Zákon elektromagnetické indukce

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:54

Zákon elektromagnetické indukce je fyzikální zákon, který vyslovil Michael Faraday v roce 1831. Tento zákon pojednává o vzniku elektrického napětí v uzavřeném elektrickém obvodu, který je způsoben změnou magnetického indukčního toku, což je označováno jako elektromagnetická indukce.

Indukované elektromotorické napětí

Umístíme-li uzavřený elektrický obvod do magnetického pole, pak elektrickým obvodem nebude procházet žádný elektrický proud, je-li magnetické pole stacionární, tzn. nemění se s časem, a pokud se elektrický obvod nepohybuje. Elektrickým obvodem však může začít procházet elektrický proud, pokud nastane jedna či více z následujících situací:

smyčka se začne pohybovat,
zdroje magnetického pole se začnou pohybovat,
magnetické pole se začne měnit, např. v důsledku změny elektrických proudů, které jsou zdrojem magnetického pole.

Změnou magnetického pole v okolí cívky se v cívce indukuje el. napětí a v uzavřeném obvodu prochází indukovaný proud. Směr proudu je závislý na směru změny magnetického pole a na orientaci pólů magnetu vůči cívce.

Uvedené situace mají za následek vytvoření (indukci) elektrického proudu v elektrickém obvodu, ačkoliv k tomuto obvodu nebyl připojen žádný zdroj. Ve všech případech vzniká v elektrickém obvodu proud tím, že na nabité částice elektrického obvodu začnou působit síly, které je uvedou do pohybu.

Podobně jako při zavedení elektromotorického napětí v nehomogenních vodičích lze pohyb nabitých částic chápat jako důsledek působení určité intenzity \(\boldsymbol{E}_\mathrm{F}^\star\) a odpovídajícího elektromotorického napětí \(\mathcal{E}_\mathrm{F}\), které se označuje jako indukované elektromotorické napětí. Indukované elektromotorické napětí může vznikat nejen v nehomogenních vodičích, ale také v homogenních.

Na základě podobnosti s Ohmovým zákonem pro nehomogenní vodiče lze pro indukované elektromotorické napětí psát

\(\mathcal{E}_\mathrm{F}(t) = RI(t)\),

kde \(R\) je celkový odpor obvodu a \(I(t)\) je okamžitá hodnota indukovaného elektrického proudu v čase \(t\).

Vztah k magnetickému toku

Experimenty zkoumající elektromagnetickou indukci umožnily spojit hodnotu indukovaného elektromotorického napětí se změnami magnetického toku procházejícího elektrickým obvodem. Bylo zjištěno, že hodnota indukovaného elektromotorického napětí je rovna časové změně celkového magnetického toku, který prochází elektrickým obvodem, což se zapisuje ve tvaru

\(\mathcal{E}_F(t) = -\frac{\mathrm{d}\mathit\Phi}{\mathrm{d}t}\),

kde \(\mathit\Phi\) představuje celkový magnetický tok, který protéká smyčkou (obvodem). Tento vztah se označuje jako Faradayův zákon elektromagnetické indukce.

Lenzův zákon

Směr elektrického proudu, který je ve smyčce indukován je určen tzv. Lenzovým zákonem (Lenzovým pravidlem).

Tento zákon říká, že magnetické pole vytvořené indukovaným elektrickým proudem se snaží kompenzovat změny magnetického toku, které jsou odpovědné za vznik indukovaného proudu, tzn. indukovaný elektrický proud vytváří magnetické pole, které se snaží působit proti změnám, které indukci elektrického proudu způsobují.

V uzavřené vodivé smyčce \(C\) se změnou magnetického indukčního toku plochou smyčky \(S\) indukuje elektromotorické napětí. Proud vzbuzený elektromagnetickou indukcí působí proti změně, která jej vyvolala.

\(\mathcal{E}_\mathrm{F}(t) = \oint_C \boldsymbol{E} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{l} = - \ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\int_S \boldsymbol{B}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S}\)

Lze také použít ekvivalentní vyjádření

\(\nabla \times \boldsymbol{E} = -\frac{\partial\boldsymbol{B}}{\partial t}\)

