Zákon zachování hybnosti
Z Multimediaexpo.cz
Zákon zachování hybnosti tvrdí, že hybnost izolované soustavy těles se zachovává.
Formulace
Zákon zachování hybnosti lze vyjádřit slovy:
- Celková hybnost izolované soustavy těles se nemění.
Odvození
V izolované soustavě je celková hybnost v nějakém časovém okamžiku \(t_0\) určena vektorovým součtem hybností jednotlivých těles, např. v případě dvou těles je to \(\mathbf{p}=\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2\). V takovém případě se po uplynutí času \(\Delta t\) hybnost prvního tělesa vlivem síly \(\mathbf{F}_1\) změní o \(\Delta\mathbf{p}_1\) a hybnost druhého tělesa se působením síly \(\mathbf{F}_2\) změní o \(\Delta\mathbf{p}_2\).
Celková změna hybnosti je tedy podle 2. Newtonova pohybového zákona dána vztahem
- \(\Delta\mathbf{p} = \Delta\mathbf{p}_1 + \Delta\mathbf{p}_2 = \mathbf{F}_1\Delta t+\mathbf{F}_2\Delta t = \left(\mathbf{F}_1+\mathbf{F}_2\right)\Delta t\)
Poněvadž se však jedná o síly vzájemného působení (tedy vnitřní síly, což jsou jediné síly působící v izolované soustavě), je podle třetího Newtonova pohybového zákona \(\mathbf{F}_1=-\mathbf{F}_2\) a jejich vektorový součet je nulový, což znamená
- \(\Delta\mathbf{p}=0\)
Pokud je změna hybnosti nulová, pak tedy zůstává celková hybnost soustavy konstantní, tzn.
- \(\mathbf{p}=\mbox{konst.}\)
Zákon zachování hybnosti je však obecným fyzikálním zákonem, jehož platnost nezávisí na tom, zda je splněn třetí Newtonův pohybový zákon.
Jestliže je totiž vnější síla nulová, tzn. \(\mathbf{F} = 0\), pak podle 2. Newtonova pohybového zákona platí
- \(\mathbf{F} =\frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t} = 0\)
odkud po integraci přímo plyne
- \(\mathbf{p}=\mbox{konst.}\),
kde p je celková hybnost.
Související články
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |