Vlnová rovnice - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

2022-08-14T14:54:06Z

Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:54
Řádka 1:		Řádka 1:
	'''Vlnová rovnice''' je významnou [[hyperbolická diferenciální rovnice\|hyperbolickou]] [[parciální diferenciální rovnice\|parciální diferenciální rovnicí]] druhého řádu, která popisuje celou řadu [[vlnění]], ať už v [[akustika\|akustice]], [[optika\|optice]], [[elektromagnetismus\|elektromagnetismu]], nebo v [[mechanika\|mechanice]] při popisu [[struna\|strun]] nebo [[kapalina\|kapalin]]. Jako vlnovou rovnici označujeme [[parciální diferenciální rovnice\|rovnici]], kterou lze vyjádřit ve tvaru		'''Vlnová rovnice''' je významnou [[hyperbolická diferenciální rovnice\|hyperbolickou]] [[parciální diferenciální rovnice\|parciální diferenciální rovnicí]] druhého řádu, která popisuje celou řadu [[vlnění]], ať už v [[akustika\|akustice]], [[optika\|optice]], [[elektromagnetismus\|elektromagnetismu]], nebo v [[mechanika\|mechanice]] při popisu [[struna\|strun]] nebo [[kapalina\|kapalin]]. Jako vlnovou rovnici označujeme [[parciální diferenciální rovnice\|rovnici]], kterou lze vyjádřit ve tvaru
	[[Soubor:Wave equation 1D fixed endpoints.gif\|thumb\|250px\|Puls na struně s upevněnými konci modelovaný jednorozměrnou vlnovou rovnicí.]]		[[Soubor:Wave equation 1D fixed endpoints.gif\|thumb\|250px\|Puls na struně s upevněnými konci modelovaný jednorozměrnou vlnovou rovnicí.]]
-	:<big>\(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \frac{\partial^2 z}{\partial x_1^2} + \frac{\partial^2 z}{\partial x_2^2} + ... + \frac{\partial^2 z}{\partial x_n^2},</~~math~~>	+	:<big>$\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \frac{\partial^2 z}{\partial x_1^2} + \frac{\partial^2 z}{\partial x_2^2} + ... + \frac{\partial^2 z}{\partial x_n^2},$</big>

	což bývá zpravidla ekvivalentně zapisováno pomocí [[Laplaceův operátor\|laplaceova operátoru]] jako		což bývá zpravidla ekvivalentně zapisováno pomocí [[Laplaceův operátor\|laplaceova operátoru]] jako
-	:<big>\(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \Delta z.</~~math~~>	+	:<big>$\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \Delta z.$</big>
-	<big>\(z</~~math~~> přitom představuje skalární funkci [[poloha\|polohy]] a [[čas]]u.	+	<big>$z$</big> přitom představuje skalární funkci [[poloha\|polohy]] a [[čas]]u.

	Pod pojmem vlnová rovnice je obvykle myšlena homogenní rovnice. V obecnějším tvaru má vlnová rovnice nehomogenní vyjádření		Pod pojmem vlnová rovnice je obvykle myšlena homogenní rovnice. V obecnějším tvaru má vlnová rovnice nehomogenní vyjádření
-	:<big>\(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \Delta z + f(x_1,x_2,...,x_n)</~~math~~>	+	:<big>$\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \Delta z + f(x_1,x_2,...,x_n)$</big>

	Při popisu [[vlnění]] se pojem ''vlnová rovnice'' užívá k označení [[diferenciální rovnice]], která charakterizuje dynamiku daného vlnění. V takovém případě může být označení vlnová rovnice použito pro libovolnou (i [[nelineární diferenciální rovnice\|nelineární]]) diferenciální rovnici.		Při popisu [[vlnění]] se pojem ''vlnová rovnice'' užívá k označení [[diferenciální rovnice]], která charakterizuje dynamiku daného vlnění. V takovém případě může být označení vlnová rovnice použito pro libovolnou (i [[nelineární diferenciální rovnice\|nelineární]]) diferenciální rovnici.

