Bezrozměrná rychlost

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
(+ Nový článek)
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“)
Řádka 1: Řádka 1:
'''Bezrozměrná rychlost''' je [[Dělení|podíl]] [[rychlost]]i pozorovaného objektu ku [[rychlost světla|rychlosti světla]] ve [[vakuum|vakuu]]. Značí se řeckým písmenem [[beta|&beta;]] a je definována vztahem
'''Bezrozměrná rychlost''' je [[Dělení|podíl]] [[rychlost]]i pozorovaného objektu ku [[rychlost světla|rychlosti světla]] ve [[vakuum|vakuu]]. Značí se řeckým písmenem [[beta|&beta;]] a je definována vztahem
-
:<math>\beta \equiv {v\over c} \,,</math>
+
:<big>\(\beta \equiv {v\over c} \,,</math>
-
kde <math>c=299\,792\,458\,\mathrm{m/s} \approx 3\times10^8 \,\mathrm{m/s}</math>.
+
kde <big>\(c=299\,792\,458\,\mathrm{m/s} \approx 3\times10^8 \,\mathrm{m/s}</math>.
Jako zkratka se používá zejména ve [[speciální teorie relativity|speciální teorii relativity]]. Například [[Lorentzův faktor]] lze pomocí ní zapsat jako
Jako zkratka se používá zejména ve [[speciální teorie relativity|speciální teorii relativity]]. Například [[Lorentzův faktor]] lze pomocí ní zapsat jako
-
:<math>\gamma = {1\over\sqrt{1-\beta^2}} \,.</math>
+
:<big>\(\gamma = {1\over\sqrt{1-\beta^2}} \,.</math>
-
Bezrozměrnou rychlost lze chápat jako rychlost vyjádřenou v [[přirozené jednotky|přirozených jednotkách]]. V případě [[hmotnost|hmotných]] objektů nabývá hodnot z intervalu <math>\langle0,1)</math>, nehmotné částice mají ve vakuu vždy <math>\beta=1</math>. [[Makroskopický|Makroskopické]] objekty mají <math>\beta</math> velmi malé. Například [[Mezinárodní vesmírná stanice]] obíhá [[Země|Zemi]] s [[kruhová rychlost|kruhovou rychlostí]] 7,7 km/s, čemuž odpovídá <math>\beta=0{,}000\,026</math>. Malé částice však lze urychlit na rychlosti velmi blízké <math>c</math>, takže <math>\beta</math> se [[limita|limitně]] blíží jednotce. Například [[Protonový synchrotron]] ve středisku [[Evropská organizace pro jaderný výzkum|CERN]] dodává [[proton]]ům bezrozměrnou rychlost <math>\beta=0{,}999\,45</math>. Poté mohou protony letět do dalšího urychlovače [[Super Proton Synchrotron|SPS]], který rychlost zvýší na <math>\beta=0{,}999\,9978</math>. Rychlosti světla však protony nikdy nedosáhnou.
+
Bezrozměrnou rychlost lze chápat jako rychlost vyjádřenou v [[přirozené jednotky|přirozených jednotkách]]. V případě [[hmotnost|hmotných]] objektů nabývá hodnot z intervalu <big>\(\langle0,1)</math>, nehmotné částice mají ve vakuu vždy <big>\(\beta=1</math>. [[Makroskopický|Makroskopické]] objekty mají <big>\(\beta</math> velmi malé. Například [[Mezinárodní vesmírná stanice]] obíhá [[Země|Zemi]] s [[kruhová rychlost|kruhovou rychlostí]] 7,7 km/s, čemuž odpovídá <big>\(\beta=0{,}000\,026</math>. Malé částice však lze urychlit na rychlosti velmi blízké <big>\(c</math>, takže <big>\(\beta</math> se [[limita|limitně]] blíží jednotce. Například [[Protonový synchrotron]] ve středisku [[Evropská organizace pro jaderný výzkum|CERN]] dodává [[proton]]ům bezrozměrnou rychlost <big>\(\beta=0{,}999\,45</math>. Poté mohou protony letět do dalšího urychlovače [[Super Proton Synchrotron|SPS]], který rychlost zvýší na <big>\(\beta=0{,}999\,9978</math>. Rychlosti světla však protony nikdy nedosáhnou.
== Související články ==
== Související články ==

Verze z 14. 8. 2022, 14:48

Bezrozměrná rychlost je podíl rychlosti pozorovaného objektu ku rychlosti světla ve vakuu. Značí se řeckým písmenem β a je definována vztahem

\(\beta \equiv {v\over c} \,,</math>

kde \(c=299\,792\,458\,\mathrm{m/s} \approx 3\times10^8 \,\mathrm{m/s}</math>.

Jako zkratka se používá zejména ve speciální teorii relativity. Například Lorentzův faktor lze pomocí ní zapsat jako

\(\gamma = {1\over\sqrt{1-\beta^2}} \,.</math>

Bezrozměrnou rychlost lze chápat jako rychlost vyjádřenou v přirozených jednotkách. V případě hmotných objektů nabývá hodnot z intervalu \(\langle0,1)</math>, nehmotné částice mají ve vakuu vždy \(\beta=1</math>. Makroskopické objekty mají \(\beta</math> velmi malé. Například Mezinárodní vesmírná stanice obíhá Zemi s kruhovou rychlostí 7,7 km/s, čemuž odpovídá \(\beta=0{,}000\,026</math>. Malé částice však lze urychlit na rychlosti velmi blízké \(c</math>, takže \(\beta</math> se limitně blíží jednotce. Například Protonový synchrotron ve středisku CERN dodává protonům bezrozměrnou rychlost \(\beta=0{,}999\,45</math>. Poté mohou protony letět do dalšího urychlovače SPS, který rychlost zvýší na \(\beta=0{,}999\,9978</math>. Rychlosti světla však protony nikdy nedosáhnou.

Související články