Sierpinského trojúhelník
Z Multimediaexpo.cz
Sierpinského trojúhelník je fraktální útvar vytvořený rekurzivním vykreslováním rovnostranných trojúhelníků. Jmenuje se tak podle Wacława Sierpińského, polského matematika, který ho v roce 1915 poprvé popsal.
Platí, že pro každý bod Sierpinského trojúhelníku je bodem útvaru i geometrický střed tohoto bodu a (libovolného) vrcholu Sierpinského trojúhelníku.
Sierpinského trojúhelník má fraktální dimenzi rovnou \(\tfrac {\ln3}{\ln2} \approx 1,58496\).
Prostorovým zobecněním je tzv. Mengerova-Sierpinského houba.
Sierpinského trojúhelník - postup tvorby
Buňky jsou buď obarvené nebo neobarvené (PRAVDA/NEPRAVDA). První buňka na vrcholu trojúhelníka je obarvená. V další řadě se pro každou buňku kontroluje, zda ve třech buňkách, které jsou nad touto buňkou (vpravo nad, nad, vlevo nad) je pouze jedna z těchto buněk obarvená. Pokud je pouze jedna obarvená, bude testovaná buňka také mít barvu. Pokud ne zůstane bez barvy. Nejlépe pochopitelné je na ukázce.
Související články
Externí odkazy
- Kreslení Sierpinského trojúhelníku želví grafikou
- On-line vykreslování trojúhelníků ve Adobe Flash s kódem
- Jak vytvořit Sierpinského trojúhelník v Microsoft Excelu
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |