Tečna kružnice - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:53:56Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:53
Řádka 5:		Řádka 5:
	== Narýsování tečny procházející bodem podle [[Thaletova věta\|Thaletovy věty]] ==		== Narýsování tečny procházející bodem podle [[Thaletova věta\|Thaletovy věty]] ==
	[[Soubor:CTVTP.png\|thumb\|250px\|Konstrukce tečny ke ružnici '''k<sub>S</sub>''' procházející daným bodem '''A'''.]]		[[Soubor:CTVTP.png\|thumb\|250px\|Konstrukce tečny ke ružnici '''k<sub>S</sub>''' procházející daným bodem '''A'''.]]
-	Nechť je dána kružnice '''<big>\(k_S</~~math~~>''' se středem '''<big>\(S</~~math~~>''' a poloměrem '''<big>\(R_S</~~math~~>''' a bod '''<big>\(A</~~math~~>''' vně této kružnice. Ukážeme konstrukci tečny ke kružnici, která prochází bodem '''<big>\(A</~~math~~>'''.	+	Nechť je dána kružnice '''<big>$k_S$</big>''' se středem '''<big>$S$</big>''' a poloměrem '''<big>$R_S$</big>''' a bod '''<big>$A$</big>''' vně této kružnice. Ukážeme konstrukci tečny ke kružnici, která prochází bodem '''<big>$A$</big>'''.
-	# Body '''<big>\(S</~~math~~>''' a '''<big>\(A</~~math~~>''' spojme přímkou.	+	# Body '''<big>$S$</big>''' a '''<big>$A$</big>''' spojme přímkou.
-	# Zkonstruujme střed úsečky '''<big>\(SA</~~math~~>''', který označíme '''<big>\(L</~~math~~>'''.	+	# Zkonstruujme střed úsečky '''<big>$SA$</big>''', který označíme '''<big>$L$</big>'''.
-	# Narýsujme kružnici '''<big>\(k_L</~~math~~>''' se středem v bodě '''<big>\(L</~~math~~>''' o poloměru '''<big>\(R_L</~~math~~>''', kde poloměr '''<big>\(R_L</~~math~~>''' je roven velikosti úsečky '''<big>\(LA</~~math~~>''' (a také '''<big>\(LS</~~math~~>''').	+	# Narýsujme kružnici '''<big>$k_L$</big>''' se středem v bodě '''<big>$L$</big>''' o poloměru '''<big>$R_L$</big>''', kde poloměr '''<big>$R_L$</big>''' je roven velikosti úsečky '''<big>$LA$</big>''' (a také '''<big>$LS$</big>''').
-	# V průniku kružnic '''<big>\(k_S</~~math~~>''' a '''<big>\(k_L</~~math~~>''' jsou body '''<big>\(T_1</~~math~~>''' a '''<big>\(T_2</~~math~~>'''	+	# V průniku kružnic '''<big>$k_S$</big>''' a '''<big>$k_L$</big>''' jsou body '''<big>$T_1$</big>''' a '''<big>$T_2$</big>'''
-	# Body '''<big>\(T_1</~~math~~>''' a '''<big>\(A</~~math~~>''' veďme přímku, která je tečnou '''<big>\(t_1</~~math~~>''' ke kružnici '''<big>\(k_S</~~math~~>''' v bodě '''<big>\(T_1</~~math~~>'''	+	# Body '''<big>$T_1$</big>''' a '''<big>$A$</big>''' veďme přímku, která je tečnou '''<big>$t_1$</big>''' ke kružnici '''<big>$k_S$</big>''' v bodě '''<big>$T_1$</big>'''
-	# Analogicky zkonstruujme tečnu '''<big>\(t_2</~~math~~>'''.	+	# Analogicky zkonstruujme tečnu '''<big>$t_2$</big>'''.
-	# Thaleova věta říká, že úhel '''<big>\(ST_1A</~~math~~>''' a '''<big>\(ST_2A</~~math~~>''' je kolmý (90°), tedy je splněna podmínka tečny (jeden bod dotyku s kružnicí).	+	# Thaleova věta říká, že úhel '''<big>$ST_1A$</big>''' a '''<big>$ST_2A$</big>''' je kolmý (90°), tedy je splněna podmínka tečny (jeden bod dotyku s kružnicí).

	== Narýsování tečny rovnoběžné s danou přímkou ==		== Narýsování tečny rovnoběžné s danou přímkou ==
-	Je dána kružnice '''<big>\(k</~~math~~>''' se středem v bodě '''<big>\(S</~~math~~>''' a [[přímka]] '''<big>\(p</~~math~~>'''.	+	Je dána kružnice '''<big>$k$</big>''' se středem v bodě '''<big>$S$</big>''' a [[přímka]] '''<big>$p$</big>'''.
-	# Sestrojíme kolmici '''<big>\(q</~~math~~>''' na přímku '''<big>\(p</~~math~~>''' tak, aby procházela bodem '''<big>\(S</~~math~~>'''	+	# Sestrojíme kolmici '''<big>$q$</big>''' na přímku '''<big>$p$</big>''' tak, aby procházela bodem '''<big>$S$</big>'''
-	# Body, ve kterých se kružnice '''<big>\(k</~~math~~>''' protne s přímkou '''<big>\(q</~~math~~>''' označíme '''<big>\(T</~~math~~>''' a '''<big>\(T'</~~math~~>'''	+	# Body, ve kterých se kružnice '''<big>$k$</big>''' protne s přímkou '''<big>$q$</big>''' označíme '''<big>$T$</big>''' a '''<big>$T'$</big>'''
-	# Sestrojíme dvě kolmice ('''tečny''') na přímku '''<big>\(q</~~math~~>''' procházející body '''<big>\(T</~~math~~>''' a '''<big>\(T'</~~math~~>''' a označíme je '''<big>\(t</~~math~~>''' a '''<big>\(t'</~~math~~>'''	+	# Sestrojíme dvě kolmice ('''tečny''') na přímku '''<big>$q$</big>''' procházející body '''<big>$T$</big>''' a '''<big>$T'$</big>''' a označíme je '''<big>$t$</big>''' a '''<big>$t'$</big>'''

	== Tečna v analytické geometrii ==		== Tečna v analytické geometrii ==
-	Tečna ''t'' ke [[kružnice\|kružnici]] ''k'', se středem <big>\(S\left[m;n \right]</~~math~~> a [[rovnice\|rovnicí]]:	+	Tečna ''t'' ke [[kružnice\|kružnici]] ''k'', se středem <big>$S\left[m;n \right]$</big> a [[rovnice\|rovnicí]]:
-	:<big>\(\left( x - m \right)^2 + \left( y - n \right)^2=r^2</~~math~~>,	+	:<big>$\left( x - m \right)^2 + \left( y - n \right)^2=r^2$</big>,
-	v bodě <big>\(T_0\left[x_0;y_0 \right]</~~math~~> kružnice je zapsána rovnicí:	+	v bodě <big>$T_0\left[x_0;y_0 \right]$</big> kružnice je zapsána rovnicí:
-	:<big>\(\left( x_0 - m \right)\left( x - m \right) + \left( y_0 - n \right)\left( y - n\right) =r^2</~~math~~>	+	:<big>$\left( x_0 - m \right)\left( x - m \right) + \left( y_0 - n \right)\left( y - n\right) =r^2$</big>

	== Související články ==		== Související články ==

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:50:21Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:50
Řádka 5:		Řádka 5:
	== Narýsování tečny procházející bodem podle [[Thaletova věta\|Thaletovy věty]] ==		== Narýsování tečny procházející bodem podle [[Thaletova věta\|Thaletovy věty]] ==
	[[Soubor:CTVTP.png\|thumb\|250px\|Konstrukce tečny ke ružnici '''k<sub>S</sub>''' procházející daným bodem '''A'''.]]		[[Soubor:CTVTP.png\|thumb\|250px\|Konstrukce tečny ke ružnici '''k<sub>S</sub>''' procházející daným bodem '''A'''.]]
-	Nechť je dána kružnice '''<~~math~~>k_S</math>''' se středem '''<~~math~~>S</math>''' a poloměrem '''<~~math~~>R_S</math>''' a bod '''<~~math~~>A</math>''' vně této kružnice. Ukážeme konstrukci tečny ke kružnici, která prochází bodem '''<~~math~~>A</math>'''.	+	Nechť je dána kružnice '''<big>\(k_S</math>''' se středem '''<big>\(S</math>''' a poloměrem '''<big>\(R_S</math>''' a bod '''<big>\(A</math>''' vně této kružnice. Ukážeme konstrukci tečny ke kružnici, která prochází bodem '''<big>\(A</math>'''.
-	# Body '''<~~math~~>S</math>''' a '''<~~math~~>A</math>''' spojme přímkou.	+	# Body '''<big>\(S</math>''' a '''<big>\(A</math>''' spojme přímkou.
-	# Zkonstruujme střed úsečky '''<~~math~~>SA</math>''', který označíme '''<~~math~~>L</math>'''.	+	# Zkonstruujme střed úsečky '''<big>\(SA</math>''', který označíme '''<big>\(L</math>'''.
-	# Narýsujme kružnici '''<~~math~~>k_L</math>''' se středem v bodě '''<~~math~~>L</math>''' o poloměru '''<~~math~~>R_L</math>''', kde poloměr '''<~~math~~>R_L</math>''' je roven velikosti úsečky '''<~~math~~>LA</math>''' (a také '''<~~math~~>LS</math>''').	+	# Narýsujme kružnici '''<big>\(k_L</math>''' se středem v bodě '''<big>\(L</math>''' o poloměru '''<big>\(R_L</math>''', kde poloměr '''<big>\(R_L</math>''' je roven velikosti úsečky '''<big>\(LA</math>''' (a také '''<big>\(LS</math>''').
-	# V průniku kružnic '''<~~math~~>k_S</math>''' a '''<~~math~~>k_L</math>''' jsou body '''<~~math~~>T_1</math>''' a '''<~~math~~>T_2</math>'''	+	# V průniku kružnic '''<big>\(k_S</math>''' a '''<big>\(k_L</math>''' jsou body '''<big>\(T_1</math>''' a '''<big>\(T_2</math>'''
-	# Body '''<~~math~~>T_1</math>''' a '''<~~math~~>A</math>''' veďme přímku, která je tečnou '''<~~math~~>t_1</math>''' ke kružnici '''<~~math~~>k_S</math>''' v bodě '''<~~math~~>T_1</math>'''	+	# Body '''<big>\(T_1</math>''' a '''<big>\(A</math>''' veďme přímku, která je tečnou '''<big>\(t_1</math>''' ke kružnici '''<big>\(k_S</math>''' v bodě '''<big>\(T_1</math>'''
-	# Analogicky zkonstruujme tečnu '''<~~math~~>t_2</math>'''.	+	# Analogicky zkonstruujme tečnu '''<big>\(t_2</math>'''.
-	# Thaleova věta říká, že úhel '''<~~math~~>ST_1A</math>''' a '''<~~math~~>ST_2A</math>''' je kolmý (90°), tedy je splněna podmínka tečny (jeden bod dotyku s kružnicí).	+	# Thaleova věta říká, že úhel '''<big>\(ST_1A</math>''' a '''<big>\(ST_2A</math>''' je kolmý (90°), tedy je splněna podmínka tečny (jeden bod dotyku s kružnicí).

	== Narýsování tečny rovnoběžné s danou přímkou ==		== Narýsování tečny rovnoběžné s danou přímkou ==
-	Je dána kružnice '''<~~math~~>k</math>''' se středem v bodě '''<~~math~~>S</math>''' a [[přímka]] '''<~~math~~>p</math>'''.	+	Je dána kružnice '''<big>\(k</math>''' se středem v bodě '''<big>\(S</math>''' a [[přímka]] '''<big>\(p</math>'''.
-	# Sestrojíme kolmici '''<~~math~~>q</math>''' na přímku '''<~~math~~>p</math>''' tak, aby procházela bodem '''<~~math~~>S</math>'''	+	# Sestrojíme kolmici '''<big>\(q</math>''' na přímku '''<big>\(p</math>''' tak, aby procházela bodem '''<big>\(S</math>'''
-	# Body, ve kterých se kružnice '''<~~math~~>k</math>''' protne s přímkou '''<~~math~~>q</math>''' označíme '''<~~math~~>T</math>''' a '''<~~math~~>T'</math>'''	+	# Body, ve kterých se kružnice '''<big>\(k</math>''' protne s přímkou '''<big>\(q</math>''' označíme '''<big>\(T</math>''' a '''<big>\(T'</math>'''
-	# Sestrojíme dvě kolmice ('''tečny''') na přímku '''<~~math~~>q</math>''' procházející body '''<~~math~~>T</math>''' a '''<~~math~~>T'</math>''' a označíme je '''<~~math~~>t</math>''' a '''<~~math~~>t'</math>'''	+	# Sestrojíme dvě kolmice ('''tečny''') na přímku '''<big>\(q</math>''' procházející body '''<big>\(T</math>''' a '''<big>\(T'</math>''' a označíme je '''<big>\(t</math>''' a '''<big>\(t'</math>'''

	== Tečna v analytické geometrii ==		== Tečna v analytické geometrii ==
-	Tečna ''t'' ke [[kružnice\|kružnici]] ''k'', se středem <~~math~~>S\left[m;n \right]</math> a [[rovnice\|rovnicí]]:	+	Tečna ''t'' ke [[kružnice\|kružnici]] ''k'', se středem <big>\(S\left[m;n \right]</math> a [[rovnice\|rovnicí]]:
-	:<~~math~~>\left( x - m \right)^2 + \left( y - n \right)^2=r^2</math>,	+	:<big>\(\left( x - m \right)^2 + \left( y - n \right)^2=r^2</math>,
-	v bodě <~~math~~>T_0\left[x_0;y_0 \right]</math> kružnice je zapsána rovnicí:	+	v bodě <big>\(T_0\left[x_0;y_0 \right]</math> kružnice je zapsána rovnicí:
-	:<~~math~~>\left( x_0 - m \right)\left( x - m \right) + \left( y_0 - n \right)\left( y - n\right) =r^2</math>	+	:<big>\(\left( x_0 - m \right)\left( x - m \right) + \left( y_0 - n \right)\left( y - n\right) =r^2</math>

