Průměr (geometrie)

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Verze z 14. 8. 2022, 14:49

Atributy kružnice s vyznačeným průměrem

Průměr kružnice je úsečka, která prochází středem kružnice a jejíž oba krajní body leží na této kružnici. Analogicky lze definovat průměr kruhu a koule. Označuje se písmenem d (zkr. diameter), případně symbolem ⌀ (viz níže).

Výrazem průměr označujeme i délku této úsečky. Rovná se dvojnásobku poloměru r:

\(d = 2.r</math>

Průměr kružnice nebo kruhu je roven podílu obvodu a čísla π:

\(d = \frac{O}{\pi}</math>

Obecná definice

Obecně lze průměr množiny M bodů metrického prostoru definovat jako supremum množiny všech hodnot l takových, že l je vzdálenost nějakých dvou bodů v M. Formálně

\(d = sup \{ \rho (x,y); x, y \in\mathbb{M} \}</math>

kde ρ je metrika na daném prostoru.

Číslo d není definováno jako maximum, neboť některé množiny neobsahují vlastní hranici a uvedená množina tak nemá největší hodnotu. V případě uzavřených konvexních množin je průměr roven délce nejdelší úsečky, která leží v M. Např. průměr krychle je roven délce její tělesové úhlopříčky, průměr trojúhelníka jeho nejdelší straně.

Značení

Strojírenský výkres (hřídele) s hojně využívaným symbolem průměru

Symbol '⌀', který lze zhruba popsat jako šikmo přeškrtnutou kružnici, má v Unicode tabulce číslo 8960 (2300 v šestnáctkové soustavě). V HTML jej lze zapsat jako ⌀ nebo &#x2300. Mnoho fontů však tento symbol neobsahuje, proto je na webu občas místo něj použito přeškrtnuté malé ó 'ø', případně znak pro prázdnou množinu '∅', případně řecké písmeno Fí 'Φ', což jsou sice jiné symboly, ale svojí podobou znak pro průměr připomínají.

V LaTeXu se tento symbol píše příkazem \diameter.

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 4: / Řádka 4: @@
 Výrazem průměr označujeme i délku této úsečky. Rovná se dvojnásobku [[poloměr]]u ''r'':
-:<math>d = 2.r</math>
+:<big>\(d = 2.r</math>
 Průměr kružnice nebo kruhu je roven podílu [[obvod]]u a čísla ''[[číslo pí|π]]'':
-:<math>d = \frac{O}{\pi}</math>
+:<big>\(d = \frac{O}{\pi}</math>
 ==Obecná definice==
 Obecně lze průměr [[Množina|množiny]] ''M'' [[bod]]ů [[metrický prostor|metrického prostoru]] definovat jako [[supremum]] množiny všech hodnot ''l'' takových, že ''l'' je [[vzdálenost]] nějakých dvou bodů v ''M''. Formálně
-:<math>d = sup \{ \rho (x,y); x, y \in\mathbb{M} \}</math>
+:<big>\(d = sup \{ \rho (x,y); x, y \in\mathbb{M} \}</math>
 kde ''ρ'' je [[metrika]] na daném prostoru.