přístroje proto měří místo U<sub>ef</sub> hodnotu U<sub>stř</sub> a pak ji násobí konstantou 1,1107. To může být zdrojem systematických chyb při měření neharmonických průběhů. Vztah U<sub>stř</sub> k ostatním napětím:
Řádka 39:		Řádka 39:
	=== Výkon střídavého proudu ===		=== Výkon střídavého proudu ===
	Kvůli neustále se měnící okamžité hodnotě střídavého proudu a napětí se mění také [[elektrický výkon]]. ''Průměrný'' elektrický výkon střídavého proudu lze vypočítat:		Kvůli neustále se měnící okamžité hodnotě střídavého proudu a napětí se mění také [[elektrický výkon]]. ''Průměrný'' elektrický výkon střídavého proudu lze vypočítat:
-	:<big>\(P = U \cdot I \cdot \cos \phi</~~math~~>,	+	:<big>\(P = U \cdot I \cdot \cos \phi\)</big>,
	kde ''U'' a ''I'' jsou efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí, ''φ'' je fázový posuv mezi proudem a napětím, člen cos ''φ'' se nazývá [[účiník]]. Pozor platí pouze u sinových průběhů!		kde ''U'' a ''I'' jsou efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí, ''φ'' je fázový posuv mezi proudem a napětím, člen cos ''φ'' se nazývá [[účiník]]. Pozor platí pouze u sinových průběhů!
	Efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí jsou hodnoty takového stejnosměrného proudu a napětí, jehož výkon by byl stejný jako je výkon daného střídavého proudu a napětí. Velikost efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí s harmonickým průběhem je		Efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí jsou hodnoty takového stejnosměrného proudu a napětí, jehož výkon by byl stejný jako je výkon daného střídavého proudu a napětí. Velikost efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí s harmonickým průběhem je
-	:<big>\(I_{ef} = \frac {\sqrt{2}}{2} I_m \approx 0{,}707 \cdot I_m</~~math~~>,	+	:<big>\(I_{ef} = \frac {\sqrt{2}}{2} I_m \approx 0{,}707 \cdot I_m\)</big>,
-	:<big>\(U_{ef} = \frac {\sqrt{2}}{2} U_m \approx 0{,}707 \cdot U_m</~~math~~>,	+	:<big>\(U_{ef} = \frac {\sqrt{2}}{2} U_m \approx 0{,}707 \cdot U_m\)</big>,
	kde ''I<sub>m</sub>'' je amplituda střídavého proudu a ''U<sub>m</sub>'' je amplituda střídavého napětí.		kde ''I<sub>m</sub>'' je amplituda střídavého proudu a ''U<sub>m</sub>'' je amplituda střídavého napětí.
	== Výroba střídavého proudu ==		== Výroba střídavého proudu ==
Řádka 49:		Řádka 49:
	=== Trojfázová soustava ===		=== Trojfázová soustava ===
	Střídavý elektrický proud se vyrábí pomocí synchronních generátorů (alternátorů), které obsahují u dvoupólových strojů tři cívky navzájem otočené o 120 stupňů. Střídavé napětí, vznikající v takovém generátoru se nazývá '''trojfázové napětí''' nebo také '''třífázové napětí'''. Cívky generátoru mohou být zapojeny do [[Přepočet hvězda trojúhelník\|hvězdy nebo trojúhelníka]], takže generátor má pak tři vývody, které nazýváme fáze. Každá ze tří fází má průběh napětí proti sousedním fázím fázově posunut o 120 stupňů elektrických. Všechny alternátory veřejné elektrické sítě pracují navzájem synchronně s jmenovitou frekvencí 50 Hz v Evropě nebo 60 Hz v USA.		Střídavý elektrický proud se vyrábí pomocí synchronních generátorů (alternátorů), které obsahují u dvoupólových strojů tři cívky navzájem otočené o 120 stupňů. Střídavé napětí, vznikající v takovém generátoru se nazývá '''trojfázové napětí''' nebo také '''třífázové napětí'''. Cívky generátoru mohou být zapojeny do [[Přepočet hvězda trojúhelník\|hvězdy nebo trojúhelníka]], takže generátor má pak tři vývody, které nazýváme fáze. Každá ze tří fází má průběh napětí proti sousedním fázím fázově posunut o 120 stupňů elektrických. Všechny alternátory veřejné elektrické sítě pracují navzájem synchronně s jmenovitou frekvencí 50 Hz v Evropě nebo 60 Hz v USA.
