V pátek 26. dubna 2024 úderem 22 hodiny začíná naše nová
a opravdu velká série soutěží o nejlepší webovou stránku !!
Proto neváhejte a začněte hned zítra soutěžit o lákavé ceny !!

Fresnelovy rovnice

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
(+ Masivní vylepšení)
Řádka 1: Řádka 1:
-
{{Wikipedia-cs|Fresnelovy rovnice|700}}
+
{{Upravit}}{{Neověřeno}}
 +
 +
'''Fresnelovy rovnice''' (případně '''Fresnelovy vzorce''') udávají intenzitu odraženého a [[lom vlnění|lomeného]] [[světlo|světla]].
 +
 +
Pokud nedochází k úplnému odrazu, určitá část nepolarizovaného světla se od optického prostředí (vody, skla, atd.) odráží, zatímco zbývající část do prostředí vstupuje a lomí se.
 +
 +
Hodnoty koeficientů odrazu záleží na [[polarizace|polarizaci]] dopadajícího světla. Rozlišujeme polarizaci s a p. Při s polarizaci je vektor elektrické intenzity dopadajícího světla kolmý na rovinu dopadu, v případě p polarizace je naopak součástí této roviny. Rovinou dopadu nazýváme rovinu, která obsahuje všechny tři paprsky (dopadající, lomený a odražený).
 +
 +
Zajímavostí p polarizace je skutečnost, že při určitém úhlu, [[Brewsterův úhel|Brewsterově úhlu]], se všechno světlo lomí, intenzita odraženého svazku je v tomto případě nulová.
 +
 +
Nechť jsou [[index lomu|indexy lomu]] prostředí <math>n_1, n_2</math> (světlo vstupuje prostředím o indexu <math>n_1</math>). Dále označme postupně <math>\theta_i, \theta_r,\theta_t</math> úhel dopadu, odrazu a lomu. Pak pro koeficienty odrazu (reflexe) <math>R_s, R_p</math> platí:
 +
 +
: <math>R_s = \left[\frac{n_1\cos(\theta_i)-n_2\cos(\theta_t)}{n_1\cos(\theta_i)+n_2\cos(\theta_t)}\right]^2=\left[\frac{n_1\cos(\theta_i)-n_2\sqrt{1-\left(\frac{n_1}{n_2} \sin\theta_i\right)^2}}{n_1\cos(\theta_i)+n_2\sqrt{1-\left(\frac{n_1}{n_2} \sin\theta_i\right)^2}}\right]^2</math>
 +
 +
 +
: <math>R_p = \left[\frac{n_1\cos(\theta_t)-n_2\cos(\theta_i)}{n_1\cos(\theta_t)+n_2\cos(\theta_i)}\right]^2=\left[\frac{n_1\sqrt{1-\left(\frac{n_1}{n_2} \sin\theta_i\right)^2}-n_2\cos(\theta_i)}{n_1\sqrt{1-\left(\frac{n_1}{n_2} \sin\theta_i\right)^2}+n_2\cos(\theta_i)}\right]^2</math>
 +
 +
Koeficienty udávají poměr intenzity odraženého a dopadajícího svazku. Pokud nás naopak zajímá, kolik světla prošlo, tedy koeficient <math>T</math> (transmise), pak jej určíme jako <math>T=1-R</math> pro každou z polarizací.
 +
 +
Pokud na rozhraní navíc dopadá světlo ideálně nepolarizované, tak celkový reflexní koeficient může být určen jako
 +
 +
: <math>R = \frac{R_s+R_p}{2}</math>
 +
 +
Speciálním případem je pak situace kdy světlo dopadá na rozhraní kolmo, tedy v případech, kdy všechny úhly <math>\theta_i, \theta_r,\theta_t</math> jsou nulové. Fresnelovy rovnice pak nezávisí na polarizaci a nabývají tvaru.
 +
 +
: <math>R_p = \left[\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}\right]^2 = R_s = R </math>
 +
 +
S využitím předchozího výrazu pro nepolarizované světlo.
 +
 +
 +
{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Optika]]
[[Kategorie:Optika]]
[[Kategorie:Rovnice]]
[[Kategorie:Rovnice]]

