Diferenciální počet
Z Multimediaexpo.cz
Diferenciální počet (spolu s integrálním počtem se nazývá infinitezimální počet) je matematická disciplína, která zkoumá změny funkčních hodnot v závislosti na změně nezávislé proměnné.
Základním pojmem diferenciálního počtu je derivace. Pokud je derivace spojité funkce v daném bodě kladná, resp. záporná, je zde funkce rostoucí, resp. klesající. Lokální extrém může nastat pouze v bodě, ve kterém je derivace rovna nule nebo derivace neexistuje. Diferenciální počet tedy umožňuje vyšetřovat průběh funkce.
Mezi další důležité pojmy diferenciálního počtu patří např. limita, diferenciál nebo spojitost.
Derivace funkce v bodě vyjadřuje míru změny hodnoty funkce se změnou argumentu. Tuto změnu je možno interpretovat následovně:
- Geometricky: jde o směrnici tečny (tangenty) ke grafu funkce v daném bodě
- Fyzikálně:
- změna rychlosti v čase je zrychlení.
- změna polohového vektoru v čase je okamžitá rychlost
- změna φ u pohybu po kružnici je okamžitá úhlová rychlost ω
Historicky se k diferenciálnímu počtu dospělo dvěma způsoby:
- Isaac Newton (1643–1727) – přes geometrickou interpolaci
- Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) – přes limitu
Reference
- Přehled užité matemetiky, Karel Rektorys a spolupracovníci
Související články
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |