Relativistická hmotnost
Z Multimediaexpo.cz
Relativistická hmotnost je hmotnost tělesa, kterou měří pozorovatel v teorii relativity. Již podle speciální teorie relativity není hmotnost stejná pro všechny pozorovatele, ale závisí na tom, jak rychle se těleso vůči pozorovateli pohybuje.
Lze ji spočítat podle vzorce
,
kde je klidová hmotnost (nebo také invariantní či vlastní hmotnost),
je rychlost tělesa vůči pozorovateli a
rychlost světla.
Odvození
Uvažujme nepružnou srážku popsanou ve dvou vztažných soustavách popsaných kartézskými souřadnicemi, přičemž boost, jehož rychlost je , probíhá podél osy x. Rozepíšeme zákon zachování energie a zákon zachování hybnosti v nečárkované a čárkované soustavě jako
Dále doplníme vztahy pro sčítání rychlostí
Pro jednoduchost položíme . Dosadíme zbylé rovnice do rovnice čtvrté a získáme vztah
Nyní předpokládejme, že se hmotnost mění jen v závislosti na velikosti rychlosti daného objektu. To je dobře odůvodněný předpoklad, protože kvůli homogenitě prostoru nemůže hmotnost záviset na poloze a kvůli rotační symetrii ani na směru rychlosti. Proto můžeme psát
předchozí rovnici tedy přepíšeme na
Pro tedy (za podmínky
) získáme
což je právě vztah pro relativistickou hmotnost.
200 sociálních sítí a dalších služeb ! |
---|
![]() |
Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |