V pátek 26. dubna 2024 úderem 22 hodiny začíná naše nová
a opravdu velká série soutěží o nejlepší webovou stránku !!
Proto neváhejte a začněte hned zítra soutěžit o lákavé ceny !!

Simplex

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
(+ Aktualizace)
Řádka 1: Řádka 1:
-
{{Wikipedia-cs|Simplex|700}}
+
[[Soubor:Tetrahedron.gif|thumb|256px|Čtyřstěn – 3simplex]]
 +
'''Simplex''' (či '''''n''-simplex''') je ''n''-[[Dimenze vektorového prostoru|rozměrným]] zobecněním [[trojúhelník]]u. Jedná se o [[konvexní obal]] [[množina|množiny]] <math>{n+1}</math> [[afinní transformace souřadnic|afinně nezávislých]] [[bod]]ů umístěný v [[Eukleidovský prostor|euklidovském prostoru]] [[Dimenze vektorového prostoru|dimenze]] <math>n</math> či vyšší.
 +
Například 0simplex je [[bod]], 1simplex je [[úsečka]], 2simplex je [[trojúhelník]], 3simplex je [[čtyřstěn]] (tetraedr), 4simplex je [[pentachoron]] (vždy včetně vnitřku).
 +
 +
==Geometrie==
 +
Následující vzorce udávají geometrické vlastnosti ''n''-simplexu s délkou hrany ''a''.
 +
 +
* Výška: <math> \sqrt{n+1 \over 2 n} a </math>
 +
* Objem: <math> {\sqrt{n+1} \over n! \sqrt{2^n}} a^n </math>
 +
 +
 +
{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Geometrie]]

Verze z 2. 6. 2021, 08:23

Čtyřstěn – 3simplex

Simplex (či n-simplex) je n-rozměrným zobecněním trojúhelníku. Jedná se o konvexní obal množiny <math>{n+1}</math> afinně nezávislých bodů umístěný v euklidovském prostoru dimenze <math>n</math> či vyšší.

Například 0simplex je bod, 1simplex je úsečka, 2simplex je trojúhelník, 3simplex je čtyřstěn (tetraedr), 4simplex je pentachoron (vždy včetně vnitřku).

Geometrie

Následující vzorce udávají geometrické vlastnosti n-simplexu s délkou hrany a.

  • Výška: <math> \sqrt{n+1 \over 2 n} a </math>
  • Objem: <math> {\sqrt{n+1} \over n! \sqrt{2^n}} a^n </math>


Citováno z „http://www.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Simplex“