http://www.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php?action=history&feed=atom&title=Symetrie 2026-06-12T22:45:51Z Historie editací této stránky MediaWiki 1.16.5 http://www.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php?title=Symetrie&diff=393832&oldid=prev 2013-10-31T21:08:12Z

<p>1 revizi</p> <table style="background-color: white; color:black;"> <tr valign='top'> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">← Starší verze</td> <td colspan='1' style="background-color: white; color:black;">Verze z 31. 10. 2013, 21:08</td> </tr></table>

Sysop http://www.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php?title=Symetrie&diff=393831&oldid=prev 2011-04-14T21:57:08Z

<p>Nahrazení textu</p> <p><b>Nová stránka</b></p><div>'''Symetrie''' je jedním z ústředních pojmů vědy, zejména pak [[teoretická fyzika|teoretické fyziky]], [[matematika|matematiky]] a [[geometrie]] posledního století. Daný jev či objekt je symetrický, jestliže je pro něj možné zavést či uvažovat určitou [[operace symetrie|operaci symetrie]], pomocí které se příslušný jev či objekt stane v jistém smyslu totožný sám se sebou.<br /> Pojem symetrie fascinoval myslitele již od starověku (např. [[Pythagorejci]], [[Platónské těleso|Platónská tělesa]]). Později [[Felix Klein]] v tzv. [[Erlangenský program|Erlangenském programu]] svázal s každou grupou symetrií určitou [[geometrie|geometrii]]. Tyto myšlenky vedly též ke vzniku speciální i obecné [[teorie relativity]], respektující symetrie prostoročasu.<br /> Matematicky jsou zmíněné operace symetrie nejčastěji popsány pojmem [[grupa|grupy]]. Rozlišujeme [[spojité symetrie]], které jsou matematicky popsány zejména pojmem [[Lieova grupa|Lieovy grupy]], a [[diskrétní symetrie]], které jsou popsány zejména pojmem [[diskétní grupa|diskrétní grupy]].<br /> Význam symetrií ve fyzice je dán zejména jejich úzkou souvislostí se [[zákony zachování]]. '''''S každou operací symetrie přírodního děje je svázaná určitá aditivní fyzikální veličina, která se v daném systému zachovává.''''' To je základním obsahem slavného a významného [[teorém Emmy Noetherové|teorému Emmy Noetherové]]. Tak např. se symetrií v čase je svázán [[zákon zachování energie]], se symetrií vůči prostorové translaci je svázán [[zákon zachování hybnosti]], a se symetrií vůči pootočení v prostoru je svázán [[zákon zachování momentu hybnosti]].<br /> Jednou ze základních a nejčastějších symetrií v přírodě je symetrie vůči změně měřítka - tzv. [[škálovací symetrie]]. S touto symetrií souvisí tzv. [[fraktální geometrie]] a pojem [[fraktál]]u.<br /> Jiné základní dělení symetrií je na abelovské a neabelovské symetrie (a jim odpovídající [[abelovské grupy]] a [[neabelovské grupy]]. Při akci abelovské grupy se [[topologie]] podkladového prostoru nemění. Naopak při akci neabelovské grupy dochází i ke změně topologie podkladového prostoru, tyto grupy mají určitý topologický obsah. Příkladem abelovské symetrie je posunutí v běžném třírozměrném fyzikálním prostoru. Příkladem neabelovské symetrie je otočení v tomto prostoru.<br /> Teorie symetrie představuje základní nástroj moderní fyziky též při klasifikaci [[elementární částice|elementárních částic]] a [[elementární interakce|elementárních interakcí]]. Viz tzv. [[standardní model]] částicové fyziky.<br /> V elementární [[eukleidovská geometrie|eukleidovské geometrii]] o objektu říkáme, že je symetrický, jestliže je [[souměrnost|souměrný]] podle:<br /> * [[středová souměrnost|středu souměrnosti]]<br /> * [[osová souměrnost|osy souměrnosti]],<br /> * nebo [[rovinová souměrnost|roviny]].<br /> V matematice je [[symetrická relace]] taková, u níž lze provést záměnu proměnných či permutaci indexů, aniž se příslušná relace (chápaná jako geometrický objekt) změní.<br /> == Související články ==<br /> * [[Princip symetrie]]<br /> * [[Spontánní narušení symetrie]]<br /> * [[Chiralita]]<br /> <br /> [[Kategorie:Geometrie]]<br /> {{Článek z Wikipedie}}</div>

Sysop