Čtverec

Z Multimediaexpo.cz

V geometrii je čtverec pravidelný čtyřúhelník – rovinný útvar ohraničený čtyřmi úsečkami (stranami) stejné délky. Sousední strany spolu svírají pravý úhel. Čtverec lze také považovat za zvláštní případ obdélníku nebo kosočtverce - je to rovnoběžník. Přeneseně má čtverec někdy význam druhé mocniny, protože obsah čtverce je právě druhá mocnina délky jeho strany, například čtverec vzdálenosti čteme jako druhá mocnina vzdálenosti.

Vlastnosti

  • Úhlopříčky čtverce se navzájem půlí.
  • Úhlopříčky čtverce půlí jeho úhly.
  • Úhlopříčky čtverce jsou navzájem kolmé.
  • Protilehlé strany čtverce jsou rovnoběžné a stejně velké.
  • Všechny čtyři úhly čtverce jsou stejně velké (Velikost každého úhlu je 360/4=90°, každý úhel čtverce je tedy pravý).
  • Úhlopříčky čtverce jsou stejně velké.

Vzorce

Čtverec s uhlopříčkou, vepsanou a opsanou kružnicí

Pomocí délky strany čtverce <math>a</math> lze vyjádřit

<math> \ o = 4a</math>
<math> \ S=a^2</math>
<math>u=a\sqrt{2}</math>
<math>r_1=\frac{u}{2}</math>
<math>r_2=\frac{a}{2}</math>

Související články


Citováno z „http://www.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/%C4%8Ctverec“