Související články

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 11: / Řádka 11: @@
 Uvedené situace mají za následek vytvoření (indukci) elektrického proudu v elektrickém obvodu, ačkoliv k tomuto obvodu nebyl připojen žádný zdroj. Ve všech případech vzniká v elektrickém obvodu proud tím, že na nabité [[částice]] elektrického obvodu začnou působit [[síla|síly]], které je uvedou do pohybu.
-Podobně jako při zavedení [[elektromotorické napětí|elektromotorického napětí]] v nehomogenních [[elektrický vodič|vodičích]] lze pohyb nabitých částic chápat jako důsledek působení určité [[intenzita elektrického pole|intenzity]] <math>\boldsymbol{E}_\mathrm{F}^\star</math> a odpovídajícího elektromotorického napětí <math>\mathcal{E}_\mathrm{F}</math>, které se označuje jako '''indukované elektromotorické napětí'''. Indukované elektromotorické napětí může vznikat nejen v nehomogenních vodičích, ale také v homogenních.
+Podobně jako při zavedení [[elektromotorické napětí|elektromotorického napětí]] v nehomogenních [[elektrický vodič|vodičích]] lze pohyb nabitých částic chápat jako důsledek působení určité [[intenzita elektrického pole|intenzity]] <big>\(\boldsymbol{E}_\mathrm{F}^\star\)</big> a odpovídajícího elektromotorického napětí <big>\(\mathcal{E}_\mathrm{F}\)</big>, které se označuje jako '''indukované elektromotorické napětí'''. Indukované elektromotorické napětí může vznikat nejen v nehomogenních vodičích, ale také v homogenních.
 Na základě podobnosti s [[Ohmův zákon|Ohmovým zákonem]] pro nehomogenní vodiče lze pro indukované elektromotorické napětí psát
-:<math>\mathcal{E}_\mathrm{F}(t) = RI(t)</math>,
+:<big>\(\mathcal{E}_\mathrm{F}(t) = RI(t)\)</big>,
-kde <math>R</math> je celkový [[elektrický odpor|odpor]] obvodu a <math>I(t)</math> je okamžitá hodnota indukovaného elektrického proudu v [[čas]]e <math>t</math>.
+kde <big>\(R\)</big> je celkový [[elektrický odpor|odpor]] obvodu a <big>\(I(t)\)</big> je okamžitá hodnota indukovaného elektrického proudu v [[čas]]e <big>\(t\)</big>.
 == Vztah k magnetickému toku ==
 [[Pokus|Experiment]]y zkoumající elektromagnetickou indukci umožnily spojit hodnotu indukovaného elektromotorického napětí se změnami [[magnetický tok|magnetického toku]] procházejícího elektrickým obvodem. Bylo zjištěno, že hodnota indukovaného elektromotorického napětí je rovna časové změně celkového magnetického toku, který prochází elektrickým obvodem, což se zapisuje ve tvaru
-:<math>\mathcal{E}_F(t) = -\frac{\mathrm{d}\mathit\Phi}{\mathrm{d}t}</math>,
+:<big>\(\mathcal{E}_F(t) = -\frac{\mathrm{d}\mathit\Phi}{\mathrm{d}t}\)</big>,
-kde <math>\mathit\Phi</math> představuje celkový magnetický tok, který protéká smyčkou (obvodem). Tento vztah se označuje jako '''Faradayův zákon elektromagnetické indukce'''.
+kde <big>\(\mathit\Phi\)</big> představuje celkový magnetický tok, který protéká smyčkou (obvodem). Tento vztah se označuje jako '''Faradayův zákon elektromagnetické indukce'''.
 == Lenzův zákon ==
@@ Řádka 27: / Řádka 27: @@
 Tento zákon říká, že [[magnetické pole]] vytvořené indukovaným elektrickým proudem se snaží kompenzovat změny magnetického toku, které jsou odpovědné za vznik indukovaného proudu, tzn. indukovaný elektrický proud vytváří magnetické pole, které se snaží působit proti změnám, které indukci elektrického proudu způsobují.
-V uzavřené vodivé smyčce <math>C</math> se změnou magnetického indukčního toku [[obsah|plochou]] smyčky <math>S</math> indukuje elektromotorické napětí. Proud vzbuzený elektromagnetickou indukcí působí proti změně, která jej vyvolala.
+V uzavřené vodivé smyčce <big>\(C\)</big> se změnou magnetického indukčního toku [[obsah|plochou]] smyčky <big>\(S\)</big> indukuje elektromotorické napětí. Proud vzbuzený elektromagnetickou indukcí působí proti změně, která jej vyvolala.
-:<math>\mathcal{E}_\mathrm{F}(t) = \oint_C \boldsymbol{E} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{l} = - \ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\int_S \boldsymbol{B}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S}</math>
+:<big>\(\mathcal{E}_\mathrm{F}(t) = \oint_C \boldsymbol{E} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{l} = - \ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\int_S \boldsymbol{B}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S}\)</big>
 Lze také použít ekvivalentní vyjádření
-:<math>\nabla \times \boldsymbol{E} = -\frac{\partial\boldsymbol{B}}{\partial t}</math>
+:<big>\(\nabla \times \boldsymbol{E} = -\frac{\partial\boldsymbol{B}}{\partial t}\)</big>
 == Související články ==