V pátek 26. dubna 2024 začala naše nová
a velká série soutěží o nejlepší webovou stránku !!
Proto neváhejte a začněte rychle soutěžit o lákavé ceny !!

Zákon zachování hybnosti

Z Multimediaexpo.cz

Zákon zachování hybnosti tvrdí, že hybnost izolované soustavy těles se zachovává.

Formulace

Zákon zachování hybnosti lze vyjádřit slovy:

Celková hybnost izolované soustavy těles se nemění.

Odvození

V izolované soustavě je celková hybnost v nějakém časovém okamžiku \(t_0\) určena vektorovým součtem hybností jednotlivých těles, např. v případě dvou těles je to \(\mathbf{p}=\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2\). V takovém případě se po uplynutí času \(\Delta t\) hybnost prvního tělesa vlivem síly \(\mathbf{F}_1\) změní o \(\Delta\mathbf{p}_1\) a hybnost druhého tělesa se působením síly \(\mathbf{F}_2\) změní o \(\Delta\mathbf{p}_2\).

Celková změna hybnosti je tedy podle 2. Newtonova pohybového zákona dána vztahem

\(\Delta\mathbf{p} = \Delta\mathbf{p}_1 + \Delta\mathbf{p}_2 = \mathbf{F}_1\Delta t+\mathbf{F}_2\Delta t = \left(\mathbf{F}_1+\mathbf{F}_2\right)\Delta t\)

Poněvadž se však jedná o síly vzájemného působení (tedy vnitřní síly, což jsou jediné síly působící v izolované soustavě), je podle třetího Newtonova pohybového zákona \(\mathbf{F}_1=-\mathbf{F}_2\) a jejich vektorový součet je nulový, což znamená

\(\Delta\mathbf{p}=0\)

Pokud je změna hybnosti nulová, pak tedy zůstává celková hybnost soustavy konstantní, tzn.

\(\mathbf{p}=\mbox{konst.}\)

Zákon zachování hybnosti je však obecným fyzikálním zákonem, jehož platnost nezávisí na tom, zda je splněn třetí Newtonův pohybový zákon.

Jestliže je totiž vnější síla nulová, tzn. \(\mathbf{F} = 0\), pak podle 2. Newtonova pohybového zákona platí

\(\mathbf{F} =\frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t} = 0\)

odkud po integraci přímo plyne

\(\mathbf{p}=\mbox{konst.}\),

kde p je celková hybnost.

Související články