Magnetická indukce

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:52

Magnetická indukce je fyzikální veličina, která vyjadřuje silové účinky magnetického pole na částice s nábojem nebo magnetickým dipólovým momentem. Magnetická indukce je vektorová veličina.

Obsah

1 Značení a jednotky
2 Výpočet
3 Vlastnosti
4 Související články

Značení a jednotky

Značka veličiny: \(\mathbf{B}\)
Jednotka odvozená ze soustavy SI: tesla, značka T
Jednotka v soustavě CGS: gauss, značka G

Výpočet

Magnetickou indukci si představujeme jako sílu, kterou magnetické pole působí na pohybující se elektrický náboj. Velikost magnetické indukce \(B\) v určitém místě magnetického pole je definována jako maximální síla \(F_\mbox{max}\), kterou působí pole na náboj \(Q\), který se pohybuje rychlostí \(v\), tzn.

\(B = \frac{F_\mbox{max}}{Qv}\),

což lze v diferenciální formě zapsat ve tvaru

\(B = \frac{\mathbf{d}F_\mbox{max}}{v\mathbf{d}Q}\,.\)

Pohybující se náboj lze popsat prostřednictvím elektrického proudu, čímž lze předchozí výraz upravit na

\(B = \frac{\mathrm{d}F_\mbox{max}}{Iv\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}F_\mbox{max}}{I\mathrm{d}l}\,,\)

kde \(\mathrm{d}l\) představuje element délky proudové trubice. Vektor magnetické indukce lze vyjádřit ve tvaru

\(\mathbf{B} = \mathbf{v}\times \frac{1}{c^2}\mathbf{E}\),

kde v je rychlost pohybu částice s nábojem, E intenzita jeho elektrického pole a c je rychlost světla. Dosadíme-li do této definice vzorec pro bodový náboj (viz Coloumbův zákon), tedy

\(\mathbf{E} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^3} \mathbf{r} = {10^{-7}}{c^2} \frac{q}{r^3} {\mathbf{r}}\,,\)

dostaneme takzvaný Biotův-Savartův zákon

\(\mathbf{B} = \mathbf{v}\times \frac{\mu_0}{4 \pi}\frac{q}{r^3}\mathbf{r}\,.\)

Vlastnosti

Na výpočtu magnetické indukce mezi dvěma rovnoběžnými vodiči s proudem je založena definice 1 ampéru.

Související články

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 2: / Řádka 2: @@
 Magnetická indukce je [[vektorová veličina]].
 == Značení a jednotky ==
-* Značka [[fyzikální veličina|veličiny]]: <math>\mathbf{B}</math>
+* Značka [[fyzikální veličina|veličiny]]: <big>\(\mathbf{B}\)</big>
 * [[fyzikální jednotka|Jednotka]] odvozená ze [[soustava SI|soustavy SI]]: [[tesla]], značka T
 * Jednotka v [[soustava CGS|soustavě CGS]]: [[Gauss_(jednotka)|gauss]], značka G
 == Výpočet ==
-Magnetickou indukci si představujeme jako sílu, kterou magnetické pole působí na [[pohyb|pohybující]] se [[elektrický náboj]]. Velikost magnetické indukce <math>B</math> v určitém místě magnetického pole je definována jako [[maximum|maximální]] síla <math>F_\mbox{max}</math>, kterou působí pole na náboj <math>Q</math>, který se pohybuje [[rychlost]]í <math>v</math>, tzn.
+Magnetickou indukci si představujeme jako sílu, kterou magnetické pole působí na [[pohyb|pohybující]] se [[elektrický náboj]]. Velikost magnetické indukce <big>\(B\)</big> v určitém místě magnetického pole je definována jako [[maximum|maximální]] síla <big>\(F_\mbox{max}\)</big>, kterou působí pole na náboj <big>\(Q\)</big>, který se pohybuje [[rychlost]]í <big>\(v\)</big>, tzn.
-:<math>B = \frac{F_\mbox{max}}{Qv}</math>,
+:<big>\(B = \frac{F_\mbox{max}}{Qv}\)</big>,
 což lze v [[Diferenciál (matematika)|diferenciální]] formě zapsat ve tvaru
-:<math>B = \frac{\mathbf{d}F_\mbox{max}}{v\mathbf{d}Q}\,.</math>
+:<big>\(B = \frac{\mathbf{d}F_\mbox{max}}{v\mathbf{d}Q}\,.\)</big>
 Pohybující se náboj lze popsat prostřednictvím [[elektrický proud|elektrického proudu]], čímž lze předchozí výraz upravit na
-:<math>B = \frac{\mathrm{d}F_\mbox{max}}{Iv\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}F_\mbox{max}}{I\mathrm{d}l}\,,</math>
+:<big>\(B = \frac{\mathrm{d}F_\mbox{max}}{Iv\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}F_\mbox{max}}{I\mathrm{d}l}\,,\)</big>
-kde <math>\mathrm{d}l</math> představuje element [[délka|délky]] [[proudová trubice|proudové trubice]].
+kde <big>\(\mathrm{d}l\)</big> představuje element [[délka|délky]] [[proudová trubice|proudové trubice]].
 [[Vektor]] magnetické indukce lze vyjádřit ve tvaru
-:<math>\mathbf{B} = \mathbf{v}\times \frac{1}{c^2}\mathbf{E}</math>,
+:<big>\(\mathbf{B} = \mathbf{v}\times \frac{1}{c^2}\mathbf{E}\)</big>,
 kde ''v'' je [[rychlost]] pohybu [[částice]] s [[elektrický náboj|nábojem]], ''E'' [[elektrická intenzita|intenzita]] jeho [[elektrické pole|elektrického pole]] a ''c'' je [[rychlost světla]].
 Dosadíme-li do této definice vzorec pro [[bodový náboj]] (viz [[Coloumbův zákon]]), tedy
-:<math>\mathbf{E} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^3} \mathbf{r} = {10^{-7}}{c^2} \frac{q}{r^3} {\mathbf{r}}\,,</math>
+:<big>\(\mathbf{E} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^3} \mathbf{r} = {10^{-7}}{c^2} \frac{q}{r^3} {\mathbf{r}}\,,\)</big>
 dostaneme takzvaný [[Biotův-Savartův zákon]]
-:<math>\mathbf{B} = \mathbf{v}\times \frac{\mu_0}{4 \pi}\frac{q}{r^3}\mathbf{r}\,.</math>
+:<big>\(\mathbf{B} = \mathbf{v}\times \frac{\mu_0}{4 \pi}\frac{q}{r^3}\mathbf{r}\,.\)</big>
 == Vlastnosti ==
 Na výpočtu magnetické indukce mezi dvěma [[rovnoběžky|rovnoběžnými]] [[elektrický vodič|vodiči]] s [[elektrický proud|proudem]] je založena [[definice]] 1 [[ampér]]u.