Sféra (matematika)

Z Multimediaexpo.cz

Verze z 14. 8. 2022, 14:53; Sysop (diskuse | příspěvky)
(rozdíl) ← Starší verze | zobrazit aktuální verzi (rozdíl) | Novější verze → (rozdíl)

V matematice se slovem sféra označuje obvykle kulová plocha, tj. povrch koule, resp. prostor, který je povrchu koule (v různém smyslu) podobný. Sféra dimenze n se někdy značí n-sféra.

Definice

  • topologii je n-rozměrná sféra topologický prostor homeomorfní výše uvedené euklidovské sféře. Ekvivalentně je sféra jednobodová kompaktifikace prostoru \(R^n\). Pro \(n=\infty\) se také definuje sféra \(S^\infty\), která je v jistém smyslu limitou konečně rozměrných sfér.

Vlastnosti

Otevřené problémy

  • Homotopie sféry nejsou obecně známy.
  • Maximální počet nezávislých vektorových polí na n-sféře není obecně znám.
  • Počet neizomorfních diferencovatelných struktur n-sféry není obecně znám.
  • Není známo, zda 6-sféra připouští strukturu komplexní variety.