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“

2022-08-14T14:50:33Z

Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:50
Řádka 1:		Řádka 1:
	'''Vlnová rovnice''' je významnou [[hyperbolická diferenciální rovnice\|hyperbolickou]] [[parciální diferenciální rovnice\|parciální diferenciální rovnicí]] druhého řádu, která popisuje celou řadu [[vlnění]], ať už v [[akustika\|akustice]], [[optika\|optice]], [[elektromagnetismus\|elektromagnetismu]], nebo v [[mechanika\|mechanice]] při popisu [[struna\|strun]] nebo [[kapalina\|kapalin]]. Jako vlnovou rovnici označujeme [[parciální diferenciální rovnice\|rovnici]], kterou lze vyjádřit ve tvaru		'''Vlnová rovnice''' je významnou [[hyperbolická diferenciální rovnice\|hyperbolickou]] [[parciální diferenciální rovnice\|parciální diferenciální rovnicí]] druhého řádu, která popisuje celou řadu [[vlnění]], ať už v [[akustika\|akustice]], [[optika\|optice]], [[elektromagnetismus\|elektromagnetismu]], nebo v [[mechanika\|mechanice]] při popisu [[struna\|strun]] nebo [[kapalina\|kapalin]]. Jako vlnovou rovnici označujeme [[parciální diferenciální rovnice\|rovnici]], kterou lze vyjádřit ve tvaru
	[[Soubor:Wave equation 1D fixed endpoints.gif\|thumb\|250px\|Puls na struně s upevněnými konci modelovaný jednorozměrnou vlnovou rovnicí.]]		[[Soubor:Wave equation 1D fixed endpoints.gif\|thumb\|250px\|Puls na struně s upevněnými konci modelovaný jednorozměrnou vlnovou rovnicí.]]
-	:<~~math~~>\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \frac{\partial^2 z}{\partial x_1^2} + \frac{\partial^2 z}{\partial x_2^2} + ... + \frac{\partial^2 z}{\partial x_n^2},</math>	+	:<big>\(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \frac{\partial^2 z}{\partial x_1^2} + \frac{\partial^2 z}{\partial x_2^2} + ... + \frac{\partial^2 z}{\partial x_n^2},</math>

	což bývá zpravidla ekvivalentně zapisováno pomocí [[Laplaceův operátor\|laplaceova operátoru]] jako		což bývá zpravidla ekvivalentně zapisováno pomocí [[Laplaceův operátor\|laplaceova operátoru]] jako
-	:<~~math~~>\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \Delta z.</math>	+	:<big>\(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \Delta z.</math>
-	<~~math~~>z</math> přitom představuje skalární funkci [[poloha\|polohy]] a [[čas]]u.	+	<big>\(z</math> přitom představuje skalární funkci [[poloha\|polohy]] a [[čas]]u.

	Pod pojmem vlnová rovnice je obvykle myšlena homogenní rovnice. V obecnějším tvaru má vlnová rovnice nehomogenní vyjádření		Pod pojmem vlnová rovnice je obvykle myšlena homogenní rovnice. V obecnějším tvaru má vlnová rovnice nehomogenní vyjádření
-	:<~~math~~>\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \Delta z + f(x_1,x_2,...,x_n)</math>	+	:<big>\(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \Delta z + f(x_1,x_2,...,x_n)</math>

	Při popisu [[vlnění]] se pojem ''vlnová rovnice'' užívá k označení [[diferenciální rovnice]], která charakterizuje dynamiku daného vlnění. V takovém případě může být označení vlnová rovnice použito pro libovolnou (i [[nelineární diferenciální rovnice\|nelineární]]) diferenciální rovnici.		Při popisu [[vlnění]] se pojem ''vlnová rovnice'' užívá k označení [[diferenciální rovnice]], která charakterizuje dynamiku daného vlnění. V takovém případě může být označení vlnová rovnice použito pro libovolnou (i [[nelineární diferenciální rovnice\|nelineární]]) diferenciální rovnici.

