Penroseovo dláždění

Z Multimediaexpo.cz

Nemáte oprávnění „upravit tuto stránku“. Důvod:

Můžete si prohlédnout a zkopírovat zdrojový kód této stránky:

[[Soubor:Penrose Tiling (Rhombi).png|thumb|right|270px|Příklad Penroseova dláždění]] '''Penroseovo dláždění''' (anebo také '''Penroseho pokrytí''') je neperiodické dláždění [[rovina|roviny]], generované pomocí konečné [[množina|množiny]] základních typů dlaždic. Neperiodický znamená, že není [[invariance|invariantní]] vůči žádnému [[Posunutí (geometrie)|posunutí]], t.j. žádné posunutí [[zobrazení (matematika)|nezobrazí]] dláždění na sebe sama. Dláždění bylo pojmenováno po [[Anglie|anglickém]] [[matematik]]ovi a [[Fyzika|fyzikovi]] jménem [[Roger Penrose]], který se touto problematikou zabýval v 70. letech 20.&nbsp;století. Penroseovo dláždění může být zkonstruováno tak, aby bylo [[osová souměrnost|osově souměrné]] i [[Invariant (matematika)|invariantní]] vůči [[rotace (geometrie)|otočení]] kolem jednoho [[bod]]u, jako na obrázku. == Vlastnosti == Penroseovo dláždění má mnoho pozoruhodných vlastností, zejména: * je neperiodické, neformálně řečeno posunutá kopie nebude nikdy odpovídat originálu, * je [[Soběpodobnost|soběpodobné]], stejné vzory se objevují ve větším měřítku, * každá konečná část se vyskytne v dláždění nekonečně-krát * pokud se z dláždění realizuje fyzická struktura, jedná se o [[kvazikrystal]]. == Příklad == Nejjednodušší Penroseho pokrytí je možné zkonstruovat z dvou typů [[kosočtverec|kosočtverců]].<ref>L. Motl, M. Zahradnik, [http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lmotm275/skripta/mzahrad/node66.html Pěstujeme lineární algebru (Penroseho pokrytí)]</ref>, které je znázorněno na obrázku. Toto pokrytí je symetrické vůči [[rotace (geometrie)|rotaci]] kolem jednoho bodu o pětinu kruhu a poměr četností větších a menších kosočtverců je stejně jako poměr jejich obsahů roven [[zlatý řez|zlatému řezu]]. == Související články == * [[Fraktál]] * [[Kvazikrystal]] * [[L-systém]] * [[Teorie centrálních míst]] == Reference == <references /> == Externí odkazy == * Penroseovo dláždění v encyklopedii [http://mathworld.wolfram.com/PenroseTiles.html MathWorld] {{Flickr|Penrose+tilings}}{{Commonscat|Penrose tilings|Penroseovo dláždění}}{{Článek z Wikipedie}} [[Kategorie:Geometrie]]

Návrat na stránku „Penroseovo dláždění“.