Dovolená : 19. červenec 2024 — 11. srpen 2024
Holidays : 19 July 2024 — 11 August 2024
Vacaciones : 19 de julio 2024 — 11 de agosto 2024

Dostředivá síla

Z Multimediaexpo.cz

Dostředivá (centripetální) síla (často označovaná Fd) je síla, která má směr do středu křivosti trajektorie tělesa při křivočarém pohybu (při pohybu po kružnici do středu kružnice). Má směr normály k trajektorii v daném místě, je tedy kolmá na vektor rychlosti. Dostředivá síla způsobuje změnu směru vektoru rychlosti (dostředivé zrychlení), a tím zakřivení trajektorie, velikost vektoru rychlosti však nemění.

Vztah velikosti dostředivé síly, hmotnosti tělesa m, velikosti rychlosti tělesa v (popř. úhlové rychlosti ω) a poloměru křivosti r je

\(F_d = \frac{m \cdot v^2}{r}\)

nebo

\(F_d = m \cdot r \cdot \omega^2\).

V otáčející se neinerciální vztažné soustavě vzniká odstředivá síla, která se často označuje jako reakce (reaktivní síla podle Třetího Newtonova zákona) k síle dostředivé. Je to však pouze síla zdánlivá a závisí na volbě vztažné soustavy.

Důkaz

Pohybuje-li se těleso (hmotný bod) po kružnici s konstantní úhlovou rychlostí ω, pak pro úhel φ úsečky spojující těleso a střed kružnice platí:

\(\varphi(t) = \omega \cdot t\) kde t je čas. Je-li x souřadnice tělesa v kartézském souřadném systému se středem ve středu kružnice, pak pro tuto platí:

\(x(t) = r \cdot \cos(\varphi) = r \cdot \cos(\omega \cdot t)\)

Víme, že složku zrychlení ve směru osy x získáme druhou derivací souřadnice x podle času:

\(a_x(t) = \frac{\mathrm{d^2} x}{\mathrm{d}t^2}\)

kde \(a_x\) je složka zrychlení tělesa ve směru osy x, tedy platí:

\(a_x(t) = -r \cdot \omega^2 \cdot \cos(\omega \cdot t)\)

Pro \(\varphi = k \cdot \pi\), kde k= 0,1,2,…,n pak platí, že absolutní hodnota této složky zrychlení ve směru „x“ je rovna hledanému dostředivému zrychlení ad:

\(a_d = r \cdot \omega^2\).

Dostředivou sílu F d pak spočítáme z Newtonova zákona:

\(F_d = m \cdot a_d = m \cdot r \cdot \omega^2\)

První Newtonův zákon říká že pohybující se předmět pokračuje v pohybu po přímé dráze, dokud jej nějaká síla nedonutí změnit směr

YouTube

Human Loop the Loop with Damien Walters
The Most Terrifying Rides In The World (HD)


Související články