Dovolená : 25. červenec — 22. srpen 2022
Holidays : 25 July — 22 August 2022
Vacaciones : 25 de julio — 22 de agosto de 2022

Mocninná funkce

Z Multimediaexpo.cz

Grafy mocninných funkcí pro exponent 2, 3 a -2

Mocninná funkce je elementární matematická funkce tvaru

\(f\colon x \mapsto a x^r \qquad a,r \in \mathbb{R},\)

kde \(a\) a \(r\) jsou konstanty a \(x\) je proměnná.

Definiční obor

Definiční obor závisí na exponentu \(r\).

\(r > 0\) \(r < 0\)
\(r \in \mathbb{Z}\) \(\mathbb{R}\) \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\)
\(r \notin \mathbb{Z}\) \(\mathbb{R}^+_0\) \(\mathbb{R}^+\)

Obor hodnot

Obor hodnot závisí na konstantě \(a\) a exponentu \(r\).

\(r > 0\) \(r < 0\)
\(r\) sudé
nebo \(\notin \mathbb{Z}\)
\(r\) liché \(r\) sudé
nebo \(\notin \mathbb{Z}\)
\(r\) liché
\(a > 0\) \(\mathbb{R}^+_0\) \(\mathbb{R}\) \(\mathbb{R}^+\) \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\)
\(a < 0\) \(\mathbb{R}^-_0\) \(\mathbb{R}\) \(\mathbb{R}^-\) \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\)