-	Při zapojení cívek do hvězdy vznikne kromě tří fází ještě vodič s ''nulovým'' [[elektrický potenciál\|elektrickým potenciálem]], který se nazývá ''střední pracovní vodič'' (v žargonu ''nulák'', jedná se o tzv.střed sítě). Elektrické napětí mezi středním pracovním vodičem a druhou svorkou cívky se nazývá ''fázové napětí'', okamžité napětí měřené mezi dvěma libovolnými fázemi (vzniklé díky vzájemnému fázovému posunu o 120 stupňů) se nazývá ''sdružené napětí'' případně ''mezifázové napětí''. Pro harmonický průběh platí::<big>\(U_s = 2 U_f \cdot \sin \frac{\pi}{3} \approx 1{,}73 \cdot U_f</~~math~~>.	+	Při zapojení cívek do hvězdy vznikne kromě tří fází ještě vodič s ''nulovým'' [[elektrický potenciál\|elektrickým potenciálem]], který se nazývá ''střední pracovní vodič'' (v žargonu ''nulák'', jedná se o tzv.střed sítě). Elektrické napětí mezi středním pracovním vodičem a druhou svorkou cívky se nazývá ''fázové napětí'', okamžité napětí měřené mezi dvěma libovolnými fázemi (vzniklé díky vzájemnému fázovému posunu o 120 stupňů) se nazývá ''sdružené napětí'' případně ''mezifázové napětí''. Pro harmonický průběh platí::<big>\(U_s = 2 U_f \cdot \sin \frac{\pi}{3} \approx 1{,}73 \cdot U_f\)</big>.
	Velkou výhodou třífázové soustavy je, že při lineární a symetrické (tj. ve všech třech fázích stejné) zátěži je z generátoru v každém okamžiku periody odebírán konstantní výkon, takže na něm nevznikají momentové rázy.		Velkou výhodou třífázové soustavy je, že při lineární a symetrické (tj. ve všech třech fázích stejné) zátěži je z generátoru v každém okamžiku periody odebírán konstantní výkon, takže na něm nevznikají momentové rázy.
	=== Výhody a nevýhody použití harmonických střídavých napětí a proudů ===		=== Výhody a nevýhody použití harmonických střídavých napětí a proudů ===

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:50
Řádka 2:		Řádka 2:
	== Průběh střídavého proudu ==		== Průběh střídavého proudu ==
	Ideálním průběhem střídavého proudu je tzv. '''harmonický střídavý proud'''. Okamžitá hodnota harmonického střídavého proudu se v čase mění podle funkce [[sinus]].:		Ideálním průběhem střídavého proudu je tzv. '''harmonický střídavý proud'''. Okamžitá hodnota harmonického střídavého proudu se v čase mění podle funkce [[sinus]].:
-	:<~~math~~>i(t) = I_m \cdot \sin (\omega t + \phi _0 + \phi)</math>,	+	:<big>\(i(t) = I_m \cdot \sin (\omega t + \phi _0 + \phi)</math>,
	Harmonický střídavý proud obvykle vzniká na lineární zátěži (odpor, indukčnost, kapacita) při přiložení harmonického střídavého napětí:		Harmonický střídavý proud obvykle vzniká na lineární zátěži (odpor, indukčnost, kapacita) při přiložení harmonického střídavého napětí:
-	:<~~math~~>u(t) = U_m \cdot \sin (\omega t + \phi _0)</math>,	+	:<big>\(u(t) = U_m \cdot \sin (\omega t + \phi _0)</math>,
	kde ''I<sub>m</sub>'' je [[amplituda]] střídavého proudu, ''U<sub>m</sub>'' amplituda střídavého napětí, ''ω'' je [[úhlová frekvence]], ''φ''<sub>0</sub> je počáteční fáze střídavého napětí, ''φ'' je fázový posuv mezi napětím a proudem (často se zkráceně mluví o fázi).		kde ''I<sub>m</sub>'' je [[amplituda]] střídavého proudu, ''U<sub>m</sub>'' amplituda střídavého napětí, ''ω'' je [[úhlová frekvence]], ''φ''<sub>0</sub> je počáteční fáze střídavého napětí, ''φ'' je fázový posuv mezi napětím a proudem (často se zkráceně mluví o fázi).