Sysop: + Aktualizace

2021-06-13T08:33:58Z

+ Aktualizace

← Starší verze		Verze z 13. 6. 2021, 08:33
Řádka 1:		Řádka 1:
-	{{~~Wikipedia-cs~~\|~~Vlnová~~ rovnice\|~~700~~}}	+	'''Vlnová rovnice''' je významnou [[hyperbolická diferenciální rovnice\|hyperbolickou]] [[parciální diferenciální rovnice\|parciální diferenciální rovnicí]] druhého řádu, která popisuje celou řadu [[vlnění]], ať už v [[akustika\|akustice]], [[optika\|optice]], [[elektromagnetismus\|elektromagnetismu]], nebo v [[mechanika\|mechanice]] při popisu [[struna\|strun]] nebo [[kapalina\|kapalin]]. Jako vlnovou rovnici označujeme [[parciální diferenciální rovnice\|rovnici]], kterou lze vyjádřit ve tvaru
		+	[[Soubor:Wave equation 1D fixed endpoints.gif\|thumb\|250px\|Puls na struně s upevněnými konci modelovaný jednorozměrnou vlnovou rovnicí.]]
		+	:<math>\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \frac{\partial^2 z}{\partial x_1^2} + \frac{\partial^2 z}{\partial x_2^2} + ... + \frac{\partial^2 z}{\partial x_n^2},</math>
		+
		+	což bývá zpravidla ekvivalentně zapisováno pomocí [[Laplaceův operátor\|laplaceova operátoru]] jako
		+	:<math>\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \Delta z.</math>
		+	<math>z</math> přitom představuje skalární funkci [[poloha\|polohy]] a [[čas]]u.
		+
		+	Pod pojmem vlnová rovnice je obvykle myšlena homogenní rovnice. V obecnějším tvaru má vlnová rovnice nehomogenní vyjádření
		+	:<math>\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \Delta z + f(x_1,x_2,...,x_n)</math>
		+
		+	Při popisu [[vlnění]] se pojem ''vlnová rovnice'' užívá k označení [[diferenciální rovnice]], která charakterizuje dynamiku daného vlnění. V takovém případě může být označení vlnová rovnice použito pro libovolnou (i [[nelineární diferenciální rovnice\|nelineární]]) diferenciální rovnici.
		+
		+	== Související články ==
		+	* [[Hyperbolická diferenciální rovnice]]
		+	* [[Laplaceův operátor]]
		+	* [[Vlnění]]
		+	* [[Sférická vlna]]
		+	* [[Rovinná vlna]]
		+
		+
		+	{{Článek z Wikipedie}}
		+	[[Kategorie:Diferenciální počet]]
		+	[[Kategorie:Rovnice]]
		+	[[Kategorie:Vlnění]]

	[[Kategorie:Diferenciální počet]]		[[Kategorie:Diferenciální počet]]
	[[Kategorie:Rovnice]]		[[Kategorie:Rovnice]]
	[[Kategorie:Vlnění]]		[[Kategorie:Vlnění]]

Sysop: 1 revizi

2013-06-30T10:01:42Z

1 revizi

← Starší verze

Verze z 30. 6. 2013, 10:01

Sysop: 1 revizi

2012-10-29T14:28:03Z

1 revizi

Nová stránka

{{Wikipedia-cs|Vlnová rovnice|700}}

[[Kategorie:Diferenciální počet]]
[[Kategorie:Rovnice]]
[[Kategorie:Vlnění]]

