Obor integrity

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Obor integrity je komutativní okruh R s jednotkovým prvkem, pro který navíc platí axiom

\(\forall a \in R, a \neq 0 \quad \forall b \in R, b \neq 0 \qquad a \cdot b \neq 0\).

Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviální dělitelé nuly.

Každé komutativní těleso je oborem integrity.
Množina celých čísel \(\mathbb{Z}\) s obvyklým sčítáním a násobením je oborem integrity, není však tělesem.

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 1: / Řádka 1: @@
-{{Wikipedia-cs|Obor integrity|700}}
+'''Obor integrity''' je [[Komutativita|komutativní]] [[Okruh (algebra)|okruh]] '''''R''''' s [[Jednotkový prvek|jednotkovým prvkem]], pro který navíc platí [[axiom]]
+:<big>\(\forall a \in R, a \neq 0 \quad \forall b \in R, b \neq 0 \qquad a \cdot b \neq 0\)</big>.
+Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviální [[dělitel nuly|dělitelé nuly]].
+== Příklady ==
+* Každé komutativní [[Těleso (algebra)|těleso]] je oborem integrity.
+* Množina [[celé číslo|celých čísel]] <big>\(\mathbb{Z}\)</big> s obvyklým sčítáním a násobením je oborem integrity, není však tělesem.
+== Související články ==
+* [[Okruh (algebra)|Okruh]]
+* [[Těleso (algebra)|Těleso]]
+{{Článek z Wikipedie}}
 [[Kategorie:Algebraické struktury]]