Verze z 19. 9. 2014, 22:56

Broom icon.png Tento článek potřebuje úpravy. Můžete Multimediaexpo.cz pomoci tím, že ho vylepšíte.
Jak by měly články vypadat, popisují stránky Vzhled a styl a Encyklopedický styl. 		Broom icon.png
Crystal Clear help index.png   Informace uvedené v tomto článku je potřeba ověřit.
  Prosíme, pomozte vylepšit tento článek doplněním věrohodných zdrojů. 		Crystal Clear help index.png


Fresnelovy rovnice (případně Fresnelovy vzorce) udávají intenzitu odraženého a lomeného světla.

Pokud nedochází k úplnému odrazu, určitá část nepolarizovaného světla se od optického prostředí (vody, skla, atd.) odráží, zatímco zbývající část do prostředí vstupuje a lomí se.

Hodnoty koeficientů odrazu záleží na polarizaci dopadajícího světla. Rozlišujeme polarizaci s a p. Při s polarizaci je vektor elektrické intenzity dopadajícího světla kolmý na rovinu dopadu, v případě p polarizace je naopak součástí této roviny. Rovinou dopadu nazýváme rovinu, která obsahuje všechny tři paprsky (dopadající, lomený a odražený).

Zajímavostí p polarizace je skutečnost, že při určitém úhlu, Brewsterově úhlu, se všechno světlo lomí, intenzita odraženého svazku je v tomto případě nulová.

Nechť jsou indexy lomu prostředí <math>n_1, n_2</math> (světlo vstupuje prostředím o indexu <math>n_1</math>). Dále označme postupně <math>\theta_i, \theta_r,\theta_t</math> úhel dopadu, odrazu a lomu. Pak pro koeficienty odrazu (reflexe) <math>R_s, R_p</math> platí:

<math>R_s = \left[\frac{n_1\cos(\theta_i)-n_2\cos(\theta_t)}{n_1\cos(\theta_i)+n_2\cos(\theta_t)}\right]^2=\left[\frac{n_1\cos(\theta_i)-n_2\sqrt{1-\left(\frac{n_1}{n_2} \sin\theta_i\right)^2}}{n_1\cos(\theta_i)+n_2\sqrt{1-\left(\frac{n_1}{n_2} \sin\theta_i\right)^2}}\right]^2</math>


<math>R_p = \left[\frac{n_1\cos(\theta_t)-n_2\cos(\theta_i)}{n_1\cos(\theta_t)+n_2\cos(\theta_i)}\right]^2=\left[\frac{n_1\sqrt{1-\left(\frac{n_1}{n_2} \sin\theta_i\right)^2}-n_2\cos(\theta_i)}{n_1\sqrt{1-\left(\frac{n_1}{n_2} \sin\theta_i\right)^2}+n_2\cos(\theta_i)}\right]^2</math>

Koeficienty udávají poměr intenzity odraženého a dopadajícího svazku. Pokud nás naopak zajímá, kolik světla prošlo, tedy koeficient <math>T</math> (transmise), pak jej určíme jako <math>T=1-R</math> pro každou z polarizací.

Pokud na rozhraní navíc dopadá světlo ideálně nepolarizované, tak celkový reflexní koeficient může být určen jako

<math>R = \frac{R_s+R_p}{2}</math>

Speciálním případem je pak situace kdy světlo dopadá na rozhraní kolmo, tedy v případech, kdy všechny úhly <math>\theta_i, \theta_r,\theta_t</math> jsou nulové. Fresnelovy rovnice pak nezávisí na polarizaci a nabývají tvaru.

<math>R_p = \left[\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}\right]^2 = R_s = R </math>

S využitím předchozího výrazu pro nepolarizované světlo.


Citováno z „http://www.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Fresnelovy_rovnice“