Zákon zachování hybnosti

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Verze z 14. 8. 2014, 14:17

Zákon zachování hybnosti tvrdí, že hybnost izolované soustavy těles se zachovává.

Formulace

Zákon zachování hybnosti lze vyjádřit slovy:

Celková hybnost izolované soustavy těles se nemění.

Odvození

V izolované soustavě je celková hybnost v nějakém časovém okamžiku <math>t_0</math> určena vektorovým součtem hybností jednotlivých těles, např. v případě dvou těles je to <math>\mathbf{p}=\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2</math>. V takovém případě se po uplynutí času <math>\Delta t</math> hybnost prvního tělesa vlivem síly <math>\mathbf{F}_1</math> změní o <math>\Delta\mathbf{p}_1</math> a hybnost druhého tělesa se působením síly <math>\mathbf{F}_2</math> změní o <math>\Delta\mathbf{p}_2</math>.

Celková změna hybnosti je tedy podle 2. Newtonova pohybového zákona dána vztahem

<math>\Delta\mathbf{p} = \Delta\mathbf{p}_1 + \Delta\mathbf{p}_2 = \mathbf{F}_1\Delta t+\mathbf{F}_2\Delta t = \left(\mathbf{F}_1+\mathbf{F}_2\right)\Delta t</math>

Poněvadž se však jedná o síly vzájemného působení (tedy vnitřní síly, což jsou jediné síly působící v izolované soustavě), je podle třetího Newtonova pohybového zákona <math>\mathbf{F}_1=-\mathbf{F}_2</math> a jejich vektorový součet je nulový, což znamená

<math>\Delta\mathbf{p}=0</math>

Pokud je změna hybnosti nulová, pak tedy zůstává celková hybnost soustavy konstantní, tzn.

<math>\mathbf{p}=\mbox{konst.}</math>

Zákon zachování hybnosti je však obecným fyzikálním zákonem, jehož platnost nezávisí na tom, zda je splněn třetí Newtonův pohybový zákon.

Jestliže je totiž vnější síla nulová, tzn. <math>\mathbf{F} = 0</math>, pak podle 2. Newtonova pohybového zákona platí

<math>\mathbf{F} =\frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t} = 0</math>

odkud po integraci přímo plyne

<math>\mathbf{p}=\mbox{konst.}</math>,

kde p je celková hybnost.

Související články

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 1: / Řádka 1: @@
-{{Wikipedia-cs|Zákon zachování hybnosti|700}}
+'''Zákon zachování hybnosti''' tvrdí, že [[hybnost]] [[izolovaná soustava|izolované soustavy]] [[těleso|těles]] se zachovává.
+== Formulace ==
+Zákon zachování hybnosti lze vyjádřit slovy:
+:'''Celková [[hybnost]] [[izolovaná soustava|izolované soustavy]] [[Těleso|těles]] se nemění.
+=== Odvození ===
+V [[izolovaná soustava|izolované soustavě]] je celková hybnost v nějakém [[čas]]ovém okamžiku <math>t_0</math> určena [[vektorový součet|vektorovým součtem]] hybností jednotlivých [[těleso|těles]], např. v případě dvou těles je to <math>\mathbf{p}=\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2</math>. V takovém případě se po uplynutí času <math>\Delta t</math> hybnost prvního tělesa vlivem [[síla|síly]] <math>\mathbf{F}_1</math> změní o <math>\Delta\mathbf{p}_1</math> a hybnost druhého tělesa se působením síly <math>\mathbf{F}_2</math> změní o <math>\Delta\mathbf{p}_2</math>.
+Celková změna hybnosti je tedy podle [[2. Newtonův pohybový zákon|2. Newtonova pohybového zákona]] dána vztahem
+:<math>\Delta\mathbf{p} = \Delta\mathbf{p}_1 + \Delta\mathbf{p}_2 = \mathbf{F}_1\Delta t+\mathbf{F}_2\Delta t = \left(\mathbf{F}_1+\mathbf{F}_2\right)\Delta t</math>
+Poněvadž se však jedná o síly vzájemného působení (tedy [[vnitřní síla|vnitřní síly]], což jsou jediné síly působící v izolované soustavě), je podle [[3. Newtonův pohybový zákon|třetího Newtonova pohybového zákona]] <math>\mathbf{F}_1=-\mathbf{F}_2</math> a jejich vektorový součet je [[nula|nulový]], což znamená
+:<math>\Delta\mathbf{p}=0</math>
+Pokud je změna hybnosti nulová, pak tedy zůstává celková hybnost soustavy [[konstanta|konstantní]], tzn.
+:<math>\mathbf{p}=\mbox{konst.}</math>
+Zákon zachování hybnosti je však obecným [[fyzikální zákon|fyzikálním zákonem]], jehož platnost nezávisí na tom, zda je splněn [[třetí Newtonův pohybový zákon]].
+Jestliže je totiž [[vnější síla]] nulová, tzn. <math>\mathbf{F} = 0</math>, pak podle [[2. Newtonův pohybový zákon|2. Newtonova pohybového zákona]] platí
+:<math>\mathbf{F} =\frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t} = 0</math>
+odkud po [[Integrál|integraci]] přímo plyne
+:<math>\mathbf{p}=\mbox{konst.}</math>,
+kde ''p'' je celková hybnost.
+== Související články ==
+* [[Hybnost]]
+* [[Zákon zachování energie]]
+* [[Zákon zachování momentu hybnosti]]
+{{Článek z Wikipedie}}
 [[Kategorie:Dynamika]]
 [[Kategorie:Fyzikální zákony]]