Práce (fyzika)

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:53

Práce ve fyzikálním smyslu je působení síly na fyzikální těleso nebo na silové pole, při kterém dochází k posouvání nebo deformaci tohoto tělesa resp. ke změně rozložení potenciální energie v silovém poli. Podle druhu působící síly se rozlišuje mechanická práce, práce elektromagnetického pole, práce gravitačního pole, ap. Velikost práce jako fyzikální veličiny lze v nejjednodušším mechanickém případě vypočítat jako součin velikosti složky síly ve směru pohybu a délky dráhy, po které se těleso posunulo (neuvažujeme otáčení ani deformaci).

Obsah

1 Práce jako fyzikální veličina
- 1.1 Značení a jednotky
- 1.2 Výpočet
2 Reference
3 Související články

Práce jako fyzikální veličina

Práce je také fyzikální veličina s rozměrem a jednotkou stejnými jako energie. Velikost práce souvisí se změnou energie – je rovna velikosti přeměněné/předané energie (neuvažujeme-li v makroskopickém popisu přestup tepla při termodynamických jevech a relativistickou klidovou energii).

Značení a jednotky

Symbol veličiny: W (angl. work), popř. A (něm. arbeit)
Hlavní jednotka v soustavě SI: joule, značka jednotky: "J"
Často používané násobky a díly, např.: kilojoule "kJ" (10³ J), megajoule "MJ" (10⁶ J), gigajoule "GJ" (10⁹ J)
Další jednotky: elektronvolt, značka "eV", 1 eV = 1,602176487(40) × 10⁻¹⁹ J.^[1]

Výpočet

Ve většině případů lze konání práce popsat působením síly na pohybující se elementární hmotný objekt (částici, element objemu tělesa), tedy jako mechanickou práci konanou na hmotném bodě konajícím posuvný pohyb. Při výpočtu práce se vychází z tzv. elementární práce, tedy práce, kterou síla \(\mathbf{F}\) vykoná na nekonečně krátkém úseku trajektorie. Elementární práci lze vyjádřit jako diferenciál, který je představován součinem síly \(\mathbf{F}\) a elementu dráhy \(\mathrm{d}\mathbf{s}\), tzn.

\(\mathrm{d}W = \mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s}\)

Hodnotu práce lze pak získat integrací elementárních prací podél dráhy pohybu, tedy

\(W = \int_{s_1}^{s_2} \mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s} = \int_{s_1}^{s_2} \left(F\cos\alpha\right)\mathrm{d}s\),

kde \(\alpha\) je úhel mezi působící silou (v daném bodě) a tečnou trajektorie. Výpočet pro složitější případy (makroskopické těleso, otáčivý pohyb, deformace) je uveden u mechanické práce. Při výpočtu daného druhu práce jsou dosazovány veličiny charakterizující dané silové působení (viz např. práce elektromagnetického pole). Vždy však platí, že elementární práce je součinem intenzivní veličiny ("zobecněné síly") a elementární změny extenzivní veličiny ("zobecněné dráhy").

Reference

↑ dle CODATA - adjustace z r. 2006, viz http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html. Standardní odchylka vyznačená závorkou se týká posledních dvou platných číslic.

Související články

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

[0] CODATA - adjustace z r. 2006, viz http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html. Standardní odchylka vyznačená závorkou se týká posledních dvou platných číslic.

[1]

@@ Řádka 10: / Řádka 10: @@
 * Další jednotky: [[elektronvolt]], značka "eV", 1 eV = 1,602176487(40) × 10<sup>−19</sup> [[joule|J]].<ref>dle CODATA - adjustace z r. 2006, viz http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html. Standardní odchylka vyznačená závorkou se týká posledních dvou platných číslic.</ref>
 ===Výpočet===
-Ve většině případů lze konání práce popsat působením síly na pohybující se elementární hmotný objekt ([[částice|částici]], element [[objem]]u [[těleso (fyzika)|tělesa]]), tedy jako [[mechanická práce|mechanickou práci]] konanou na [[hmotný bod|hmotném bodě]] konajícím posuvný pohyb. Při výpočtu práce se vychází z tzv. ''elementární práce'', tedy práce, kterou síla <math>\mathbf{F}</math> vykoná na nekonečně krátkém úseku [[trajektorie]]. Elementární práci lze vyjádřit jako [[Diferenciál (matematika)|diferenciál]], který je představován součinem síly <math>\mathbf{F}</math> a elementu dráhy <math>\mathrm{d}\mathbf{s}</math>, tzn.
+Ve většině případů lze konání práce popsat působením síly na pohybující se elementární hmotný objekt ([[částice|částici]], element [[objem]]u [[těleso (fyzika)|tělesa]]), tedy jako [[mechanická práce|mechanickou práci]] konanou na [[hmotný bod|hmotném bodě]] konajícím posuvný pohyb. Při výpočtu práce se vychází z tzv. ''elementární práce'', tedy práce, kterou síla <big>\(\mathbf{F}\)</big> vykoná na nekonečně krátkém úseku [[trajektorie]]. Elementární práci lze vyjádřit jako [[Diferenciál (matematika)|diferenciál]], který je představován součinem síly <big>\(\mathbf{F}\)</big> a elementu dráhy <big>\(\mathrm{d}\mathbf{s}\)</big>, tzn.
-:<math>\mathrm{d}W = \mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s}</math>
+:<big>\(\mathrm{d}W = \mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s}\)</big>
 Hodnotu práce lze pak získat [[Integrál|integrací]] elementárních prací podél dráhy pohybu, tedy
-:<math>W = \int_{s_1}^{s_2} \mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s} = \int_{s_1}^{s_2} \left(F\cos\alpha\right)\mathrm{d}s</math>,
+:<big>\(W = \int_{s_1}^{s_2} \mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s} = \int_{s_1}^{s_2} \left(F\cos\alpha\right)\mathrm{d}s\)</big>,
-kde <math>\alpha</math> je [[úhel]] mezi působící silou (v daném bodě) a tečnou trajektorie.
+kde <big>\(\alpha\)</big> je [[úhel]] mezi působící silou (v daném bodě) a tečnou trajektorie.
 Výpočet pro složitější případy (makroskopické těleso, otáčivý pohyb, deformace) je uveden u [[mechanická práce|mechanické práce]].
 Při výpočtu daného druhu práce jsou dosazovány veličiny charakterizující dané silové působení (viz např. [[elektrická práce|práce elektromagnetického pole]]). Vždy však platí, že elementární práce je součinem [[Fyzikální veličina#Veličiny extenzivní, intenzivní a protenzivní|intenzivní veličiny]] ("zobecněné síly") a elementární změny [[Fyzikální veličina#Veličiny extenzivní, intenzivní a protenzivní|extenzivní veličiny]] ("zobecněné dráhy").