Zákon zachování hybnosti

Z Multimediaexpo.cz

Zákon zachování hybnosti tvrdí, že hybnost izolované soustavy těles se zachovává.

Formulace

Zákon zachování hybnosti lze vyjádřit slovy:

Celková hybnost izolované soustavy těles se nemění.

Odvození

V izolované soustavě je celková hybnost v nějakém časovém okamžiku $t_0$ určena vektorovým součtem hybností jednotlivých těles, např. v případě dvou těles je to $\mathbf{p}=\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2$ . V takovém případě se po uplynutí času $\Delta t$ hybnost prvního tělesa vlivem síly $\mathbf{F}_1$ změní o $\Delta\mathbf{p}_1$ a hybnost druhého tělesa se působením síly $\mathbf{F}_2$ změní o $\Delta\mathbf{p}_2$ .

Celková změna hybnosti je tedy podle 2. Newtonova pohybového zákona dána vztahem

$\Delta\mathbf{p} = \Delta\mathbf{p}_1 + \Delta\mathbf{p}_2 = \mathbf{F}_1\Delta t+\mathbf{F}_2\Delta t = \left(\mathbf{F}_1+\mathbf{F}_2\right)\Delta t$

Poněvadž se však jedná o síly vzájemného působení (tedy vnitřní síly, což jsou jediné síly působící v izolované soustavě), je podle třetího Newtonova pohybového zákona $\mathbf{F}_1=-\mathbf{F}_2$ a jejich vektorový součet je nulový, což znamená

$\Delta\mathbf{p}=0$

Pokud je změna hybnosti nulová, pak tedy zůstává celková hybnost soustavy konstantní, tzn.

$\mathbf{p}=\mbox{konst.}$

Zákon zachování hybnosti je však obecným fyzikálním zákonem, jehož platnost nezávisí na tom, zda je splněn třetí Newtonův pohybový zákon.

Jestliže je totiž vnější síla nulová, tzn. $\mathbf{F} = 0$ , pak podle 2. Newtonova pohybového zákona platí

$\mathbf{F} =\frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t} = 0$

odkud po integraci přímo plyne

$\mathbf{p}=\mbox{konst.}$ ,

kde p je celková hybnost.

Související články

200 sociálních sítí a dalších služeb !

Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii