2147483647 (číslo)
Z Multimediaexpo.cz
2 147 483 647 nebo slovy dvě miliardy sto čtyřicet sedm milionů čtyři sta osmdesát tři tisíc šest set čtyřicet sedm je přirozené číslo.
Jedná se o osmé Mersennovo prvočíslo, neboť je rovno \(\mathsf{2^{31}-1}\).
Že se jedná o prvočíslo dokázal již švýcarský matematik Leonhard Euler (1707–1783), který o tom napsal v roce 1772 v dopise Danielovi Bernoullimu. K důkazu použil vylepšenou metodu Pietra Cataldiho, takže mu stačilo vyloučit 372 možných dělitelů. Je pravděpodobné, že až do roku 1867 se jednalo o největší známé prvočíslo.[1]
Význam ve výpočetní technice
Číslo 2147483647 je nejvyšší hodnota, které mohou nabývat 32bitové celočíselné proměnné se znaménkem. Ty jsou hojně používány a proto se jedná o přirozený limit hodnot v mnoha aplikacích i počítačových hrách. Jakožto extrémní hodnota se také často objevuje, je-li v programu chyba a dojde k přetečení.
Jedno z důležitých využití takové proměnné je i typ time t, který je na UN*Xových systémech používán k reprezentaci času podle standardu POSIX. Tato reprezentace má podobu počtu sekund od půlnoci 1. ledna 1970 a nejvyšší hodnota, kterou může obsahovat, je tedy 2147483647 sekund od oné půlnoci, tedy 03:14:07, 19. ledna 2038. Možné komplikace, které vzhledem k širokému rozšíření UN*Xových systémů mohou v tento den nastat, se souhrnně označují problém roku 2038.
Zdroje
- ↑ CALDWELL, Chris. The Largest Known Prime by Year: A Brief History [online]. [cit. 2010-09-17]. Dostupné online. (en)
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |