Great Internet Mersenne Prime Search

Z Multimediaexpo.cz

Logo GIMPS

Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) je název celosvětového internetového projektu, jehož cílem je pomocí distribuovaného výpočtu hledat tzv. Mersennova prvočísla. Projekt probíhá jako spolupráce dobrovolníků po celém světě, kteří k němu jsou připojeni skrze software Prime 95 či MPrime, který je na internetu volně ke stažení. Program pro hledání prvočísel i samotný projekt založil George Woltman.

Celý projekt je zatím úspěšný: celkově zatím bylo nalezeno dvanáct Mersennových prvočísel, kde všechna kromě zatím posledního byla zároveň největší v té době známá prvočísla. Zatím největší známé prvočíslo je 2^43,112,609 − 1 (či zkráceně zapsáno M_43,112,609). Toto prvočíslo bylo objeveno 23. srpna 2008 Edsonem Smithem na matematickém oddělení University of California. Pro další výsledky a data objevení prvočísel vizte článek Mersennovo prvočíslo.

Samotné testování čísel stojí primárně na metodě vyvinuté v roce 1878 Edouardem Lucasem a vylepšené Lehmerem ve 30. letech 20. století, dnes známé jako Lucasův-Lehmerův test. Pro rychlé eliminování čísel s malými děliteli se pak používají jednodušší algoritmy.

V květnu 2008 měl projekt GIMPS průměrný výkon 29 teraflops, což řadilo virtuální stroj GIMPS mezi nejvýkonnější superpočítače světa.

Ačkoliv zdrojový kód softwaru je veřejně přístupný, technicky vzato se nejedná o svobodný software, neboť uživatelé musí akceptovat podmínku v podmínkách projektu, která se uplatní, když je software využit k nalezení prvočísla o minimálně 100 milionech cifer, a tím pádem vyhraje peněžní odměnu ve výši 150 tisíc USD, kterou uděluje Electronic Frontier Foundation. Free softwarové alternativy – programy Glucas a Mlucas – jsou pod licencí GNU General Public License.

Nalezená prvočísla

Všechna prvočísla jsou tvaru M_q, kde q je prvočíselný exponent. Prvočíslo samo o sobě je tvaru 2^q - 1, tím pádem největší prvočíslo v této tabulce je 2^43112609 - 1.

M39 je největší Mersennovo prvočíslo, u kterého je známo, že všechna s menším exponentem jsou již známa.

Objeveno	Prvočíslo	Počet cifer	Označení
12. dubna 2009	M_42643801	12837064	M46 ?
6. září 2008	M_37156667	11185272	M45 ?
23. srpna 2008	M_43112609	12978189	M47 ?
4. září 2006	M_32582657	9808358	M44 ?
15. prosince 2005	M_30402457	9152052	M43 ?
18. února 2005	M_25964951	7816230	M42 ?
15. května 2004	M_24036583	7235733	M41 ?
17. listopadu 2003	M_20996011	6320430	M40 ?
14. listopadu 2001	M_13466917	4053946	M39
1. června 1999	M_6972593	2098960	M38
27. ledna 1998	M_3021377	909526	M37
24. srpna 1997	M_2976221	895932	M36
13. listopad 1996	M_1398269	420921	M35

Číslo M_43112609 má 12,978,189 cifer. Potřebovali bychom 3461 stran, kdybychom jej chtěli vytisknout klasickou sazbou 50 řádků na stránku, 75 cifer na řádek. Kdykoliv se na serveru objeví nějaký kandidát na nově nalezené prvočíslo, je ještě jednou ověřován, než se oznámí jeho nález. Důležitost tohoto procesu se ukázala v roce 2003, kdy verifikace jednoho z kandidátů na 40. Mersennovo prvočíslo selhala.

Související články

Mersennovo prvočíslo

Externí odkazy

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii