Čtverec

Z Multimediaexpo.cz

V geometrii je čtverec pravidelný čtyřúhelník – rovinný útvar ohraničený čtyřmi úsečkami (stranami) stejné délky. Sousední strany spolu svírají pravý úhel. Čtverec lze také považovat za zvláštní případ obdélníku nebo kosočtverce - je to rovnoběžník. Přeneseně má čtverec někdy význam druhé mocniny, protože obsah čtverce je právě druhá mocnina délky jeho strany, například čtverec vzdálenosti čteme jako druhá mocnina vzdálenosti.

Vlastnosti

  • Úhlopříčky čtverce se navzájem půlí.
  • Úhlopříčky čtverce půlí jeho úhly.
  • Úhlopříčky čtverce jsou navzájem kolmé.
  • Protilehlé strany čtverce jsou rovnoběžné a stejně velké.
  • Všechny čtyři úhly čtverce jsou stejně velké (Velikost každého úhlu je 360/4=90°, každý úhel čtverce je tedy pravý).
  • Úhlopříčky čtverce jsou stejně velké.

Vzorce

Čtverec s uhlopříčkou, vepsanou a opsanou kružnicí

Pomocí délky strany čtverce \(a\) lze vyjádřit

\( \ o = 4a\)
\( \ S=a^2\)
\(u=a\sqrt{2}\)
\(r_1=\frac{u}{2}\)
\(r_2=\frac{a}{2}\)

Související články


Citováno z „http://www.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/%C4%8Ctverec“