Wienerův proces
Z Multimediaexpo.cz
Wienerův proces je stochastický proces spojitého času pojmenovaný na počest Norberta Wienera (* Listopad 1894, † Březen 1964).
Někdy je nazýván brownův pohyb podle Roberta Browna. Je to jeden z nejlépe známých Lévyho procesů (to je stochastických procesů s přírůstky nezávislými na poloze) a lze ho četně najít v čisté i užité matematice, ekonomii a fyzice.
Wienerův proces Wt je takový že splňuje následující.
- W0 = 0
- Wt je téměř jistě spojitý
- Wt má na poloze nezávislé přírůstky s rozdělením \(W_t-W_s\sim \mathcal{N}(0,t-s)\) (pro 0 ≤ s < t).
(„N(μ, σ2)“ značí normální rozdělení s očekávanou hodnotou μ a rozptylem σ². Podmínka na poloze nezávislých přírůstků znamená, že pokud 0 ≤ s1 ≤ t1 ≤ s2 ≤ t2 pak \(W_{t_1}-W_{s_1}\) a \(W_{t_2}-W_{s_2}\) jsou nezávislé náhodné proměnné.
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |