Dovolená : 25. červenec — 11. srpen 2022
Holidays : 25 July — 11 August 2022
Vacaciones : 25 de julio — 11 de agosto de 2022

Kolmice

Z Multimediaexpo.cz

Broom icon.png Tento článek potřebuje úpravy. Můžete Multimediaexpo.cz pomoci tím, že ho vylepšíte.
Jak by měly články vypadat, popisují stránky Vzhled a styl a Encyklopedický styl.
Broom icon.png
Konstrukce kolmice.PNG

Kolmice je geometrický útvar. Je to přímka, která protíná jinou přímku a svírá s ní pravý úhel, tedy úhel 90°. Přímky jsou kolmé na sebe navzájem. Pokud je jedna kolmá na druhou, je druhá kolmá na první. O kolmicích lze mluvit i v případě polopřímek a úseček.

Kolmice je velmi důležitým geometrickým útvarem, neboť systémy čar složených z kolmic mají některé důležité vlastnosti z kolmosti (ortogonality) plynoucí.

Kolmici lze v rovině (třeba na papíře) nejsnadněji narýsovat pomocí trojúhelníku s ryskou a to tak, že se ryska přiloží na přímku a podle hrany trojúhelníku narýsujeme kolmici k této přímce.

Jde to ale také pomocí kružítka a pravítka nebo trojúhelníku bez rysky. Na první přímce se zvolí dva různé body stejně daleko od bodu, kde se kolmice mají protínat. Tyto body pak poslouží jako středy pro kružnice s poloměry většími než je vzdálenost jejich středů od bodu průniku budoucích kolmic. Posléze již jen stačí spojit průniky takto vytvořených kružnic a kolmice na přímku je hotová.

Dvě přímky, které jsou kolmé na nějakou třetí přímku a současně obě leží v jedné rovině, jsou rovnoběžky.

Analytický výraz v komplexní rovině

V ortonormální soustavě souřadnic je přímka a kolmicí na přímku b, kde přímky a a b jsou vyjádřeny rovnicemi:

  • a: y = ωx + a
  • b: y = ω'x + b,

pokud ω×ω'=-1.

Tyto rovnice i pojem vektorového prostoru dávají dobrý smysl jak pro reálná čísla tak pro komplexní.

Související články

Externí odkazy