Výsledky hledání

...ítání]] a [[násobení]]. Přitom sčítání splňuje axiomy [[Abelova grupa|Abelových grup]] a násobení axiomy [[monoid|monoidu]]. Typickým příkl Množina ''R'' s operací +, tj. (''R'', +), je tedy [[Abelova grupa]].

...dgrupa''' nebo '''samokonjugovaná podgrupa''' <big>\(\mathbb{P}\)</big> [[Grupa|grupy]] <big>\((\mathbb{G},\cdot)\)</big> je taková její [[podgrupa]], pr ...d nemá normální podgrupy primárního či prvočíselného exponentu, a grupa je neideální pouze pokud odvozená podgrupa není doplněna žádnou spr�

! [[Grupa]] ...existenci [[inverzní prvek|inverzních prvků]], byla by tato struktura [[grupa|grupou]].

...m čísla ''a'' je číslo ''a'' + 1. Tento monoid je možné vnořit do [[Grupa|grupy]]; nejmenší grupou obsahující přirozená čísla jsou [[Celé č ...'b'' + ''c'') = (''a'' * ''b'') + (''a'' * ''c''). ('''N''', +, *) je tedy komutativním [[polookruh]]em.

# ''V'' společně se sčítáním vektorů tvoří [[komutativní grupa|komutativní grupu]]

* sčítání, přičemž (''F'',+,-,0) je [[Abelova grupa]] (+ je [[Komutativita|komutativní]]), * násobení, přičemž <big>\((F\setminus\{0\},\cdot,^{-1},1)\)</big> je [[grupa]],

! [[Grupa]] * [[Grupa]] – monoid rozšířený o [[Inverzní prvek|inverzní]] operaci

...slušné geometrii vlastní. Tento přístup vedl ke studiu tzv. [[Lieova grupa|Lieových grup]], ke kterému výrazně přispěli [[Sophus Lie]] a [[Élie ...émy [[Teorie čísel]] a [[reprezentace (grupa)|reprezentace]] jistých [[grupa|grup]]. Geometrická reformulace tohoto programu byla navržena Gérarddem

...tání je nekonečná cyklická grupa a tedy každá nekonečná cyklická grupa je [[Izomorfismus|isomorfní]] '''Z'''.

...m a ve které je navíc možné „[[Dělení|dělit]]“. Na rozdíl od [[Grupa|grupy]] nemusí být operace [[Asociativita|asociativní]] a nemusí existo * Každá grupa je lupa, protože platí: ''a'' * ''x''= ''b'', právě a pouze tehdy, kdy�

...ždy je ''x'' primitivním prvkem tělesa (generátorem multiplikativní [[grupa|grupy]]). Například pro GF(3²) při definičním polynomu ''x'

* [[Booleova algebra|Booleovy algebry]], [[grupa|grupy]], [[okruh (algebra)|okruhy]], [[těleso (algebra)|tělesa]], [[vekto ...it pomocí teorie prvního řádu. Příkladem struktury, kde to lze, je [[grupa]] – grupami jsou právě modely teorie grup (zde slovem "teorie" není my

...ifikace [[konečně generovaná komutativní grupa|konečně generovaných komutativních grup]].