	Střídavý proud nebo napětí nemají vždy sinusový průběh, mohou mít např. trojúhelníkový, pilový, obdélníkový, impulsní průběh apod. Při harmonickém napětí používaném v elektrorozvodných sítích je však nejlepší, když má napětí i proud harmonický průběh.		Střídavý proud nebo napětí nemají vždy sinusový průběh, mohou mít např. trojúhelníkový, pilový, obdélníkový, impulsní průběh apod. Při harmonickém napětí používaném v elektrorozvodných sítích je však nejlepší, když má napětí i proud harmonický průběh.
Řádka 23:		Řádka 23:
	* '''U<sub>stř</sub>''' - '''střední absolutní hodnota''' napětí - se většinou neudává, protože nemá takové praktické využití. Je to [[střední hodnota]] absolutních hodnot napětí:		* '''U<sub>stř</sub>''' - '''střední absolutní hodnota''' napětí - se většinou neudává, protože nemá takové praktické využití. Je to [[střední hodnota]] absolutních hodnot napětí:
	<center>		<center>
-	<~~math~~>	+	<big>\(
	U_{str} = \frac{1}{T} \int_{t}^{t+T} \|u(\tau)\| \mathrm{d}\tau		U_{str} = \frac{1}{T} \int_{t}^{t+T} \|u(\tau)\| \mathrm{d}\tau
	</math>		</math>
Řádka 39:		Řádka 39:
	=== Výkon střídavého proudu ===		=== Výkon střídavého proudu ===
	Kvůli neustále se měnící okamžité hodnotě střídavého proudu a napětí se mění také [[elektrický výkon]]. ''Průměrný'' elektrický výkon střídavého proudu lze vypočítat:		Kvůli neustále se měnící okamžité hodnotě střídavého proudu a napětí se mění také [[elektrický výkon]]. ''Průměrný'' elektrický výkon střídavého proudu lze vypočítat:
-	:<~~math~~>P = U \cdot I \cdot \cos \phi</math>,	+	:<big>\(P = U \cdot I \cdot \cos \phi</math>,
	kde ''U'' a ''I'' jsou efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí, ''φ'' je fázový posuv mezi proudem a napětím, člen cos ''φ'' se nazývá [[účiník]]. Pozor platí pouze u sinových průběhů!		kde ''U'' a ''I'' jsou efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí, ''φ'' je fázový posuv mezi proudem a napětím, člen cos ''φ'' se nazývá [[účiník]]. Pozor platí pouze u sinových průběhů!
	Efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí jsou hodnoty takového stejnosměrného proudu a napětí, jehož výkon by byl stejný jako je výkon daného střídavého proudu a napětí. Velikost efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí s harmonickým průběhem je		Efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí jsou hodnoty takového stejnosměrného proudu a napětí, jehož výkon by byl stejný jako je výkon daného střídavého proudu a napětí. Velikost efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí s harmonickým průběhem je
-	:<~~math~~>I_{ef} = \frac {\sqrt{2}}{2} I_m \approx 0{,}707 \cdot I_m</math>,	+	:<big>\(I_{ef} = \frac {\sqrt{2}}{2} I_m \approx 0{,}707 \cdot I_m</math>,
-	:<~~math~~>U_{ef} = \frac {\sqrt{2}}{2} U_m \approx 0{,}707 \cdot U_m</math>,	+	:<big>\(U_{ef} = \frac {\sqrt{2}}{2} U_m \approx 0{,}707 \cdot U_m</math>,
	kde ''I<sub>m</sub>'' je amplituda střídavého proudu a ''U<sub>m</sub>'' je amplituda střídavého napětí.		kde ''I<sub>m</sub>'' je amplituda střídavého proudu a ''U<sub>m</sub>'' je amplituda střídavého napětí.
