Simplex

Z Multimediaexpo.cz

Čtyřstěn – 3simplex

Simplex (či n-simplex) je n-rozměrným zobecněním trojúhelníku. Jedná se o konvexní obal množiny \({n+1}\) afinně nezávislých bodů umístěný v euklidovském prostoru dimenze \(n\) či vyšší.

Například 0simplex je bod, 1simplex je úsečka, 2simplex je trojúhelník, 3simplex je čtyřstěn (tetraedr), 4simplex je pentachoron (vždy včetně vnitřku).

Geometrie

Následující vzorce udávají geometrické vlastnosti n-simplexu s délkou hrany a.

• Výška: \( \sqrt{n+1 \over 2 n} a \)
• Objem: \( {\sqrt{n+1} \over n! \sqrt{2^n}} a^n \)