	== Související články ==		== Související články ==

Sysop: + Masivní vylepšení

2014-10-24T09:46:51Z

+ Masivní vylepšení

← Starší verze		Verze z 24. 10. 2014, 09:46
Řádka 1:		Řádka 1:
-	{{~~Wikipedia-cs~~\|Tečna kružnice\|~~700~~}}	+	{{Upravit}}
-		+	[[Soubor:Tecna kruznice.png\|250px\|thumb\|[[Tečna]] [[kružnice]]]]
		+	'''[[Tečna]] [[kružnice]]''' je [[přímka]], jež má s danou [[kružnice\|kružnicí]] právě jeden společný bod dotyku.
		+
		+	== Narýsování tečny procházející bodem podle [[Thaletova věta\|Thaletovy věty]] ==
		+	[[Soubor:CTVTP.png\|thumb\|250px\|Konstrukce tečny ke ružnici '''k<sub>S</sub>''' procházející daným bodem '''A'''.]]
		+	Nechť je dána kružnice '''<math>k_S</math>''' se středem '''<math>S</math>''' a poloměrem '''<math>R_S</math>''' a bod '''<math>A</math>''' vně této kružnice. Ukážeme konstrukci tečny ke kružnici, která prochází bodem '''<math>A</math>'''.
		+	# Body '''<math>S</math>''' a '''<math>A</math>''' spojme přímkou.
		+	# Zkonstruujme střed úsečky '''<math>SA</math>''', který označíme '''<math>L</math>'''.
		+	# Narýsujme kružnici '''<math>k_L</math>''' se středem v bodě '''<math>L</math>''' o poloměru '''<math>R_L</math>''', kde poloměr '''<math>R_L</math>''' je roven velikosti úsečky '''<math>LA</math>''' (a také '''<math>LS</math>''').
		+	# V průniku kružnic '''<math>k_S</math>''' a '''<math>k_L</math>''' jsou body '''<math>T_1</math>''' a '''<math>T_2</math>'''
		+	# Body '''<math>T_1</math>''' a '''<math>A</math>''' veďme přímku, která je tečnou '''<math>t_1</math>''' ke kružnici '''<math>k_S</math>''' v bodě '''<math>T_1</math>'''
		+	# Analogicky zkonstruujme tečnu '''<math>t_2</math>'''.
		+	# Thaleova věta říká, že úhel '''<math>ST_1A</math>''' a '''<math>ST_2A</math>''' je kolmý (90°), tedy je splněna podmínka tečny (jeden bod dotyku s kružnicí).
		+
		+	== Narýsování tečny rovnoběžné s danou přímkou ==
		+	Je dána kružnice '''<math>k</math>''' se středem v bodě '''<math>S</math>''' a [[přímka]] '''<math>p</math>'''.
		+	# Sestrojíme kolmici '''<math>q</math>''' na přímku '''<math>p</math>''' tak, aby procházela bodem '''<math>S</math>'''
		+	# Body, ve kterých se kružnice '''<math>k</math>''' protne s přímkou '''<math>q</math>''' označíme '''<math>T</math>''' a '''<math>T'</math>'''
		+	# Sestrojíme dvě kolmice ('''tečny''') na přímku '''<math>q</math>''' procházející body '''<math>T</math>''' a '''<math>T'</math>''' a označíme je '''<math>t</math>''' a '''<math>t'</math>'''
		+
		+	== Tečna v analytické geometrii ==
		+	Tečna ''t'' ke [[kružnice\|kružnici]] ''k'', se středem <math>S\left[m;n \right]</math> a [[rovnice\|rovnicí]]:
		+	:<math>\left( x - m \right)^2 + \left( y - n \right)^2=r^2</math>,
		+	v bodě <math>T_0\left[x_0;y_0 \right]</math> kružnice je zapsána rovnicí:
		+	:<math>\left( x_0 - m \right)\left( x - m \right) + \left( y_0 - n \right)\left( y - n\right) =r^2</math>
		+
		+	== Související články ==
		+	* [[Kružnice]]
		+	* [[Tečna]]
		+	* [[Sečna]]
		+
		+
		+	{{Článek z Wikipedie}}
	[[Kategorie:Geometrie]]		[[Kategorie:Geometrie]]
	[[Kategorie:Kružnice]]		[[Kategorie:Kružnice]]

Sysop: 1 revizi

2013-10-22T13:41:53Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 22. 10. 2013, 13:41

Sysop: 1 revizi

2012-10-25T10:49:05Z

1 revizi

Nová stránka

{{Wikipedia-cs|Tečna kružnice|700}}

[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Kružnice]]

Tečna kružnice - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Sysop: + Masivní vylepšení

Sysop: 1 revizi

Sysop: 1 revizi

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“