Rozšířená matice soustavy

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:53

Rozšířená matice soustavy je v matematice a lineární algebře útvar vytvořený specifickým způsobem zápisu soustavy lineárních rovnic do matice.

Konkrétně se jedná o přepis soustavy m lineárních rovnic n proměnnými

a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + … + a_1nx_n = b₁

a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + … + a_2nx_n = b₂

:

a_m1x₁ + a_m2x₂ + … + a_mnx_n = b_m,

do matice

\(\mathbf{A}^\prime = \begin{pmatrix}a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} & b_1 \\a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} & b_2 \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} & b_m \end{pmatrix} \)

Související články

Externí odkazy

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 1: / Řádka 1: @@
-{{Wikipedia-cs|Rozšířená matice soustavy|700}}
+'''Rozšířená matice soustavy''' je v [[matematika|matematice]] a [[Lineární algebra|lineární algebře]] útvar vytvořený specifickým způsobem zápisu [[soustava lineárních rovnic|soustavy lineárních rovnic]] do [[matice]].
+Konkrétně se jedná o přepis soustavy ''m'' lineárních rovnic ''n'' [[proměnná|proměnnými]]
+: ''a''<sub>11</sub>''x''<sub>1</sub> + ''a''<sub>12</sub>''x''<sub>2</sub> + ''…'' + ''a''<sub>1''n''</sub>''x''<sub>''n''</sub> = ''b''<sub>1</sub>
+: ''a''<sub>21</sub>''x''<sub>1</sub> + ''a''<sub>22</sub>''x''<sub>2</sub> + ''…'' + ''a''<sub>2''n''</sub>''x''<sub>''n''</sub> = ''b''<sub>2</sub>
+: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;:
+: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;:
+: ''a''<sub>''m''1</sub>''x''<sub>1</sub> + ''a''<sub>''m''2</sub>''x''<sub>2</sub> + ''…'' + ''a''<sub>''mn''</sub>''x''<sub>''n''</sub> = ''b''<sub>''m''</sub>,
+do matice
+:<big>\(\mathbf{A}^\prime = \begin{pmatrix}a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} & b_1 \\a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} & b_2 \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} & b_m \end{pmatrix} \)</big>
+==Související články==
+* [[Soustava lineárních rovnic]]
+* [[Gaussova eliminační metoda]]
+== Externí odkazy ==
+{{Článek z Wikipedie}}
 [[Kategorie:Lineární algebra]]
 [[Kategorie:Rovnice]]