Dovolená : 25. červenec — 11. srpen 2022
Holidays : 25 July — 11 August 2022
Vacaciones : 25 de julio — 11 de agosto de 2022

Těžiště

Z Multimediaexpo.cz

Verze z 15. 10. 2013, 09:30; Sysop (diskuse | příspěvky)
(rozdíl) ← Starší verze | zobrazit aktuální verzi (rozdíl) | Novější verze → (rozdíl)

Těžiště (hmotný střed) je působiště gravitační síly působící na těleso.

Těžiště je takový bod, že působení gravitační síly na něj má stejný účinek jako působení na celé těleso. Má-li být těleso podepřeno (nebo zavěšeno) v jednom bodě tak, aby gravitační síla byla vyrovnána, pak svislá těžnice musí procházet bodem podepření nebo závěsu.

Určování polohy těžiště:

  • U stejnorodého geometrického pravidelného tělesa leží těžiště v jeho geometrickém středu (geometrickém těžišti).
  • Těžiště leží v průsečíku těžnic při postupném zavěšení tělesa v nejméně dvou různých bodech.
  • Výpočtem (jednotlivé souřadnice xT, yT, zT těžiště se počítají nezávisle na sobě):
, neboli podíl integrace x-ové souřadnice bodu tělesa podle hmotnosti pro celou hmotnost tělesa m (statický moment) a hmotnosti tělesa
nebo:
, kde mi je hmotnost i-té části tělesa, xi je poloha těžiště v i-té části, Σ představuje součet pro všechna i, m je hmotnost celého tělesa.
nebo vektorově:
, kde mi je hmotnost i-té části tělesa, xi je vektor polohy těžiště v i-té části, Σ představuje součet pro všechna i, m je hmotnost celého tělesa.

Těžiště může ležet i mimo těleso (například v jeho dutině).

Jestliže spojíme dvě tělesa v jedno, bude jeho těžiště ležet na úsečce spojující těžiště obou částí.

Související články

Externí odkazy