	== Výroba střídavého proudu ==		== Výroba střídavého proudu ==
Řádka 49:		Řádka 49:
	=== Trojfázová soustava ===		=== Trojfázová soustava ===
	Střídavý elektrický proud se vyrábí pomocí synchronních generátorů (alternátorů), které obsahují u dvoupólových strojů tři cívky navzájem otočené o 120 stupňů. Střídavé napětí, vznikající v takovém generátoru se nazývá '''trojfázové napětí''' nebo také '''třífázové napětí'''. Cívky generátoru mohou být zapojeny do [[Přepočet hvězda trojúhelník\|hvězdy nebo trojúhelníka]], takže generátor má pak tři vývody, které nazýváme fáze. Každá ze tří fází má průběh napětí proti sousedním fázím fázově posunut o 120 stupňů elektrických. Všechny alternátory veřejné elektrické sítě pracují navzájem synchronně s jmenovitou frekvencí 50 Hz v Evropě nebo 60 Hz v USA.		Střídavý elektrický proud se vyrábí pomocí synchronních generátorů (alternátorů), které obsahují u dvoupólových strojů tři cívky navzájem otočené o 120 stupňů. Střídavé napětí, vznikající v takovém generátoru se nazývá '''trojfázové napětí''' nebo také '''třífázové napětí'''. Cívky generátoru mohou být zapojeny do [[Přepočet hvězda trojúhelník\|hvězdy nebo trojúhelníka]], takže generátor má pak tři vývody, které nazýváme fáze. Každá ze tří fází má průběh napětí proti sousedním fázím fázově posunut o 120 stupňů elektrických. Všechny alternátory veřejné elektrické sítě pracují navzájem synchronně s jmenovitou frekvencí 50 Hz v Evropě nebo 60 Hz v USA.
-	Při zapojení cívek do hvězdy vznikne kromě tří fází ještě vodič s ''nulovým'' [[elektrický potenciál\|elektrickým potenciálem]], který se nazývá ''střední pracovní vodič'' (v žargonu ''nulák'', jedná se o tzv.střed sítě). Elektrické napětí mezi středním pracovním vodičem a druhou svorkou cívky se nazývá ''fázové napětí'', okamžité napětí měřené mezi dvěma libovolnými fázemi (vzniklé díky vzájemnému fázovému posunu o 120 stupňů) se nazývá ''sdružené napětí'' případně ''mezifázové napětí''. Pro harmonický průběh platí::<~~math~~>U_s = 2 U_f \cdot \sin \frac{\pi}{3} \approx 1{,}73 \cdot U_f</math>.	+	Při zapojení cívek do hvězdy vznikne kromě tří fází ještě vodič s ''nulovým'' [[elektrický potenciál\|elektrickým potenciálem]], který se nazývá ''střední pracovní vodič'' (v žargonu ''nulák'', jedná se o tzv.střed sítě). Elektrické napětí mezi středním pracovním vodičem a druhou svorkou cívky se nazývá ''fázové napětí'', okamžité napětí měřené mezi dvěma libovolnými fázemi (vzniklé díky vzájemnému fázovému posunu o 120 stupňů) se nazývá ''sdružené napětí'' případně ''mezifázové napětí''. Pro harmonický průběh platí::<big>\(U_s = 2 U_f \cdot \sin \frac{\pi}{3} \approx 1{,}73 \cdot U_f</math>.
	Velkou výhodou třífázové soustavy je, že při lineární a symetrické (tj. ve všech třech fázích stejné) zátěži je z generátoru v každém okamžiku periody odebírán konstantní výkon, takže na něm nevznikají momentové rázy.		Velkou výhodou třífázové soustavy je, že při lineární a symetrické (tj. ve všech třech fázích stejné) zátěži je z generátoru v každém okamžiku periody odebírán konstantní výkon, takže na něm nevznikají momentové rázy.
	=== Výhody a nevýhody použití harmonických střídavých napětí a proudů ===		=== Výhody a nevýhody použití harmonických střídavých napětí a proudů ===

Střídavý proud - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Sysop: 1 revizi

Sysop: 1 revizi

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“