← Starší verze		Verze z 14. 8. 2022, 14:54
Řádka 1:		Řádka 1:
	'''Vlnová rovnice''' je významnou [[hyperbolická diferenciální rovnice\|hyperbolickou]] [[parciální diferenciální rovnice\|parciální diferenciální rovnicí]] druhého řádu, která popisuje celou řadu [[vlnění]], ať už v [[akustika\|akustice]], [[optika\|optice]], [[elektromagnetismus\|elektromagnetismu]], nebo v [[mechanika\|mechanice]] při popisu [[struna\|strun]] nebo [[kapalina\|kapalin]]. Jako vlnovou rovnici označujeme [[parciální diferenciální rovnice\|rovnici]], kterou lze vyjádřit ve tvaru		'''Vlnová rovnice''' je významnou [[hyperbolická diferenciální rovnice\|hyperbolickou]] [[parciální diferenciální rovnice\|parciální diferenciální rovnicí]] druhého řádu, která popisuje celou řadu [[vlnění]], ať už v [[akustika\|akustice]], [[optika\|optice]], [[elektromagnetismus\|elektromagnetismu]], nebo v [[mechanika\|mechanice]] při popisu [[struna\|strun]] nebo [[kapalina\|kapalin]]. Jako vlnovou rovnici označujeme [[parciální diferenciální rovnice\|rovnici]], kterou lze vyjádřit ve tvaru
	[[Soubor:Wave equation 1D fixed endpoints.gif\|thumb\|250px\|Puls na struně s upevněnými konci modelovaný jednorozměrnou vlnovou rovnicí.]]		[[Soubor:Wave equation 1D fixed endpoints.gif\|thumb\|250px\|Puls na struně s upevněnými konci modelovaný jednorozměrnou vlnovou rovnicí.]]
-	:<big>\(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \frac{\partial^2 z}{\partial x_1^2} + \frac{\partial^2 z}{\partial x_2^2} + ... + \frac{\partial^2 z}{\partial x_n^2},</~~math~~>	+	:<big>\(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \frac{\partial^2 z}{\partial x_1^2} + \frac{\partial^2 z}{\partial x_2^2} + ... + \frac{\partial^2 z}{\partial x_n^2},\)</big>

	což bývá zpravidla ekvivalentně zapisováno pomocí [[Laplaceův operátor\|laplaceova operátoru]] jako		což bývá zpravidla ekvivalentně zapisováno pomocí [[Laplaceův operátor\|laplaceova operátoru]] jako
-	:<big>\(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \Delta z.</~~math~~>	+	:<big>\(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \Delta z.\)</big>
-	<big>\(z</~~math~~> přitom představuje skalární funkci [[poloha\|polohy]] a [[čas]]u.	+	<big>\(z\)</big> přitom představuje skalární funkci [[poloha\|polohy]] a [[čas]]u.

	Pod pojmem vlnová rovnice je obvykle myšlena homogenní rovnice. V obecnějším tvaru má vlnová rovnice nehomogenní vyjádření		Pod pojmem vlnová rovnice je obvykle myšlena homogenní rovnice. V obecnějším tvaru má vlnová rovnice nehomogenní vyjádření
-	:<big>\(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \Delta z + f(x_1,x_2,...,x_n)</~~math~~>	+	:<big>\(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 z}{\partial t^2} = \Delta z + f(x_1,x_2,...,x_n)\)</big>

	Při popisu [[vlnění]] se pojem ''vlnová rovnice'' užívá k označení [[diferenciální rovnice]], která charakterizuje dynamiku daného vlnění. V takovém případě může být označení vlnová rovnice použito pro libovolnou (i [[nelineární diferenciální rovnice\|nelineární]]) diferenciální rovnici.		Při popisu [[vlnění]] se pojem ''vlnová rovnice'' užívá k označení [[diferenciální rovnice]], která charakterizuje dynamiku daného vlnění. V takovém případě může být označení vlnová rovnice použito pro libovolnou (i [[nelineární diferenciální rovnice\|nelineární]]) diferenciální rovnici.

Vlnová rovnice - Historie editací

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\)“

Sysop: Nahrazení textu „“ textem „\(“

Sysop: + Aktualizace

Sysop: 1 revizi

Sysop: 1 revizi

Sysop: Nahrazení textu „ $“ textem „$ \(“