Výsledky hledání

'''Okruh''' je v [[matematika|matematice]] [[algebraická struktura]] s dvěma [[bin ...'+''' ([[sčítání]]) a '''·''' ([[násobení]]) na ''R'' nazýváme '''okruh''', platí-li pro všechny prvky ''R'' ''x'', ''y'', ''z'' následující

'''Obor integrity''' je [[Komutativita|komutativní]] [[Okruh (algebra)|okruh]] '''''R''''' s [[Jednotkový prvek|jednotkovým prvkem]], pro který naví Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviální [[dělitel nuly|děl

...xistenci [[Inverzní prvek|inverzního prvku]] pro obě binární operace (okruh vyžadoval existenci inverzního prvku jen pro operaci +). ...ělesem''', je-li <big>\((\mathcal{F}, +, \cdot)\)</big> [[okruh (algebra)|okruh]] a platí-li navíc

...bry]]. Studuje vlastnosti [[polynom]]ů nad obecnými [[komutativní okruh|komutativními okruhy]], hlavně množinu nulových bodů nějakého systému [[polynom]

...sčítání a násobení na '''Z''' tvoří komutativní [[Okruh (algebra)|okruh]] s jednotkou. Přidáním poslední vlastnosti získame [[obor integrity]]

...g>\(f(x)=a_nx^n+\cdots+a_1x+a_0\)</big> mnohočlen z jeho [[polynomiální okruh|polynomiálního okruhu]] <big>\(R[x]\)</big>. Pak pokud je <big>\(f(x)\)</ ...R[x]\)</big>. Pokud existuje v oboru <big>\(R\)</big> [[prvoideál (teorie okruhů)|prvoideál]] <big>\(P\)</big> takový, že

...ž, tvoří Eisensteinova čísla trojúhelníkovou mříž. Jedná se o [[okruh celistvých čísel]] [[číselné těleso|číselného tělesa]] <big>\(\m Eisensteinova čísla tvoří [[komutativní okruh]]. Ten je dokonce [[eukleidovský obor|eukleidovský]], za eukleidovskou fu

... algebra]], resp. její různé disciplíny – [[teorie grup]], [[teorie okruhů]], [[teorie těles]],… * [[Booleova algebra|Booleovy algebry]], [[grupa|grupy]], [[okruh (algebra)|okruhy]], [[těleso (algebra)|tělesa]], [[vektorový prostor|vek

...ifikace [[konečně generovaná komutativní grupa|konečně generovaných komutativních grup]]. ...rávě tehdy, pokud je [[podílový okruh]] '''Z'''/''n'''''Z''' [[součin okruhů|součinem]] [[těleso (algebra)|těles]]. To vyplývá z obecné [[Číns